Введение в механодинамику (стр. 1 )

 

ВВЕДЕНИЕ В МЕХАНОДИНАМИКУ

 

М. *****@***

 

Анонс. Динамика Ньютона работала 322 года с явными признаками нарушения причинно-следственных связей, следующих из её первого закона. Перевод динамики в рамки причинно-следственных связей оказался возможным лишь путём ввода новых научных понятий и систематизации её законов.

 

ПЕРВАЯ ЛЕКЦИЯ

 

1. Общие сведения о механодинамике

 

Понятие «Динамика» родилось давно и уже получило различные приставки, которые ограничивают смысл, заложенный в этом понятии, и таким образом конкретнее отражают суть описываемых явлений и процессов. Например, давно используются понятия «Электродинамика», «Гидродинамика» и «Аэродинамика». Появилось понятие «Электродинамика микромира». В результате возникает необходимость выделить динамику, описывающую только механику твёрдых тел. С учётом этого вводим понятие «Механодинамика», в которое закладывается смысл динамики механических движений твёрдых тел, которые описывались до этого понятием «Динамика».

 Механодинамика - раздел теоретической механики, в котором устанавливается и изучается связь между движением материальных точек и тел, и силами, действующими на них.

Основные модели реальных объектов в механодинамике - материальная точка и абсолютно твердое тело. В качестве материальных точек рассматриваются такие реальные объекты, у которых различиями в движении отдельных точек можно пренебречь. Если же этого сделать нельзя, то движение такого объекта рассматривается, как движение твердого тела.

Абсолютно твердое тело - это совокупность материальных точек, расстояния между которыми не меняются со временем. Из этого следует, что материальная точка – частный случай твёрдого тела.

Совокупность материальных тел, в которой они не могут двигаться независимо друг от друга, благодаря связям между ними, называется механической системой.

Законы механодинамики базируются на фундаментальных аксиомах Естествознания: пространство и время абсолютны, пространство, материя и время не разделимы. Достоверность аксиом следует из очевидности их утверждений. Достоверность законов механодинамики, которые базируется на аксиомах, не очевидна и доказывается экспериментальным путём, поэтому законы механодинамики нельзя считать аксиомами, они – постулаты.

Законы динамики впервые систематизировал Исаак Ньютон в своей книге "Математические начала натуральной философии"(1687г). Первый закон динамики он сформулировал следующим образом: «Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку приложенные силы не заставят его изменить это состояние». Мы сразу замечаем в этой формулировке нарушение принципа причинно-следственных связей. Любое движение – следствие действия силы, а в первом законе Ньютона её нет и нет математической модели этого закона, описывающей его равномерное перемещение в пространстве, но тело игнорирует это и движется с постоянной скоростью (рис. 1, позиция 1). Описанные противоречия – следствие нарушения принципа последовательности анализа, описываемого явления или процесса. Этот принцип требует описания процесса или явления с его начала, а не с середины. Началом любого движения является ускоренное движение, а равномерное - его следствие. Значит, чтобы вернуть принцип причинно-следственных связей в бывшую ньютоновскую динамику, надо на первое место поставить закон ускоренного движения тела. В результате мы получим новую динамику. И, чтобы отличить её от старой динамики, назовём её «Механодинамика». Она будет описывать только механические движения тел. Многовековой опыт использования второго закона Ньютона показал его безупречную достоверность, поэтому у нас есть основания поставить его на первое место и назвать основным законом механодинамики.

Рис. 1. К анализу законов механодинамики:

а) – схема появления сил, действующих на астероид А, приближающийся к планете М;

b) схема изменения сил сопротивления , действующих на ускоренно (ОА) движущееся тело, равномерно (АВ) движущееся тело и замедленно (ВС) движущееся тело

Основной закон механодинамики

 

Сила , действующая на материальное тело, движущееся с ускорением , всегда равна массе  тела, умноженной на ускорение и совпадает с направлением ускорения (рис. 1, а, позиция 2).

(1)

 

Чтобы отличать силу , формирующую ускорение, от других сил, назовём её ньютоновской силой. Она всегда совпадает с направлением ускорения , которое она формирует. Все остальные силы являются силами сопротивления движению.

В 1743 г. Даламбер дополнил этот закон Ньютона, указав, что в каждый данный момент времени на ускоренно движущееся тело действует сила инерции , которая направлена противоположно направлению ускорения  и равна

 

(2)

 

Из этого следовало, что в каждый данный момент времени на тело, движущееся с ускорением действуют две равные по величине и противоположные по направлению силы: ньютоновская сила  и даламберовская сила инерции . На рис. 1, а, позиция 2 показана ньютоновская сила , действующая на астероид А, приближающийся к планете М, и сила инерции , направленная противоположно ньютоновской силе. Поскольку в космосе нет механических сопротивлений, то равенство этих сил, должно переводить тело в состояние покоя или равномерного движения, но оно движется ускоренно, доказывая противоречивость таких представлений и требуя их устранения.

 

Первый закон механодинамики

 

Более 300 лет считалось, что ньютоновская сила  движет тело, а сумма сил  сопротивления препятствует этому движению без участия силы инерции , которая также направлена противоположно движению (рис. 2, b). Чтобы убедиться в ошибочности такого подхода к решению задач механодинамики, рассмотрим подробно ускоренное движение автомобиля (рис. 2, b).

 

Рис. 2. Схема сил, действующих на ускоренно (OA) движущийся автомобиль

 

Каждый из нас ездил в автомобиле и знает, что при его ускоренном движении сила инерции прижимает нас к спинке сиденья. Если другой автомобиль ударит наш автомобиль сзади, то ускорение может быть настолько большим, что сила мышц нашего тела и прочность шейного позвоночника окажутся значительно меньше силы инерции, которая увлечёт нашу голову назад. Функции нашего спасения от силы инерции, способной оторвать нам голову, выполняет подголовник. Если же наш автомобиль столкнётся с внезапно возникшим впереди препятствием, то ускорение его движения изменится на противоположное и превратится в замедление, направленное против движения автомобиля, а сила инерции окажется направленной в сторону движения автомобиля. Чтобы эта сила не выбросила нас вперёд через лобовое стекло автомобиля, мы пристёгиваемся ремнями.

Итак, достоверность описанного процесса появления и изменения направления силы инерции доказана миллионами жизней пассажиров, погибших в автоавариях за время использования автомобилей, а физики и механики – теоретики продолжают игнорировать это, считая, что сила инерции  не входит в число сил , действующих на тело при его ускоренном или замедленном движении. Исправим их ошибку.

При ускоренном движении автомобиля (рис. 2, b) на него действует ньютоновская сила , генерируемая его двигателем; сила инерции , направленная противоположно ускорению автомобиля и поэтому тормозящая его движение; суммарная сила всех внешних сопротивлений, которая также направлена противоположно движению автомобиля. В результате имеем неоспоримое уравнение сил, действующих на ускоренно движущийся автомобиль (рис. 2, b)

. (3)