Основными задачами изучения дисциплины «Дискретные математические модели» являются:
ü Изучение основных понятий дискретного экономико-математического моделирования и подходов к учету дискретности временного фактора и основных характеристик экономических систем.
ü Приобретение опыта построения и использования математических и имитационных моделей при исследовании реальных задач анализа и оптимизации в экономической и социальной сферах.
ü Воспитание практических навыков применения методов эконометрики и стохастической финансовой математики для расчета параметров дискретных и непрерывных экономико-математических моделей современных финансовых рынков.
ü Применение знаний к решению практических задач.
Для эффективного изучения теоретической части дисциплины «Дискретные математические модели» необходимо:
- построить работу по освоению дисциплины в порядке, отвечающим изучению основных этапов, согласно приведенным темам лекционного материала;
- систематически проверять свои знания по контрольным вопросам и тестам;
- усвоить содержание ключевых понятий;
- систематически работать с основной и дополнительной литературой по соответствующим темам.
Для эффективного изучения практической части дисциплины «Дискретные математические модели» настоятельно рекомендуется:
- систематически осуществлять подготовку к практическим занятиям по предложенным преподавателем темам;
- своевременно выполнять практические задания, подготавливать доклады или рефераты в соответствии с темами самостоятельной работы.
Принятые в настоящей программе состав и последовательность рассмотрения учебного материала позволяет получить целостное представление о финансово-экономических расчетах в условиях дискретности и практического применения этих методов при разработке и реализации управляющих и финансовых решений.
Особенностью курса является раскрытие каждой темы по схеме:
- экономическая сущность задачи и необходимые понятия;
- математические формулировка задачи;
- решение практических задач, в том числе, с помощью встроенных финансовых функций табличного процессора.
Форма итогового контроля:
экзамен по лекционному материалу и результатам решения задач на практических занятиях, итогам промежуточного тестирования и качества выступления с докладом по индивидуальному заданию из тем для самостоятельной работы.
.
2.2. Планы практических занятий и методические рекомендации по подготовке к ним
Занятие 1 (4 часа): «Модели дискретных финансовых потоков (дискретное время)»
Цель: изучить методы расчета основных показателей дискретных финансовых потоков и получить начальные навыки самостоятельного выполнения исследования эффективности структуры и состава инвестиционного портфеля.
Содержание работы:
Дискретные модели финансовых потоков и инвестиционного портфеля. Табличное решение задачи анализа показателей дискретных финансовых потоков и определение временной структуры процентных ставок финансового потока для числовых данных и интерпретация результата. Табличное решение задачи определения оптимальной структуры и состава инвестиционного портфеля для числовых данных и интерпретация результата. Получение индивидуального задания для расчета дискретных финансовых потоков (дискретное время), временной структуры процентных ставок финансового потока, оптимальной структуры и состава инвестиционного портфеля.Занятие 2 (4 часа): «Функциональная дискретность математических моделей сложных систем.»
Цель: изучить методы расчета основных показателей функциональной дискретности сложных систем и получить начальные навыки самостоятельного выполнения исследования по управлению рисками на финансовом рынке с учетом дискретности тайм-фреймов и дискретных моделей графического анализа.
Содержание работы:
1. Аналитические модели функциональной дискретности сложных систем.
2. Табличное решение задачи анализа дискретных показателей цикличности (волны Эллиотта, уровни Фибоначчи, линии Ганна) на финансовых рынках для числовых данных и интерпретация результата.
3. Табличное решение задачи построения дискретных моделей графического анализа в различных тайм-фреймах для числовых данных и интерпретация результата.
4. Получение индивидуального задания по управлению рисками на финансовом рынке с учетом дискретности.
Занятие 3 (6 часа): «Модели и методы решения задач дискретного и целочисленного программирования»
Цель: изучить методы решения задач дискретного и целочисленного программирования и получить начальные навыки самостоятельного выполнения исследования по оптимизации параметров дискретных экономических систем.
Содержание работы:
5. Аналитические модели экстремальных задач на графах.
6. Табличное решение задачи о кратчайшем пути для числовых данных и интерпретация результата.
7. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ для числовых данных и интерпретация результата
8. Табличное решение задачи определения связность графа, вероятность связности для числовых данных и интерпретация результата.
9. Получение индивидуального задания по решению дискретных задач с булевыми, целочисленными и стохастическими параметрами.
Занятие 4 (4 часа): «Дискретные модели управления ресурсами, теории расписаний, методы детерминированного и стохастического поиска».
Цель: изучить методы расчета параметров дискретных моделей управления ресурсами, теории расписаний, и получить начальные навыки самостоятельного выполнения исследования методами детерминированного и стохастического поиска.
Содержание работы:
Аналитическая постановка задач управления ресурсами, теории расписаний. Табличное решение задачи оптимального распределения ресурсов методом динамического программирования для числовых данных и интерпретация результата. Решение задачи о назначениях, квадратичной задачи о назначениях для числовых данных и интерпретация результата. Получение индивидуального задания на применение метода стохастического поиска.3. Промежуточный и итоговый контроль
3.1. Формы контроля
3.1.1. Промежуточный контроль
В течение семестра студенты выполняют:
- домашние задания, выполнение которых контролируется и при необходимости обсуждаются на практических занятиях;
- промежуточные индивидуальные задания во время практических занятий для выявления знаний по основным элементам новых разделов теории;
- промежуточные индивидуальные задания виде мультимедийной презентации реферата, оформленного в соответствии с требованиями к оформлению курсовых и выпускных квалификационных работ;
- защиту мультимедийных рефератов по основным темам с презентацией на практических занятиях или в консультационное время.
3.1.2.Итоговый контроль
Экзамен в конце курса, включающий проверку теоретических знаний, учитывая проведенные презентации мультимедийных рефератов, и умение решать практические задачи дискретного моделирования по всему пройденному материалу.
Учебно-методические материалы для проведения промежуточного контроля прилагаются ниже (на усмотрение преподавателя – либо материалы полностью, либо темы и краткое содержание, либо примерные тесты по дисциплине).
3.2. Контрольные вопросы и задания
1. Математические модели с дискретным временем. Классификация дискретных математических моделей.
2. Модели дискретных финансовых потоков (дискретное время).
3. Временная структура процентных ставок финансового потока.
4. Дискретные модели оптимизации инвестиционного портфеля.
5. Расчет основных показателей дискретных финансовых потоков.
6. Определение структуры процентных ставок.
7. Определение оптимальной структуры и состава инвестиционного портфеля.
8. Современные подходы к стохастическому моделированию (дискретное время).
9. Дискретность информационных потоков на финансовых рынках, механизмы их обслуживания, системы электронных торгов ценными бумагами, источники финансовой информации.
10. Функциональная дискретность математических моделей сложных систем.
11. Дискретность и теория цикличности экономического развития
12. Дискретные модели управления рисками на финансовом рынке.
13. Тайм-фреймы и дискретные модели графического анализа.
14. Специализированные информационные системы и технологии дискретного графического анализа.
15. Построение дискретных моделей графического анализа для различных тайм-фреймов.
16. Дискретные модели принятия решений на основе теории циклов - волны Эллиотта.
17. Дискретные модели принятия решений на основе теории циклов - уровни Фибоначчи.
18. Дискретные модели принятия решений на основе теории циклов - линии Ганна.
19. Компьютерные технологии дискретного технического анализа. Скользящие средние. Осцилляторы и стохастические линии.
20. Модели и методы решения задач дискретного и целочисленного программирования.
21. Экстремальные задачи на графах.
22. Задачи с булевыми, целочисленными и стохастическими параметрами.
23. Задачи о потоках в сетях.
24. Задачи поиска по графу. Методы решения задачи о кратчайшем пути.
25. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ.
26. Задачи о связности графа, оценка вероятности связности.
27. Дискретные модели управления ресурсами.
28. Дискретные модели теории расписаний.
29. Дискретные методы детерминированного и стохастического поиска оптимального решения.
30. Решение задачи оптимального распределения ресурсов методом динамического программирования.
31. Решение задачи о назначениях.
32. Постановка квадратичной задачи о назначениях.
Примерный вариант билетов
ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет»
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Билет № ХХ
по дисциплине «Дискретные математические модели»
для студентов математического факультета
Направление подготовки "Прикладная математика и информатика"
Магистерская программа "Математическое и программное обеспечение вычислительных машин"
Модели и методы решения задач дискретного и целочисленного программирования.2. Дискретные модели принятия решений на основе теории циклов - уровни Фибоначчи.
Заведующий кафедрой
3.3. Критерии оценивания
Итоговая оценка по дисциплине складывается из четырех показателей:
за практические занятия, выполнение зачетных заданий и ответы на теоретические вопросы по выполненным заданиям;
за презентацию по теоретическому вопросу;
за тестовые задания,
за ответ на экзамене
Критерии оценок за практические занятия:
· Способность изложить идею решения и отвечать на вопросы по постановке задачи.
· Работоспособность расчетной таблицы.
· Анализ решения.
«Отлично» выставляется при уверенном соответствии по всем трем пунктам.
«Хорошо» выставляется при не полном соответствии, хотя бы одному из трех пунктов.
«Удовлетворительно» выставляется при получении решения после наводящих вопросов преподавателя.
«Неудовлетворительно» - во всех прочих случаях.
Критерии оценок за презентацию по теоретическому вопросу:
1. Оформление реферата в виде мультимедийной презентации.
2. Полнота и системность материала реферата.
3. Проведение презентации.
4. Правильные ответы на вопросы по теме презентации.
«Отлично» выставляется при уверенном соответствии по всем четырем пунктам.
«Хорошо» выставляется при не полном соответствии, хотя бы одному из первых трех пунктов.
«Удовлетворительно» выставляется при не полном соответствии, хотя бы двум из первых трех пунктов.
«Неудовлетворительно» - во всех прочих случаях.
Критерии оценок за тестовые задания:
«Отлично» - 91-100% правильных ответов.
«Хорошо» - 76-90% правильных ответов.
«Удовлетворительно» - 67-75% правильных ответов.
«Неудовлетворительно» - во всех прочих случаях.
Критерии оценок за ответ на экзамене:
Оценка выставляется в соответствии с традиционными критериями.
Итоговая оценка по дисциплине:
Вычисляется формуле:
О = округл(0,4Э +0,2П+ 0,2РЗ + 0,2Т,0),
Э – оценка за ответ на экзамене;
П - оценка за презентацию;
РЗ – средняя оценка за решение задач на практических занятиях;
Т – средняя оценка за тесты.
Итоговая оценка выставляется в ведомость и в зачетку.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
