ОРГАНИЗАЦИЯ ПрофильноГО обучениЯ
по учебникам ,
«Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы»
Переход в старших классах к профильному обучению является приоритетным направлением модернизации системы образования. Как и любое, достаточно серьезное изменение, переход к профильному обучению ставит учителя перед необходимостью пересмотра привычных стереотипов работы со школьниками. На первом плане здесь оказываются методические проблемы, связанные в первую очередь с организацией продуктивной деятельности учащихся. Применительно к преподаванию математики можно сказать, что на смену разучиванию и отработке простейших типовых заданий должна прийти работа, направленная на понимание школьниками принципиальных математических положений и на их применение в ситуациях, уровень сложности которых определяется соответствующим профилем. В зависимости от профиля глубина и строгость изучаемого теоретического материала могут изменяться, например, от начальных графических представлений до формальных доказательств, однако, в любом профиле вопрос «Почему?» должен иметь приоритет перед вопросом «Как?».
Облегчить учителю математики решение упомянутых проблем сможет разработанный и учебно-методический комплект, состоящий из учебников «Алгебра и начала анализа. 10 и 11 классы» и подробных методических рекомендаций к ним для учителя. К началу 2004/05 учебного года издательством «Дрофа» выпущены учебники для 10 и 11 классов и методические рекомендации к учебнику 10 класса. Отметим, прежде всего, что по этим учебникам могут заниматься школьники, изучавшие курс алгебры в основной школе по любому из действующих учебников.
При написании учебников авторы предусмотрели возможность их использования в различных профилях, а также в 10 и 11 классах общеобразовательной школы. Такая универсальность обеспечивается доступностью изложения теоретического материала, отнесением ряда вопросов в необязательную часть для «нематематических» профилей и общеобразовательного курса, большим числом образцов решения типовых задач, дифференциацией системы упражнений, ее количественной и качественной избыточностью. Отметим также наличие в учебниках системы материалов для самоконтроля, существенным компонентом которой является наличие в учебниках ответов практически ко всем заданиям, советов и подробных решений к задачам повышенной трудности. Последнее, в частности, позволит учителю существенно сэкономить время подготовки к урокам.
Министерство образования предложило довольно обширный список возможных профилей, в которых могут заниматься учащиеся 10-11 классов. Сравнивая с традиционным общеобразовательным уровнем, эти профили можно разбить на две группы: профили с повышенными и профили с пониженными требованиями к математической подготовке.
В профилях с повышенными требованиями к математической подготовке школьников на изучение математики отводится 6 уроков в неделю, из которых на 4-х уроках изучается алгебра и начала анализа. За год получается 136 часов, а на весь двухгодичный курс алгебры и начал анализа приходится 272 часа.
В профилях с пониженными требованиями к математической подготовке на изучение математики отводится 4 урока в неделю, из которых на алгебру и начала анализа приходится 2,5 часа (например, в первую неделю 3 урока алгебры и 1 урок геометрии, а в следующую неделю по 2 урока алгебры и геометрии). Таким образом, на изучение алгебры и начал анализа в этих профилях отводится 85 часов в год, а на весь двухгодичный курс – 170 часов.
В большинстве общеобразовательных классов в настоящее время на математику отводится 5 уроков в неделю, из которых 3 урока выделяется на изучение алгебры и начал анализа. Поскольку значительная часть школ в ближайшие годы не сможет, по-видимому, полностью перейти на профильное обучение, при составлении подробных методических рекомендаций авторы взяли за основу 204-х часовой курс алгебры и начал анализа (204 часа за два года, 102 часа в год, 3 часа в неделю).
Подробные методические рекомендации, входящие в учебно-методический комплект, используются учителем, работающим по нашим учебникам в любом из профилей. В этих методических рекомендациях приводятся планы-конспекты уроков, сценарии зачетов, задания для самостоятельных и контрольных работ, а также математические диктанты и тесты. Ниже мы будем говорить о специфике работы по нашим учебникам в различных профилях.
Особенности изучения материала в профильных классах
Как упоминалось выше, в учебниках имеется дополнительный теоретический материал, а в системе упражнений много задач повышенной трудности. Этот материал в профилях с повышенными требованиями к математической подготовке изучается всеми школьниками, а в профилях с пониженными требованиями, как правило, пропускается. В общеобразовательных классах материал адресован, в первую очередь, сильным ученикам.
Возможна ситуация, когда учитель со своим профильным классом захочет рассмотреть вопросы, не вошедшие в учебник. Для этого в планировании предусмотрен резерв времени. Резерв времени предполагается использовать и для подготовки к экзамену, что может потребовать повторения некоторых вопросов из курса алгебры основной школы, например, таких как текстовые задачи.
Домашние контрольные работы, приведенные в учебниках, составлены из заданий трех уровней, расположенных по нарастанию трудности, что соответствует структуре заданий ЕГЭ. Ученикам, обучающимся в профильных классах с пониженным уровнем подготовки, рекомендуется ограничиться первыми двумя уровнями.
В зависимости от количества уроков в неделю в планировании указаны три варианта распределения учебного времени. В столбце «Содержание» указаны названия глав и пунктов учебника.
Особенности изучения материала в профильных группах класса
Рассмотрим еще один важный аспект перехода к профильному обучению в старших классах. Речь пойдет о преподавании математики в сельских школах, значительное число которых в России не позволяет обойти эту проблему вниманием.
В тех (относительно редких) случаях, когда удастся организовать обучение по модели опорной школы, в которую из окружающих сельских школ для профильного обучения будут привозить школьников, все более-менее понятно. Поэтому мы рассмотрим возможность использования наших учебников для профильного обучения в рядовых сельских школах (не малокомплектных, которые требуют отдельного разговора), где имеется по одному 10 и 11 классу. В большинстве 10-11 классов таких школ учатся по 10-15 школьников. Предлагаемый вариант связан с делением класса на две части – общеобразовательную и профильную. Если выбран профиль с пониженной математической подготовкой, то в начале недели весь класс изучает материал на профильном уровне, а в конце недели общеобразовательная часть класса посещает дополнительный урок математики, где рассматриваются более сложные задания по той же теме.
Если же часть учеников захочет заниматься в профиле, с повышенными требованиями к математической подготовке, то, например, с понедельника по четверг уроки проводятся для всего класса по общеобразовательной программе, а в конце недели профильная часть класса «добирает» часы математики до соответствующего профильного уровня и углубляют свои знания по изучаемому материалу.
В процессе изучения базового уровня школьники, с повышенными требованиями к математической подготовке, получают дополнительные домашние задания из необязательной для их непрофильных товарищей части учебника. Доступность изложения теоретического материала, наличие в учебнике советов по решению задач повышенной трудности, а также и самих решений делают для них такие домашние задания посильными. В то же время предварительное домашнее знакомство с дополнительным материалом позволяет организовать профильные уроки в форме семинаров, на которых ученики под руководством учителя рассматривают вопросы, вызвавшие у них затруднения.
По аналогичной схеме можно организовать изучение математики и в общеобразовательных школах, когда нет возможности открыть чисто профильные классы. Дополнительные уроки при этом можно оформить как факультатив или групповые консультации.
Понятно, что такой подход возможен лишь при условии относительно равномерного распределения «углубляющего» материала в учебнике, что позволяет на занятиях с профильной частью класса избежать как отставания, так и забегания вперед, т. е. изучать ту же тему, что и непрофильная часть класса. Именно так построены наши учебники алгебры и начал анализа для 10 и 11 классов, и это легко просматривается в приведенном выше примерном тематическом планировании.
Конечно, специфика профильных классов связана не только с изучением математики. Аналогично желательно решать и вопросы преподавания других предметов. Составление расписания уроков при этом хотя и усложняется, но остается чисто технической задачей.
