Практикум по дисциплине микроэкономика (продвинутый уровень) (стр. 4 )

Задание 3.

Рассчитайте коэффициент фондов, постройте кривую Лоренца и вычислите индекс Джини по региону или стране в целом.

Задание 4.

Составьте личный стратегический план (как прогноз или мечту) материального обустройства собственной жизни с указанием примерных сроков и мест дальнейшего обучения, приобретения профессии, трудовой деятельности и обустройства собственной семейной жизни, сумм предстоящих семейных доходов, расходов и накоплений и др.

Задачи:

Задача 1.

а) Функция полезности потребителя имеет вид:

U(X,Y) = X1/2•Y1/2, его ежедневный доход равен 800 руб.; он стабильно потребляет только два товара - X и Y, причем PX составляет 40 руб., а РY - 20 руб. Найти оптимальный набор потребителя, не ис­пользуя метод Лагранжа.

б) Функция полезности потребителя имеет вид:

U = X1/3 •Y2/3; его ежедневный доход составляет 240 руб., а цены X и Y по-прежнему составляют 40 и 20 руб. за 1 ед. товара соответственно. Найти оптимальный набор потребителя, используя монотонное преобразование функции полезности и не прибегая к методу Ла­гранжа.

Задача 2.

Пенсионерка Агафья Тихоновна всегда пьет чай с молоком в одной и той же пропорции - доливая стакан на одну пятую часть молоком. 1 л чайной заварки обходится ей в 20 рублей, а 1 литр молока - в 40 рублей.

а) Каков оптимальный потребительский набор Агафьи Тихо­новны, если ежемесячно она тратит на чай и молоко 720 рублей?

б) Каков вид функции полезности для Агафьи Тихоновны и че­му равна полезность ее оптимального потребительского набора, ис­численного в п. а)?

в) Предположим, что в условиях некоторого сокращения своего дохода Агафья Тихоновна закупила на месяц чая из расчета полу­чения 10л. заварки и сухого молока из расчета получения 10л. жидкого молока. Какова для нее полезность такого потребитель­ского набора? Имело ли смысл закупать эти продукты в таких ко­личествах?

Задача 3.

На рисунке изображена бюджетная линия домохозяйства, потребительский набор которого включает только два товара - X и Y, и соответствующая ей кривая безразличия. Первоначальный бюджет данного потребителя равен 100 ден. ед.

Y

10

X

20

1. Нарисуйте линию «доход-потребление», если:

а) при неизменных значениях цен обоих товаров величина дохода последовательно составит: 200 ден. ед., 300 ден. ед., 400 ден. ед., 500 ден. ед.;

б) при данных условиях цена товара X будет снижаться;

в) товар Y относится к группе товаров «низкой категории».

2. Нарисуйте линию «цена - потребление», если цена товара X будет последовательно принимать значения P2 = 7;

P3 = 10; P4 = 12; P5 = 20 ден. ед.

3. Постройте кривую спроса потребителя на товар X.

Задача 4.

Спрос потребителя на соль описывается функцией:

Dx = 50 +. Располагаемый доход потребируб. в неделю, цена соли - 5 руб. за 1 кг.

Определите эффект от изменения цены, эффект заме­щения и эффект дохода, если цена на соль:

1) упадет до 1 руб.;

2) возрастет до 10 руб.

Задача 5.

Ежемесячный спрос потребителя на чипсы описан функцией X = 0,01M - 2P, где X - количество пачек чипсов, M - ежемесячный доход, равный 8000 руб., P - цена одной пачки, равная 20 руб. Как изменится величина спроса этого потребителя на чипсы, если цена одной пачки возрастет до 30 руб.? Как величина спроса изменится за счет эффекта замещения и эффекта дохода (по Слуцкому)?

Задача 6.

Потребитель располагает доходом в 400 ден. ед. в месяц. На рисунке показаны две бюджетные линии этого потребителя и соответствующие им кривые безразличия.

Y

40

а•

в•

X

10 20 25 40

1. Определить цены товаров.

2. Определить координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар X и построить эту кривую. Зависит ли положение линии спроса от цены товара Y? От дохода потребителей?

3. Написать уравнения данных бюджетных линий и опре­делить их наклон.

4. Найти объемы товара Y, соответствующие точкам равновесия.

5. Что произойдет с бюджетной линией, если доход потреби­теля повысится до 500 ден. ед. в месяц?

Задача 7.

Функция полезности потребителя U(X,Y) = 3X + Y. PX = 2, РY = 1, M = 24.

а) Найдите оптимальный набор для данного потребителя.

б) Рассчитайте максимальный уровень полезности этого набора для данного потребителя.

в) Постройте график к этой задаче.

Задача 8.

На рынке имеется две группы покупателей. Спрос первой группы на товар X задан функцией XD1 = 10 - P, спрос второй группы - функцией XD2 = 5 - P. Предложение товара задано функцией XS = P - 3. Определите равновесную цену и равновес­ный объем товара X.

Задача 9.

Два потребителя некоторого товара имеют разные функции индивиду­ального спроса: Ваня: QDB = 5 - P; Маня: QDm = 10 - 2P.

Определите рыночный спрос, если Ваня и Маня - единственные потребители этого товара.

Задача 10.

На рынке товара X -5 потре­бителей. Функция индиви­дуального спроса у всех одинакова и задана уравнением:

QDi = 5 - 0,5P.

Определите:

1. Функцию рыночного спроса;

2. Изменение рыночного спроса, если товар захотят купить еще 10, 15, 20 потребителей.

Задача 11.

Спрос на товар Х задан уравнением QD = 100 - 0,5P.

Определите, при каких Р спрос на товар эластичен, а при каких - нет. Варианты: QD = 100 - P; QD = 100 - 2P.

Задача 12.

Продавец продает свой товар по цене PX = 2, если объем покупок не превышает 200 единиц, и по цене PX = 0,5 за каждую дополнительную единицу этого товара, купленную сверх 200 единиц. РY постоянна и равна 1.

а) Выведите уравнение бюджетной линии данного потребителя, если его доход равен 500.

б) Нарисуйте график к этой задаче и найдите с его помощью все равновесные точки.

Задача 13.

Потребитель с функцией полезности U(X,Y) = X • Y имеет доход, равный 100 руб. PX = 5 руб., РY = 1 руб. Предположим, что PX снижается до 2 руб. Определите:

а) как изменилась величина спроса на товар X за счет эффектов замены и дохода по Слуцкому и по Хиксу (√250 ≈ 15,8).

б) как повлиял перекрестный эффект замещения на величину спроса по товару Y и как на нее повлиял перекрестный эффект дохода (по Слуцкому и по Хиксу).

Задача 14.

Москвичка Лариса тратит 1000 руб. ежемесячно на мороженое и конфеты. В Москве она покупает 100 порций мороженого по 4 руб. и 3кг конфет по 200 руб. Лето Лариса проводит у бабушки в Орле, где конфеты стоят 250 руб. за кг, а мороженое - 4,5 руб. за порцию. Как изменяется благосостояние Ларисы в летний период?

Задача 15.

Если работник получает доходы только от труда, то при зарплате 16 руб./ч. его досуг Н составляет 17 ч/день. Го­сударство вводит новую систему социального обеспечения, согласно которой безработным выплачивается пособие в раз­мере 112 руб./день. Если же человек начинает работать, то он теряет право на получение пособия.

Определите, как введение этой системы повлияет на предложение труда работником?

Задача 16.

Функция полезности работника имеет вид: U = C 0,5, где C - количество потребительских благ; H - свободное время. Ставка заработной платы в номинальном выражении равна 20 руб./ч. Величина дохода помимо заработной платы составляет 80 руб./день. Уровень цен на потребительские блага равен 2.

Определите объем предложения труда работником в день.

Задача 17.

Функция полезности в модели межвременного выбо­ра потребителя U = C1C2. Доход в текущем периоде равен 200 у. е. Доход в будущем периоде равен 220 у. е. Процентная ставка равна 10%.

Определите размеры текущего и будущего сбережений.

Задача 18.

Текущий доход равен 100 руб. Будущий доход равен 200 руб. Функция полезности U = C1C2.

Определите функцию предложения будущего и те­кущего сбережения.

Задача 19.

Пусть U(X,Y) = X•Y4. Доход потребителя M = 40, РY = 4. Цена товара X последовательно изменяется: PX = 4, PX = 2, PX =1.