Учебно-методический комплекс по дисциплине «Математическое моделирование иерархических систем» (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Алтайский государственный университет»

Математический факультет

Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
по дисциплине

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ»

Направление 01040002.68 «Прикладная математика и информатика»

Степень — Магистр прикладной математики и информатики

Магистерская программа "Математическое моделирование"

Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры от 06 июня 2012 г., протокол №13

Барнаул

2012

Структура

1.	РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ……………………………….	3
2.	Методические указания ………………………………….	14
3.	Промежуточный итоговый контроль …………………..	15
	3.1. Формы контроля …………………………………….	15
	3.2. Контрольные вопросы и задания …………………..	16
	3.3. Критерии оценивания ……………………………….	16

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Алтайский государственный университет"
(ФГБОУ ВПО «АлтГУ»)
	УТВЕРЖДАЮ
Декан
__________________________
__ __________ г.
Математическое моделирование иерархических систем
рабочая программа дисциплины (модуля)
	Закреплена за кафедрой:		Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Учебный план:	01040002_68-10-12-2623.plm. xml Направление подготовки "Прикладная математика и информатика" Магистерская программа "Математическое моделирование"
Часов по ФГОС (из УП):	144		Часов по рабочему учебному плану:	117
Общая трудоемкость (в ЗЕТ):	4	Часов по рабочей программе:	117
Часов на самостоятельную работу по РУП:	81 (69%)
Часов на самостоятельную работу по РПД:	81 (69%)
Виды контроля в семестрах (на курсах)
	Экзамены 4		Зачёты		Курсовые проекты		Курсовые работы
Распределение часов дисциплины по семестрам
Вид занятий	№ семестров, число учебных недель в семестрах
1	18	2	18	3	18	4	11	Итого
УП	РПД	УП	РПД	УП	РПД	УП	РПД	УП	РПД
Лекции							18	18	18	18
Лабораторные
Практические							18	18	18	18
КСР
Ауд. занятия							36	36	36	36
Сам. работа							81	81	81	81
Итого							117	117	117	117

УП: 01040001_68-10-12-2623.plm. xml		стр. 2
Программу составил(и):
д. т.н., профессор _________________
Рецензент (председатель методической комиссии факультета):
к. ф.-м. н., доцент _________________
Рабочая программа дисциплины
Математическое моделирование иерархических систем
разработана в соответствии с ФГОС:
ФГОС ВПО по направлению подготовки 010400 ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА (КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ) "МАГИСТР") Утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 20 мая 2010 г. N 545
составлена на основании учебного плана:
Направление подготовки "Прикладная математика и информатика" Магистерская программа " Математическое моделирование"
утвержденного учёным советом вуза от 01.01.2001 протокол № 5.
Рабочая программа одобрена на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
Протокол от __ __________ г. № __ Срок действия программы: 2012-2013 уч. г. Зав. кафедрой д. т.н., профессор

УП: 01040001_68-10-12-2623.plm. xml		стр. 3
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Утверждаю: Декан
__ __________ г.
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для исполнения в ______________ учебном году на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
	Протокол от __ __________ г. № __ Зав. кафедрой д. т.н., профессор
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Утверждаю: Декан
__ __________ г.
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для исполнения в ______________ учебном году на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
	Протокол от __ __________ г. № __ Зав. кафедрой д. т.н., профессор
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Утверждаю: Декан
__ __________ г.
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для исполнения в ____________ учебном году на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
	Протокол от __ __________ г. № __ Зав. кафедрой д. т.н., профессор
Визирование РПД для исполнения в очередном учебном году
Утверждаю: Декан
__ __________ г.
Рабочая программа пересмотрена, обсуждена и одобрена для исполнения в ____________ учебном году на заседании кафедры
Кафедра теоретической кибернетики и прикладной математики
	Протокол от __ __________ г. № __ Зав. кафедрой д. т.н., профессор

УП: 01040001_68-10-12-2623.plm. xml		стр. 4
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1	Целью изучения дисциплины является теоретическое освоение обучающимся методов математического моделирования иерархических систем; формирование культуры мышления, способности к обобщению и анализу проблемной области; приобретению необходимых знаний, умений и навыков для научно-исследовательской деятельности и решения профессиональных задач.
1.2	Для достижения цели ставятся задачи:
1.3	- изучить основные понятия и концептуальные подходы к проблеме математического моделирования иерархических систем;
1.4	- получить необходимые знания и навыки для выявления особенностей предметной области - теории математического моделирования иерархических систем;
1.5	- сформировать умения классификации иерархических систем и выбора методов математического моделирования;
1.6	- получить необходимые навыки для оценки эффективности применения методов математического иерархических систем;
1.7	- получить практические навыки по использованию методов математического моделирования иерархических систем в теоретических и прикладных областях;
1.8	- получить необходимые навыки для выбора программных средств и их использования при решении тестовых задач предметной области.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Цикл (раздел) ООП:	М1.В. ОД
2.1	Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1	Для успешного освоения дисциплины магистрант должен иметь подготовку по курсам высшей и прикладной математики, экономики в объеме программ первого уровня ВПО. К предварительной подготовке магистрантов относится курс «Модели системного компромисса», «Методы декомпозиции систем», «Декомпозиция экстремальных задач», «Численные методы оптимизации», «Моделирование региональных рынков».
2.2	Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
2.2.1	Подготовка магистерской диссертации.
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
ОК-1: способностью понимать философские концепции естествознания, владеть основами методологии научного познания при изучении различных уровней организации материи, пространства и времени
Знать:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
ОК-2: способностью иметь представление о современном состоянии и проблемах прикладной математики и информатики, истории и методологии их развития
Знать:
Уровень 1
Уровень 2

УП: 01040001_68-10-12-2623.plm. xml		стр. 5
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
ОК-3: способностью использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики и информатики
Знать:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
ОК-4: способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение
Знать:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
ОК-5: способностью порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно-исследовательской работы и работы в научном коллективе

УП: 01040001_68-10-12-2623.plm. xml		стр. 6
Знать:
Уровень 1	Современное состояние, проблемы и актуальные направления развития теории математического моделирования иерархических систем, в том числе критерии адекватности и работоспособности математических моделей
Уровень 2	Базовые модели иерархических систем и методы их построения
Уровень 3	Доказательства основных теорем при исследовании математических моделей и проверке их адекватности
Уметь:
Уровень 1	Выявлять классификационные признаки иерархических систем
Уровень 2	Проводить преобразования моделей и интерпретировать полученные результаты
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1	Общепринятой терминологией в теории математического моделирования иерархических систем, программными средствами исследования моделей, практикой изучения и перевода специальной литературы
Уровень 2
Уровень 3
ПК-1: способностью проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные результаты
Знать:
Уровень 1	Актуальные направления развития теории математического моделирования иерархических систем и методы решения аналогичных задач в классе существующих моделей
Уровень 2	Основные принципы получения новых знаний при разработке существующих модели иерархических систем и области их применения
Уровень 3	Приемы доказательства основных теорем при исследовании математических моделей и проверке их адекватности
Уметь:
Уровень 1	Формулировать проблемные ситуации и предлагать варианты их решения
Уровень 2	Осуществлять выбор программного инструментария для расчета моделей и интерпретировать полученные результаты
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1	Приемами оформления научных результатов и представления их в научной среде, в том числе практикой их перевода на иностранные языки
Уровень 2
Уровень 3
ПК-2: способностью разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач
Знать:
Уровень 1	Технику построения математических моделей иерархических систем
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1	Разрабатывать модели для иерархических систем, которые аналогичны рассмотренными в литературе
Уровень 2
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1	Оценками и критериями научной новизны и практической ценностью математических моделей иерархических систем

УП: 01040001_68-10-12-2623.plm. xml		стр. 7
Уровень 2
Уровень 3
ПК-3: способностью углубленного анализа проблем, постановки и обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности
Знать:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
ПК-4: способностью разрабатывать и оптимизировать бизнес-планы научно-прикладных проектов
Знать:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
ПК-5: способностью управлять проектами (подпроектами), планировать научно-исследовательскую деятельность, анализировать риски, управлять командой проекта
Знать:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3

УП: 01040001_68-10-12-2623.plm. xml		стр. 8
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
ПК-6: способностью организовывать процессы корпоративного обучения на основе технологий электронного и мобильного обучения и развития корпоративных баз знаний
Знать:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
ПК-7: способностью разрабатывать и оптимизировать бизнес-планы научно-прикладных проектов
Знать:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
ПК-11: способностью работать в международных проектах по тематике специализации
Знать:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2

УП: 01040001_68-10-12-2623.plm. xml		стр. 9
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
ПК-12: способностью участвовать в деятельности профессиональных сетевых сообществ по конкретным направлениям
Знать:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Уметь:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
Владеть:
Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
3.1	Знать:
3.1.1	Современное состояние, проблемы и актуальные направления развития теории математического моделирования иерархических систем, в том числе критерии адекватности и работоспособности математических моделей. Базовые модели иерархических систем и методы их построения. Актуальные направления развития теории математического моделирования иерархических систем и методы решения аналогичных задач в классе существующих моделей. Технику построения математических моделей иерархических систем.
3.2	Уметь:
3.2.1	Выявлять классификационные признаки иерархических систем. Проводить преобразования моделей и интерпретировать полученные результаты. Осуществлять выбор программного инструментария для расчета моделей и интерпретировать полученные результаты. Разрабатывать модели для иерархических систем, которые аналогичны рассмотренными в литературе.
3.3	Владеть:
3.3.1	Общепринятой терминологией в теории математического моделирования иерархических систем, программными средствами исследования моделей, практикой изучения и перевода специальной литературы. Приемами оформления научных результатов и представления их в научной среде, в том числе практикой их перевода на иностранные языки. Оценками и критериями научной новизны и практической ценностью математических моделей иерархических систем.
Код занятия	Наименование разделов и тем /вид занятия/	Семестр / Курс	Часов	Компетен- ции	Литература
	Раздел 1. Введение в теорию математического моделирования иерархических систем
1.1	Необходимые сведения теории иерархических игр /Лек/	4	2	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2
1.2	Практикум по теории иерархических игр /Пр/	4	2	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2

1.3	Обзор методов и приложений математического моделирования иерархических систем /Ср/	4	21	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.1 Л1.2 Л2.1 Л2.2 Л3.1
1.4	Постановка задачи математического моделирования иерархических систем. Классификация иерархических систем /Лек/	4	4	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2 Л2.1
1.5	Исследование процессов функционирования иерархических систем управления на примере распределения ресурсов /Пр/	4	4	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2 Л2.1 Л3.1
1.6	Прикладные задачи теории иерархических систем управления /Ср/	4	20	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.1 Л1.2 Л2.1 Л2.2 Л3.1
	Раздел 2. Декомпозиционные методы математического моделирования иерархических систем
2.1	Декомпозиционные модели иерархических систем /Лек/	4	2	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2
2.2	Практикум по постановке и решению задач построения декомпозиционных моделей иерархических систем /Пр/	4	4	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2
2.3	Декомпозиционные модели иерархических систем. Метод динамического программирования /Лек/	4	4	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2
2.4	Анализ работ российских и зарубежных ученых по методам математического моделирования иерархических систем /Ср/	4	20	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.1 Л1.2 Л2.1 Л2.2
2.5	Математическое моделирование иерархических систем методом динамического программирования /Пр/	4	2	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2 Л2.2
	Раздел 3. Математические модели иерархических систем в классе иерархических игр
3.1	Постановки задач математического моделирования иерархических систем в классе иерархических игр /Лек/	4	2	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2
3.2	Практикум по исследованию математических моделей на основе иерархических игр /Пр/	4	4	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2
3.3	Теоретические и прикладные модели иерархических систем /Лек/	4	4	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2
3.4	Анализ программных средств алгоритмизации решения задач корпоративного управления и математического моделирования иерархических систем /Ср/	4	20	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.1 Л1.2 Л2.1 Л2.2 Л3.1
3.5	Вычислительные схемы и алгоритмы исследования математических моделей иерархических систем /Пр/	4	2	ОК-5 ПК-1 ПК-2	Л1.2 Л2.2
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
5.1	Проведение практических занятий построено на групповой совместной деятельности студентов, в том числе с использованием систем компьютерной математики. Во время занятий используется прием постановки проблемных ситуаций, мозговой штурм.
6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
6.1. Контрольные вопросы и задания
Рабочая программа дисциплины обеспечена фондом оценочных средств для проведения входного, текущего контроля и промежуточной аттестации. Фонд включает типовые расчётные задания, задания для практических работ, задания в тестовой форме, вопросы к экзамену. Фонд оценочных средств представлен в учебно-методическом комплексе дисциплины. Используемые формы текущего контроля: контрольные работы; аудиторные самостоятельные работы; типовые расчётные задания; практические работы; устный опрос.
6.2. Темы письменных работ
Предусмотрены рефераты по разделам "Обзор методов и приложений математического моделирования иерархических систем", "Прикладные задачи теории иерархических систем управления", "Анализ программных средств алгоритмизации решения задач корпоративного управления и математического моделирования иерархических систем".
7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
7.1. Рекомендуемая литература
7.1.1. Основная литература
	Авторы, составители	Заглавие	Издательство, год
Л1.1		Модели системного компромисса в социально-экономических исследованиях	Барнаул: Азбука, 2009
Л1.2	,	Моделирование иерархических систем: учеб. для вузов	Барнаул : Изд-во АлтГУ, 2007
7.1.2. Дополнительная литература
	Авторы, составители	Заглавие	Издательство, год
Л2.1	,	Теория игр в управлении организационными системами	М.: Синтег, 2002
Л2.2	,	Механизмы функционирования организационных систем	М.: Наука, 1981
7.1.3. Методические разработки
	Авторы, составители	Заглавие	Издательство, год
Л3.1		Введение в системный анализ и исследование операций: учеб. пособие	Барна0
7.2. Электронные образовательные ресурсы
7.2.1	Сайт библиотеки АлтГУ: www. lib. asu. ru;
7.2.2	электронно-библиотечная система издательства «Лань»: www. ;
7.2.3	электронно-библиотечная система "Университетская библиотека online": www. biblioclub. ru;
7.2.4	свободная энциклопедия «Википедия»: http://ru. wikipedia. org
7.3. Программное обеспечение
7.3.1	Программное обеспечение для проведения практических работ: Microsoft office Excel, Microsoft office Word, Adobe Reader.
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
8.1	Помещения для проведения лекционных, практических занятий укомплектованы необходимой специализированной учебной мебелью и техническими средствами для представления учебной информации студентам. Практические работы проводятся в компьютерных классах.

2. Методические указания