Гидравлика (стр. 4 )

Рис. 3. Стенд для поверки манометров:
1 − поверяемый манометр; 2 − трубка Бурдона; 3 − поршень; 4 − гири;
5 − соединительная трубка

Конструкция стенда для статической поверки манометров также приведена на рис. 3. Цилиндрический поршень, имеющий возможность свободно перемещаться в вертикальном направлении в тщательно подогнанном цилиндре, нагружается гирями с известным весом. Пространство под поршнем заполнено маслом, и создаваемое в цилиндре давление через соединительную трубку передаётся в манометр. Создаваемое давление равно отношению веса поршня с установленными на нём грузами к площади поперечного сечения поршня.

Порядок проведения экспериментов

При работе на реальном стенде для поверки манометров выполняют следующие действия:

1. Заполняют цилиндр маслом до уровня сливного отверстия, предварительно вынув поршень из него. Воздух, попавший в трубку, удаляют путём наклона корпуса аппарата и слабого постукивания по нему (небольшое количество воздуха, оставшегося в системе, не повлияет на эксперимент, если его количество не настолько велико, что вызовет опускание поршня на дно цилиндра).

2. Устанавливают поршень в цилиндр.

3. Осуществляют контроль вертикальности цилиндра с помощью уровня, расположенного в верхней части стенда.

4. Последовательно добавляя на поршень гири, считывают показания манометра. Результаты (суммарную нагрузку F = gΣmi и показания поверяемого манометра) заносят в табл. 7. В процессе поверки необходимо пройти весь диапазон измеряемых манометром давлений (рекомендуется выполнить 8–10 измерений).

5. Повторяют опыты в обратной последовательности, уменьшая вес, действующий на поршень. Для исключения залипания поршня в цилиндре рекомендуется его слегка поворачивать при считывании показаний манометра.

6. Строят калибровочный график и график ошибок (рис. 4).

Для выполнения данной работы используют имитационный стенд, на котором выполняется п. 4 описанной последовательности действий.

Истинное давление определяют по формуле

p* = F / s,

где s – площадь поперечного сечения поршня (на имитационном стенде s = 0,333*10-3 м2).

Абсолютная и относительная погрешности рассчитываются по следующим зависимостям:

Δ = pИ – p*

δ = |Δ / p*|100%.

Таблица 7

Результаты наблюдений и расчётов

Суммарная нагрузка, включая вес поршня F, Н	Истинное давление p*, кПа	Показания манометра pи	Абсолютная погрешность D, кПа	Относительная погрешность d, %
кг/см2	кПа

Рис. 4. Графическое представление результатов поверки

Обсуждение результатов

Для манометров подобного типа возможны два типа ошибок. Первый связан с возможностью появления гистерезиса из-за трения и люфта, поэтому манометр показывает меньшее значение при увеличении давления по сравнению со значением, полученным при его снижении. (У манометра, для которого получены приведённые на графиках данные, эта ошибка не превышала 1 кПа). Второй тип ошибок − это ошибки, связанные с градуировкой шкалы. Из графика ошибок видно, что ошибка градуировки в незначительной степени монотонно возрастает от нуля до примерно 4 кПа при показании прибора равном 175 кПа. Эта ошибка, составляющая примерно 2,3%, достаточно низкая и допустима для многих инженерных измерений, хотя манометры Бурдона могут обеспечить большую точность.

Контрольные вопросы

1. Какой вид имеет основное уравнение гидростатики?

2. Какое давление называют абсолютным (вакуумметрическим, манометрическим)?

3. Какие единицы измерения давления Вы знаете?

4. Как произвести пересчет значений давления, измеренных в барах (бар), кг/см2, метрах водяного столба, миллиметрах ртутного столба в единицы давления, используемые в системе СИ?

5. Как называют прибор для измерения атмосферного давления (избыточного давления, разряжения)?

6. Какой вид имеет формула для расчёта давления по показаниям жидкостного манометра?

7. Какой недостаток у механических приборов для измерения давления?

8. Какими достоинствами обладают жидкостные манометры?

9. Как следует изменить размер поршня, если возникнет необходимость поверять манометр, рассчитанный на давление 3500 кПа с помощью тех же грузов?

10. На данном стенде не учитывается разность уровней поршня и манометра. Если центр манометра поднять на 200 мм относительно основания поршня, следует ли вводить корректировку и, если да, какова должна быть её величина?

11. Каковы ваши предложения по улучшению приборов для измерения давления?

12. Что характеризует класс точности прибора?

13. Какие типы ошибок характерны для механических манометров?

Тема 3. СИЛА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВОБОДНОЙ
НЕЗАТОПЛЕННОЙ СТРУИ С ПРЕГРАДОЙ

Цель работы: экспериментальное определение силы взаимодействия свободной струи жидкости с твёрдой преградой.

Основы теории

Для производства энергии широко распространены гидравлические турбины. Этот тип двигателей входит в состав гидромуфт и гидротрансформаторов. В гидротурбинах, часто называемых колёсами Пелтона (в честь американского инженера, выполнившего в конце девятнадцатого века серию исследований по обтеканию потоком жидкости рабочих лопаток с целью определения наиболее эффективных их профилей), одна или несколько водяных струй направляются тангенциально на рабочие лопатки, которые закреплены на ободе турбинного колеса (ротора). Взаимодействие воды с лопатками приводит к возникновению крутящего момента на колесе, который вызывает его вращение. Несмотря на простоту принципа работы турбины, они развивают значительную мощность и преобразуют энергию потока жидкости в механическую энергию вращающегося ротора с высокой эффективностью (гидравлический коэффициент полезного действия составляет примерно 95%).

Применим уравнение импульса к взаимодействию струи с симметричной рабочей лопаткой, схематично представленной на рис. 5.

Рис. 5. Схема взаимодействия струи с симметричной лопаткой

Выделим контрольный объём W, ограниченный контрольной поверхностью s, которая охватывает рабочую лопатку. Обозначим массовый расход жидкости в струе rQ. Скорость вдоль координаты x, с которой струя входит в выделенный объём, – V1. Струя отклоняется при столкновении с лопаткой, и вектор скорости V2 потока, покидающего контрольный объём, составляет угол b2 с осью x. Давление на всей поверхности струи, за исключением поверхности соприкосновения с лопаткой, равно атмосферному давлению. Пренебрегая силой тяжести, причину изменения направления струи можно объяснить действием на жидкость сил, возникающих на поверхности лопатки. Если обозначить проекцию результирующей этих сил на ось x как Fj, то уравнение импульсов в проекции на ось x примет вид:

Fj = ρQ(V2cosβ2 – V1).

Сила F, приложенная к лопатке, равна по величине и противоположна по направлению силе, приложенной к струе, т. е.

F = –Fj = ρQ(V1 – V2cosβ2).

Для случая взаимодействия струи с плоской пластиной, расположенной перпендикулярно потоку, угол b2 = 90о, cosb2 = 0. Из этого следует, что

F = ρQV1.

В случае полусферической вогнутой поверхности лопатки угол b2 = 180о, а cosb2 = -1, следовательно,

F = ρQ (V1 + V2).

Пренебрегая потерей скорости из-за трения о поверхность лопатки и разностью высот между входом и выходом струи из контрольного объёма, получим V2 = V1, поэтому

F = 2ρQV1,

и это значение является максимально возможной силой, действующей на полусферическую поверхность.

Для асимметричных преград зависимость силы от изменения количества движения струи имеет вид

F = ρQV1(1 – cosβ2),

где r – плотность жидкости; Q – объёмный расход жидкости; V1 – скорость струи.

Отношение действительного усилия Fд, действующего на преграду (в случае турбины преградой является рабочая лопатка) к теоретическому усилию F называют коэффициентом полезного действия лопатки

η = Fд / F

который всегда меньше 1 из-за потерь энергии при движении реальной жидкости.

Описание экспериментальной установки

Модуль М8 «Струя − преграда» (рис. 6) устанавливается в поддоне на столе и подсоединяется к входному вентилю В9 гидравлического стенда.

Рис. 6. Модуль M8 «Струя-преграда»

Модуль М8 представляет собой параллелепипед 1, выполненный из прозрачного оргстекла. На левой стенке модуля установлено сопло 2, вход которого гибким шлангом 3 с помощью накидной гайки соединяется с вентилем В9. Внутри модуля напротив сопла на стойке смонтированы в виде крестовины две упругие пластины. Ось крестовины 4 через заднюю стенку подведена к рукоятке 5. На крестовине закреплены три приёмника силы давления: плоский 6, выпуклый 7 и вогнутый 8 (их геометрические размеры приведены на рис. 7), четвёртый конец – свободный. К крестовине подведён рычаг, выведенный через верхнюю крышку 10 наружу. На верхней поверхности модуля устанавливается стойка 12 с индикатором 13 часового типа ИЧ10, измерительный наконечник которого подведен к рычагу крестовины. Слив воды из модуля производится через сильфон с гибким шлангом 11.