МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ОШЕЙКИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ___________ «___» ___________2016год | УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ «Ошейкинская СОШ» ______________ «___» ___________2016год |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ (АЛГЕБРЕ) (БАЗОВЫЙ)
9 КЛАСС
Составитель: , учитель математики высшей категории |
Ошейкино, 2016
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре (М.: Просвещение, 2012) к учебнику , Н. Г., Миндюк, и др. (М.: Просвещение, 2013).
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.
Срок реализации – 1 год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часов)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Степенная функция.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида 
, 
. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а
0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 или ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17часов).
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель: вырабатывать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятия неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используется при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение(21 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.
Раздел | Количество часов в примерной программе |
1.Квадратичная функция | 22 |
2. Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 |
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 |
4. Прогрессии | 15 |
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
6. Повторение | 21 |
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА
Предметные результаты:
1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5. систематические знания о функциях и их свойствах;
6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
· выполнять вычисления с действительными числами;
· решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
· решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
· использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
· проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
· выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· выполнять операции над множествами;
· исследовать функции и строить их графики;
· читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
· решать простейшие комбинаторные задачи.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Дата план | Дата факт | Название разделов, тем уроков | Тип урока | примечание |
Глава 1. Квадратичная функция (22ч). | |||||
1 | 02.09 | Понятие функции. | Объяснение нового материала | ||
2 | 05.09 | Область определенияи область значения функции. | Комбинаторный урок. | ||
3 | 07.09 | Свойства функций. | Объяснение нового материала | ||
4 | 09.09 | Нули функции. Промежутки знакопостоянства. | Комбинированный урок. | ||
5 | 12.09 | Возрастание и убывание функции. | Объяснение нового материала | ||
6 | 14.09 | Квадратный трехчлен. | Комбинированный урок. | ||
7 | 16.09 | Корни квадратного трехчлена. | Повторение | ||
8 | 19.09 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | Объяснение нового материала | ||
9 | 21.09 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | Повторение | ||
10 | 23.09 | Контрольная работа №1 по теме «Квадратный трёхчлен» | - | ||
11 | 26.09 | Функция у=ах2 | Комбинированный урок. | ||
12 | 28.09 | График функции у=ах2 | Объяснение нового материала | ||
13 | 30.09 | Свойства функции у=ах2 | Комбинированный урок. | ||
14 | 03.10 | График функции у=ах2+n | Комбинированный урок. | ||
15 | 05.10 | График функции у=а(х-m)2 | Объяснение нового материала | ||
16 | 07.10 | Построение графика функции у=а(х-m)2 | Закрепление | ||
17 | 10.10 | Построение графика квадратичной функции. | Комбинированный урок. | ||
18 | 12.10 | Построение графика квадратичной функции. | Повторение | ||
19 | 14.10 | Функция у=хn | Комбинированный урок. | ||
20 | 17.10 | Корень n-ой степени | Комбинированный урок. | ||
21 | 19.10 | Корень n-ой степени | Повторение | ||
22 | 21.10 | Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» | - | ||
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч). | |||||
23 | 24.10 | Понятие целого уравнения. | Объяснение нового материала | ||
24 | 26.10 | Корни целого уравнения. | Комбинированный урок. | ||
25 | 28.10 | Биквадратное уравнение. | Комбинированный урок. | ||
26 | 07.11 | Биквадратное уравнение. | Закрепление | ||
27 | 09.11 | Дробные рациональные уравнения. | Объяснение нового материала | ||
28 | 11.11 | Дробные рациональные уравнения. | Закрепление | ||
29 | 14.11 | Решение дробных рациональных уравнений. | Комбинированный урок. | ||
30 | 16.11 | Решение дробных рациональных уравнений. | Повторение | ||
31 | 18 11 | Неравенства с одной переменной. | Комбинированный урок. | ||
32 | 21.11 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | Комбинированный урок. | ||
33 | 23.11 | Решение неравенств методом интервалов. | Комбинированный урок. | ||
34 | 25.11 | Решение неравенств методом интервалов. | Повторение | ||
35 | 28.11 | Некоторые приемы решения целых уравнений. | Комбинаторный урок. | ||
36 | 30.11 | Контрольная работа №3 по теме «Дробные рациональные уравнения» | - | ||
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными(17ч). | |||||
37 | 02.12 | Уравнение с двумя переменными. | Объяснение нового материала | ||
38 | 05.12 | Решение уравнения с двумя переменными. | Комбинированный урок. | ||
39 | 07.12 | График уравнения с двумя переменными. | Повторение | ||
40 | 09.12 | Система уравнений. | Объяснение нового материала | ||
41 | 12.12 | Решение системы уравнений первой степени с двумя переменными. | Комбинированный урок. | ||
42 | 14.12 | Графический способ решения систем уравнений. | Объяснение нового материала | ||
43 | 16.12 | Системы уравнений второй степени. | Объяснение нового материала | ||
44 | 19.12 | Решение систем уравнений второй степени. | Комбинированный урок. | ||
45 | 21.12 | Решение систем уравнений второй степени. | Закрепление | ||
46 | 23.12 | Решение систем уравнений второй степени. | Повторение | ||
47 | 26.12 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | Объяснение нового материала | ||
48 | 28.12 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | Закрепление | ||
49 | 16.01 | Неравенства с двумя переменными. | Комбинированный урок. | ||
50 | 18.01 | Решение неравенств с двумя переменными. | Комбинированный урок. | ||
51 | 20.01 | Системы неравенств с двумя переменными | Повторение | ||
52 | 23.01 | Системы неравенств с двумя переменными | Повторение | ||
53 | 25.01 | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» | - | ||
Глава 4.Арифметическая и геометрическая прогрессии(15ч). | |||||
54 | 27.01 | Последовательности. | Объяснение нового материала | ||
55 | 30.01 | Способы задания последовательностей. | Комбинированный урок. | ||
56 | 01.02 | Рекуррентная формула. | Комбинированный урок. | ||
57 | 03.02 | Определение арифметической прогрессии. | Комбинированный урок. | ||
58 | 06.02 | Формула n-го члена арифметической прогрессии. | Объяснение нового материала | ||
59 | 08.02 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | Объяснение нового материала | ||
60 | 10.02 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. | Повторение | ||
61 | 13.02 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | - | ||
62 | 15.02 | Определение геометрической прогрессии. | Объяснение нового материала | ||
63 | 17.02 | Формула n-го члена геометрической прогрессии. | Комбинированный урок. | ||
64 | 20.02 | Знаменатель геометрической прогрессии. | Объяснение нового материала | ||
65 | 22.02 | Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. | Объяснение нового материала | ||
66 | 24.02 | Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. | Повторение | ||
67 | 27.02 | Метод математической индукции. | Повторение | ||
68 | 01.03 | Контрольная работа №6 по теме « Геометрическая прогрессия» | - | ||
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч). | |||||
69 | 03.03 | Элементы комбинаторики. | Объяснение нового материала | ||
70 | 06.03 | Примеры комбинаторных задач. | Закрепление | ||
71 | 10.03 | Перестановки | Объяснение нового материала | ||
72 | 13.03 | Перестановки | Закрепление | ||
73 | 15.03 | Размещения | Объяснение нового материала | ||
74 | 17.03 | Размещения | Закрепление | ||
75 | 20.03 | Сочетания. | Комбинированный урок. | ||
76 | 03.04 | Сочетания. | Повторение | ||
77 | 05.04 | Сочетания. | Повторение | ||
78 | 07.04 | Начальные сведения из теории вероятностей. | Комбинированный урок. | ||
79 | 10.04 | Относительная частота случайного события. | Комбинированный урок. | ||
80 | 12.04 | Вероятность равновозможных событий. | Объяснение нового материала | ||
81 | 14.04 | Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и ТВ» | - | ||
Повторение (21ч) | |||||
82 | 17.04 | Итоговое повторение курса. Квадратичная функция | Закрепление | ||
83 | 19.04 | Итоговое повторение курса. Квадратный трёхчлен | Повторение | ||
84 | 21.04 | Итоговое повторение курса. Корень п-ой степени | Повторение | ||
85 | 24.04 | Итоговое повторение курса. Квадратное уравнение | Повторение | ||
86 | 26.04 | Итоговое повторение курса. Решение неравенств | Повторение | ||
87 | 28.04 | Итоговое повторение курса. Системы уравнений | Повторение | ||
88 | 03.05 | Итоговое повторение курса. Последовательности | Повторение | ||
89 | 05.05 | Итоговое повторение курса. Арифметическая прогрессия | Повторение | ||
90 | 10.05 | Итоговое повторение курса. Геометрическая прогрессия | Повторение | ||
91 | 12.05 | Итоговое повторение курса. Элементы комбинаторики | Повторение | ||
92 | 15.05 | Итоговое повторение курса. Теория вероятности | Повторение | ||
93 | 17.05 | Итоговое повторение курса. Обобщение | Повторение | ||
94 | 19.05 | Итоговое повторение курса. Обобщение | Повторение | ||
95 | 22.05 | Повторение | |||
96 | 24.05 | Закрепление | |||
97 | Повторение | ||||
98 | Повторение | ||||
99 | Повторение | ||||
100 | Повторение | ||||
101 | Повторение | ||||
102 | Повторение |
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
и др; под редакцией . Алгебра 9 класс. «Просвещение», 2013
. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. «Просвещение», 2008
и др. Дидактические материалы для 8 класса. «Просвещение»,2008
,и др. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. «Интеллект – Центр»2012.
Алгебра 8 класс: поурочные планы по учебнику и др. Автор-составитель , 2011.
Литература
Закон «Об образовании».
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Журнал «Математика в школе».
Приложение к газете «1 сентября» - «Математика»
Нестандартные уроки. Алгебра 8 класс. Автор-составитель .
Дополнительные главы к школьному учебнику Алгебра 8 класс. Автор-составитель ,
