Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Илёк-Кошарская средняя общеобразовательная школа»
Урок алгебры в 7 классе
Учитель математики
2008г.
с. Илёк-Кошары
Тема : Сложение и вычитание многочленов.
Цели урока :
v изучение правил сложения и вычитания многочленов ;
v развитие умений выполнять упрощение выражений : раскрывать скобки, если перед ними стоит «+» или «-»; приводить подобные слагаемые;
v воспитание ответственного отношения к учёбе; сплочённости, чувства коллективизма.
Оборудование : доска, мел, тесты, карточки.
Схема : Характеристика многочлена.
Является ли выражение многочленом? Имеет ли он стандартный вид? Если нет, то как привести его к стандарт-ному виду? Какова степень многочлена?Карточки – задания
А
Чтобы сложить (вычесть ) многочлены, надо:
Записать все одночлены в_______________виде. Раскрыть ___________________. Привести___________________слагаемые.В
Чтобы сложить (вычесть ) многочлены, надо:
1.
2.
3.
С
Как сложить(вычесть ) одночлены?
Ход урока
I. Устные упражнения
Расшифруйте анаграмму, раскрывающую тему урока :
НГОМОЛЕНЧ +/ - НГОМОЛЕНЧ.
Как по-другому можно сформулировать эту же тему?
Фронтальный опрос
v Что называется многочленом? (Приведите пример).
v Какой многочлен называется многочленом стандартного вида?
v Что называется степенью многочлена?
Двое учащихся у доски выполняют следующие задания.
а) Упростите : 2х – 3у + 5х + у2 + 3у.б) Закончите предложение. Подобными слагаемыми называются слагаемые, которые имеют ________________________.
2. а) Упростите : аа + 2вх - 5 вх + 2а2 – а2.
б) Закончите предложение. Чтобы привести подобные слагаемые, надо_________________их коэффициенты, а общую часть оставить без изменения.
Работа учеников оценивается.
II. Тест
Вариант 1
1 Выпишите одночлены :
а) (х – а)(х + а) ; б) 1/3 х4у * 3ху; в) х2 + х3 – 1; г) 4а2- в.
Ответ:_________________
Перепишите одночлен вс2* (-0,5в2)*(-8с) в стандартном виде.А. вс2* 4в2с. Б. -0,5в3с2* (-8с). В. -4в3с3. Г. 4в3с3.
3. Каковы коэффициент и степень одночлена - хуz5?
А. -1; 5. Б. 0; 7. В. -1; 7. Г. 1;7.
4. Возведите выражение -3ху2 в квадрат.
А. 9х2у4. Б. -3ху4. В. 9ху4. Г. -9х2у4.
5. Приведите многочлен ввв – 2в + 2вв2 – 3 + 1 к стандартному виду.
А. 3в3 – 2в – 4. Б. 3в2 – 2в – 2.
В. 6в – 2. Г. в3 – 2.
Вариант 2
1 Выпишите одночлены :
а) 3 + а4 + а ; б) (а + в)(а – в).;
в) 7х2 * 1/5 х; г) 3у + у2.
Ответ:_________________
2. Перепишите одночлен -2х2* 3х3у в стандартном виде.
А. 6х5у. Б.-2х5* 3у. В. -6х6у. Г. -6х5у.
3. Каковы коэффициент и степень одночлена 17х2у?
А. 1; 2. Б. 17; 3. В. -1; 7. Г. 1;7.
4. Возведите выражение -3ху2 в квадрат.
А. 9х2у4. Б. -3ху4. В. 17; 2. Г. 17; 1.
5. Приведите многочлен 1 + 2хх2 – 3 – 2х + ххх к стандартному виду.
А. 3х3 – 2х – 2. Б. 3х2 – 2х – 4.
В. х2 + х3 - 2. Г. х3 – 2.
Ответы.
В-1. 1.Б. 2.Г. 3. В. 4.А. 5. Б.
В-2. 1.В. 2.Г. 3.В. 4. В. 5. А.
III. Работа в группах(класс разделён на шесть групп уровня А, В и С).
Задание 1. Охарактеризуйте многочлен:
1) 2а2 + 3а + 6. 2)2а – х2+ а; 3) 6хх + хх3.
4) х4 – х2- 2. 5) 7- х4 + 3х2. 6) 4а – 7.
Ответ (после обсуждения) даёт один из учеников группы. (Можно пользоваться схемой «Характеристика многочлена»).Оценка ответа заносится в оценочный лист.
Задание 2. Самостоятельно изучите пункт учебника и дайте ответ на «карточки-задания». Оценка группе выставляется в оценочный лист.
Ответ. Чтобы сложить (вычесть) многочлены, надо :
1) записать все одночлены многочленов в стандартном виде;
2) раскрыть скобки (если перед скобками стоит знак «+», то. . .; если «-», то. . .);
3) привести подобные слагаемые.
Задание 3. Запишите все возможные варианты на сложение и вычитание этих многочленов в указанном порядке (по заданию1)
Группе С1 Группе С2
1 2 6 4 3 5
Ответы
Группа С1:
2а2 + 10а – х2 – 1; 2а2 + 2а – х2 + 13;
2а2 + 4а + х2 – 1; 2а2 – 4а + х2 + 13.
Группа С2:
х4+ 8х2 + 8; х4 – 10х2 – 6;
-х4 – 4х2 + 8; 3х4 + 2х2 – 6.
Группа В1:
2 + 6 – 1; 6 – 2 + 1; 1 – 2 – 6.
Ответ:
-2а2 + 4а – х2 – 13; 2а2 + 4а + х2 - 1;
2а2 – 4а + х2 + 13.
Группа В2:
5 + 3 = 4; 4 – 3 – 5; 5 – 3 + 4.
Ответ:
-х4 + 10х2 + 6; х4 – 10х2 – 6; - х4 – 4х2 + 8.
Группа А1:
1 – 2; 1 + 6; 2 – 6; 2 + 6.
Ответ:
2а2 – х2 + 6; 2а2 + 7а – 1;
-а – х2 + 7; 7а – х2 – 7.
Группа А2:
4 + 5; 4 – 5; 3 + 5; 5 – 4.
Ответ:
2х2 + 8; 2х2 – 4х2 – 6;
9х2 + 7; 6 – 2х4 + 4х2.
Оценка группе выставляется в оценочный лист.
Оценочный лист
С1 | С2 | В1 | В2 | А1 | А2 | |
1. Характеристика многочлена | ||||||
2. Правило | ||||||
3. Упражнения | ||||||
Итог |
Итог урока – итоговые оценки группам. Повторить правило сложения (вычитания) многочленов.
Схема : Характеристика многочлена.
1. Является ли выражение многочле-ном?
2. Имеет ли он стандартный вид? Если нет, то как привести его к стандарт-ному виду?
3. Какова степень многочлена?
А
Чтобы сложить (вычесть ) многочлены, надо:
1. Записать все одночлены в___________________________виде.
2. Раскрыть ___________________.
3. Привести___________________слагаемые.
В
Чтобы сложить (вычесть ) многочлены, надо:
1.
2.
3.
С
Как сложить(вычесть ) одночлены?
НГОМОЛЕНЧ
+/ -
НГОМОЛЕНЧ.
№1
а) Упростите : 2х – 3у + 5х + у2 + 3у.
б) Закончите предложение. Подобными слагаемыми называются слагаемые, которые имеют ____________________________________________.
№2
а) Упростите : аа + 2вх - 5 вх + 2а2 – а2.
б) Закончите предложение. Чтобы привести подобные слагаемые, надо_________________их коэффициенты, а общую часть оставить без изменения.
Вариант 1
1 Выпишите одночлены :
а) (х – а)(х + а) ; б) 1/3 х4у * 3ху; в) х2 + х3 – 1; г) 4а2- в.
Ответ:_________________
2. Перепишите одночлен вс2* (-0,5в2)*(-8с) в стандартном виде.
А. вс2* 4в2с. Б. -0,5в3с2* (-8с). В. -4в3с3. Г. 4в3с3.
3. Каковы коэффициент и степень одночлена - хуz5?
А. -1; 5. Б. 0; 7. В. -1; 7. Г. 1;7.
4. Возведите выражение -3ху2 в квадрат.
А. 9х2у4. Б. -3ху4. В. 9ху4. Г. -9х2у4.
5. Приведите многочлен ввв – 2в + 2вв2 – 3 + 1 к стандартному виду.
А. 3в3 – 2в – 4. Б. 3в2 – 2в – 2.
В. 6в – 2. Г. в3 – 2.
Вариант 2
1 Выпишите одночлены :
а) 3 + а4 + а ; б) (а + в)(а – в).;
в) 7х2 * 1/5 х; г) 3у + у2.
Ответ:_________________
2. Перепишите одночлен -2х2* 3х3у в стандартном виде.
А. 6х5у. Б.-2х5* 3у. В. -6х6у. Г. -6х5у.
3. Каковы коэффициент и степень одночлена 17х2у?
А. 1; 2. Б. 17; 3. В. -1; 7. Г. 1;7.
4. Возведите выражение -3ху2 в квадрат.
А. 9х2у4. Б. -3ху4. В. 17; 2. Г. 17; 1.
5. Приведите многочлен 1 + 2хх2 – 3 – 2х + ххх к стандартному виду.
А. 3х3 – 2х – 2. Б. 3х2 – 2х – 4.
В. х2 + х3 - 2. Г. х3 – 2.
