Рабочая программа дисциплины «Математика» для 5 – 9 классов (срок реализации – 5 лет) (стр. 7 )

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

№	Название раздела	Содержание	Основные дидактические единицы	Кол-во часов на раздел	Количество часов по разделам на
ДР	РР	ЛР	ПР
5 класс
1	Повторение	Повторение материала, изученного в начальной школе. Входная контрольная работа № 1		4	1
2	Натуральные числа и шкалы	Обозначение натуральных чисел Отрезок, Длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Контрольная работа №2	Чтение, запись натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел с помощью знаков «больше» и «меньше». Чтение и запись неравенств, двойных неравенств. Построение и измерение отрезков. Треугольник. Выражение одних единиц измерения через другие. Координатный луч, единичный отрезок, шкала. Изображение натуральных чисел на координатном луче, координата точки.	14	1
3	Сложение и вычитание натуральных чисел	Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Контрольная работа № 3. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Контрольная работа № 4.	Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение уравнений на нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания. Законы сложения и вычитания, их буквенная запись. Нахождение значений буквенных выражений. Решение текстовых задач с использованием действий сложения и вычитания.	20	2
4	Умножение и деление натуральных чисел	Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Контрольная работа № 5. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа. Контрольная работа № 6.	Умножение и деление многозначных чисел. Законы умножения, их буквенная запись. Порядок выполнения действий. Степень, квадрат и куб числа. Решение уравнений на нахождение неизвестных компонентов умножения и деления. Деление с остатком. Вынесение общего множителя за скобки и приведение подобных слагаемых на основе законов умножения. Решение текстовых задач с помощью уравнений.	24	2
5	Площади и объемы	Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа № 7.	Чтение и запись формул. Формула для нахождения пути (скорости, времени), периметра и площади прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед, формула для нахождения его объёма. Переход от одних единиц измерения площадей и объёмов к другим.	14	1
6	Обыкновенные дроби	Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Контрольная работа № 8. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа № 9.	Окружность и круг, их элементы. Изображение окружности и круга с помощью циркуля. Обыкновенные дроби, чтение, запись и сравнение обыкновенных дробей. Числитель и знаменатель дроби, что они показывают. Изображение дробей на координатном луче. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Выделение целой части из неправильной дроби, превращение смешанного числа в неправильную дробь. Нахождение части от числа и числа по его части (дроби).	23	2
7	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел. Контрольная работа №10.	Разряды десятичной дроби, чтение, запись и сравнение десятичных дробей, округление десятичной дроби до заданного разряда. Сложение и вычитание десятичных дробей. Представление данных единиц измерения в виде десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче. Решение задач и уравнений, содержащих десятичные дроби.	14
8	Умножение и деление десятичных дробей	Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на натуральное число. Контрольная работа № 11. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Контрольная работа № 12.	Умножение и деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Решение примеров на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Решение уравнений и текстовых задач на все действия с десятичными дробями. Среднее арифметическое нескольких чисел, средняя скорость движения. Решение задач на нахождение среднего арифметического.	23
9	Инструменты для вычислений и измерений	Микрокалькулятор. Проценты. Контрольная работа № 13. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Контрольная работа № 14.	Микрокалькулятор. Нахождения значений числовых выражений с помощью микрокалькулятора. Проценты. Представление процентов в виде дроби и дроби в процентах. Решение задач на нахождение процентов от числа и числа по его проценту. Угол. Стороны и вершины угла. Острые, прямые и тупые углы. Биссектриса угла. Единицы измерения углов, измерение углов с помощью транспортира. Круговые диаграммы, графики. Построение и чтение диаграмм и графиков.	18	2
10	Комбинаторика. Вероятность.	Перебор возможных вариантов: комбинаторные задачи; дерево возможных вариантов. Случайные события: возможные и невозможные; достоверные, невозможные и случайные события.	Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Факториал.	8
11	Повторение	Повторение основных вопросов курса математики 5 класса. Контрольная работа № 15		9	1
6 класс
1	Повторение	Повторение курса математики 5 класса. Входная контрольная работа №1.		4	1
2	Делимость чисел.	Делители и кратные. Признаки делимости. Простые и составные числа. Наибольший об­щий делитель. Наименьшее общее кратное. Контрольная работа №2	Делители и кратные. Алгоритм нахождения НОД и НОК двух и нескольких чисел. Признаки делимости на 2,5,10,3,9. Простые и составные числа, взаимно простые числа. Разложение числа на простые множители.	20	1
3	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателя­ми. Контрольная работа №3 Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа №4	Основное свойство дроби и его применение к сокращению дробей. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Правила сравнения дробей. Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.	22	2
4	Умножение и деление обыкновенных дробей.	Умно­жение дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительный закон умножения. Контрольная работа №5 Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение числа по его дроби. Контрольная работа №6 Дробные выражения. Контрольная работа №7.	Правила умножения и деления дробей и смешанных чисел. Правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби. Примене­ние распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Правило деления дробей. Нахождение значений дробных выражений. Решение задач на проценты.	28	3
5	Отношениия и пропорции.	Отношения. Пропорции. Прямая и обратная про­порциональные зависимости. Контрольная работа №8. Масштаб. Длина окруж­ности и площадь круга. Шар. Контрольная работа №9.	Понятие отношения двух чисел. Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач с помощью пропорций. Масштаб. Шар и его элементы. Понятие длины окружности и площади круга, формулы для их нахождения.	20	2
6	Положительные и отрицательные числа.	Координа­ты точки на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Контрольная работа №10.	Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Координатная прямая, координата точки. Изображение чисел на координатной прямой. Целые числа. Модуль числа. Сравнение чисел с помощью модуля и с помощью координатной прямой.	12	1
7	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Контрольная работа №11.	Сложение чисел с помощью координатной прямой. Правило сложения отрицательных чисел. Правило сложения чисел с разными знаками. Сумма противоположных чисел. Правило вычитания отрицательных чисел. Решение примеров на сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	12	1
8	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Контрольная работа №12.	Правила умножения и деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Понятие рациональных чисел, свойства действий с рациональными числами. Решение примеров и задач на все действия с рациональными числами.	13	1
9	Решение уравнений.	Коэффициент. Подобные слагаемые Преобразование буквенных выражений. Решение уравнений. Контрольная работа №13.	Буквенные выражения, коэффициент. Правило раскрытия скобок. Приведение подобных слагаемых. Понятие линейного уравнения. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Деление обеих частей уравнения на одно и тоже число. Решение задач при помощи уравнения.	15	1
10	Координаты на плоскости.	Перпендикулярные пря­мые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. Контрольная работа №14.	Определение перпендикулярных и параллельных прямых. Понятие координатной плоскости. Ось абсцисс и ось ординат. Координаты точки на плоскости. Ордината и абсцисса точки. Изображение на координатной плоскости точек с заданными координатами. Столбчатые диаграммы, графики, их чтение.	12	1
11	Повторение	Итоговое повторение курса математики 6 класса. Контрольная работа №15.		12	1
7 класс АЛГЕБРА
1	Повторение	Повторение курса математики 6 класса. Входная контрольная работа. №1		4	1
2	Математический язык. Математическая модель	Числовые и алгебраические выражения. Математический язык. Математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная плоскость. Контрольная работа №2	Числовые и буквенные выражения. Переменная. Недопустимое и допустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Алгоритм решения линейного уравнения. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая. Числовые промежутки. виды промежутков на ней.	12	1
3	Линейная функция	Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными. Линейная функция и её график. Линейная функция y=kx. Взаимное расположение графиков линейных функций. Контрольная работа №3	Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная (функция). График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.	12	1
4	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	Основные понятия. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций. Контрольная работа № 4	Понятие системы уравнений. Что является решением системы уравнений. Графический способ решения системы уравнений. Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)	12	1
5	Степень с натуральным показателем.	Степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Контрольная работа № 5	Степень. Основание степени. Показатель степени. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями. Возведение степени в степень. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.	8	1
6	Одночлены. Арифметические операции над одночленами.	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Контрольная работа № 6	Понятие одночлена. Правило приведения одночлена к стандартному виду. Коэффициент одночлена. Подобные одночлены. Алгоритм сложения одночленов. Арифметические операции над одночленами (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень).	8	1
7	Многочлены. Арифметические операции над многочленами.	Основные понятия. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращённого умножения. Деление многочлена на одночлен. Контрольная работа № 7	Понятие многочлена, члены многочлена, двучлен, трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Правило умножения многочлена на одночлен. Правило умножения многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, разность квадратов двух выражений, сумма и разность кубов двух выражений). Деление многочлена на одночлен.	15	1
8	Разложение многочленов на множители.	Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. Сокращение алгебраических дробей. Тождества. Контрольная работа № 8	Различные способы разложения многочленов на множители: вынесение общего множителя за скобки, с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата, комбинированный способ. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Сокращение алгебраических дробей. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.	17	1
9	Функция	Функция и её график. Графическое решение уравнений. Что означает запись Контрольная работа №9	Функция её свойства. Парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы. Область определения функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чтение графика. Графическое решение уравнений. Что означает запись . Кусочная функция. Непрерывная функция. Точки разрыва.	8	1
10	Повторение	Повторение курса алгебры 7 класса. Контрольная работа № 10.	Алгебраические выражения. Преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Корень уравнения. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями. График линейной функции. Чтение графиков функций. Числовые функции. Понятие функции.	6	1
7 класс. Геометрия
1	Начальные геометрические сведения	Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы. Контрольная работа №1	Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Луч, угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Длина отрезка. Единицы измерения. Измерительные документы. Градусная мера угла. Измерение углов на местности. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.	10	1
2	Треугольники	Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Контрольная работа №2	Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.	17	1
3	Параллельные прямые	Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Контрольная работа №3	Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	13	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Контрольная работа № 4 Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. Контрольная работа №5	Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам	18	2
5	Повторение	Повторение и обобщения курса 7 класса. Контрольная работа №6	Треугольник, его элементы. Решение задач по теме «Треугольники». Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник.	10	1
8 класс АЛГЕБРА
1	Повторение	Повторение курса математики 7 класса. Входная контрольная работа №1	Многочлены. Арифметические операции над многочленами. Формулы сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители.	4	1
2	Алгебраические дроби	Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей» Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем. Контрольная работа № 3  по теме «Алгебраические дроби»	Понятие алгебраические дроби. Множество допустимых значений переменной. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к одному знаменателю. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Алгоритмы умножения и деления дробей, возведения дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Тождества. Решение рациональных уравнений, Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.	20	2
3	Функция у=. Свойства квадратного корня.	Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула Контрольная работа № 4 по теме  «Функция. Свойства квадратного корня»	Понятие рациональных чисел. Запись рациональных чисел в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Действие извлечения квадратного корня. Простейшие квадратные и иррациональные уравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными. Алгоритм построения графика функции, описание его свойств. Чтение графиков функций, графический способ решения уравнений и систем уравнений. Вычисление квадратных корней с помощью таблицы квадратов. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Избавление от иррациональности знаменателя дроби. Модуль действительного числа.	17	1
4	Квадратичная функция. Функция у=k/х	Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Контрольная работа № 5 по теме «Функция у = kx2 и , их свойства и графики» Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х). Контрольная работа № 6 по теме «Квадратичная функция. Функция »	Построение графиков функций. Квадратичная функция. Обратная пропорциональность. Свойства функции и описание их по графику. Решение уравнений и систем уравнений с помощью графиков. Применение графиков функции для нахождения числа решений системы уравнений. Построение функций, аналитическое задание которых содержит модуль. Переход с языка формул на язык графиков и наоборот.	18	2
5	Квадратные уравнения	Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Контрольная работа № 7 по теме «Основные понятия квадратных уравнений» Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами. Контрольная работа № 8 по теме «Квадратные уравнения»	Определение квадратного уравнения. Полные и неполные квадратные уравнения, алгоритм их решения. Приведённые уравнения. Решение квадратных уравнений методом разложения на множители. Формула корней квадратного уравнения, дискриминант. Простейшие квадратные уравнения с параметром. Биквадратные уравнения. Метод введения новой переменной. Теорема Виета, прямая и обратная. Разложение квадратного трёхчлена на множители по формуле. Решение текстовых задач при помощи квадратных уравнений, выделяя основные этапы математического моделирования. Решение иррациональных уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, с применением свойств равносильных преобразований, применяя равносильные переходы	20	2
6	Неравенства	Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа. Контрольная работа № 9 по теме  «Неравенства».	Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Действия с числовыми неравенствами. Неравенство Коши, доказательство числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Решение уравнений и неравенств с применением свойств монотонности. Решение квадратных неравенств методом интервалов и по алгоритму. Приближённое значение по недостатку, по избытку, абсолютная и относительная погрешность приближения. Запись числа в стандартном виде.	15	1
7	Обобщающее повторение	Алгебраические дроби. Решение уравнений. Решение неравенств Итоговая контрольная работа №10		8	1
8 класс. Геометрия
1	Повторение	Повторение курса геометрии 7 класса.	Углы. Треугольник. Решение задач.	2
2	Четырёхугольники	Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Контрольная работа №1	Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.	14	1
3	Площади.	Площадь многоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Контрольная работа № 2	Площади многоугольника Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема обратная теореме Пифагора.	14	1
4	Подобные треугольники	Определение подобных треугольников. Признаки подобия. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Контрольная работа №3 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Контрольная работа № 4	Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45 и 60 градусов.	19	2
5	Окружность	Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Контрольная работа №5	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теореме о пересечении высот треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.	17	1
6	Повторение	Итоговое повторение. Решение задач.		4
9 класс. Алгебра.
1	Повторение	Повторение курса 8 класса. Входная контрольная работа №1	Линейные и квадратные неравенства.	4	1
2	Рациональные неравенства и их системы	Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств. Контрольная работа №2	Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.	13	1
3	Системы уравнений.	Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Контрольная работа №3	Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.	15	1
4	Числовые функции	Определение числовой функции. Область определения и область значений. Способы задания функции. Свойства функций. Чётные и нечётные функции. Контрольная работа № 4 Степенные функции и их свойства. Контрольная работа № 5.	Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции,  непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.	24	2
5	Прогрессии.	Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Контрольная работа №6	Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая и убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.	16	1
6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.	Комбинаторные задачи. Статистика – дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий. Контрольная работа №7	Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.	12	1
7	Обобщающее повторение.	Контрольная работа №8		18	1
9 класс. Геометрия
1	Вводное повторение			2
2	Век торы	Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Контрольная работа №1	Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. Сумма векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника и правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов, вычитание векторов. Умножение вектора на число. Средняя линия трапеции.	12	1
3	Метод координат	Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Контрольная работа №2	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.	10	1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Контрольная работа №3	Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения.	14	1
5	Длина окружности и площадь круга.	Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Контрольная работа №4	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формула для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.	12	1
6	Движение	Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Контрольная работа №5	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Решение задач.	11	1
7	Повторение	Систематизация знаний и умений за курс 7 класса. Контрольная работа №6	Повторение основных вопросов курса 7 – 9 класса, подготовка к сдаче экзамена по математике.	7	1

ДР – диагностические работы