УРОК №19-20.
Тема
Арифметические операции в позиционных системах счисления. Умножение и деление.
Цель урока: показать способы арифметических операций (умножения и деления) чисел в разных системах счисления, проверить усвоение темы «Сложение и вычитание чисел в различных системах счисления».
Задачи урока:
- образовательные: практическое применение изученного материала по теме «Умножение и деление в различных системах счисления», закрепление и проверка знаний по теме «Сложение и вычитание чисел в различных системах счисления». развивающие: развитие навыков индивидуальной практической работы, умения применять знания для решения задач. воспитательные: достижение сознательного усвоения материала учащимися.
Материалы и оборудование к уроку: карточки для самостоятельной работы, таблицы умножения.
Тип урока: комбинированный урок
Форма проведения урока: индивидуальная, фронтальная.
Ход урока:
1. Проверка домашнего задания.
Домашнее задание:
1. № 2.41 (1 и 2 столбик), практикум, стр. 55
Решение:
А) 11102+10012 =101112
Б) 678+238=1128
В)AF16+9716 = 14616
Г)11102-10012 =1012
Д) 678-238 =448
Е) АF16-9716 =1816
2. №2.48 (стр. 56)
2. Самостоятельная работа «Сложение и вычитание чисел в различных системах счисления». (20 минут)
Самостоятельная работа. 10 класс. Двоичная система счисления: перевод 2® 10; сложение. |
| |
1. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную. 110002 = … 1000112 = … 2. Сложить два двоичных числа. 11 + 1110 ; 10111+111 ; 110111+101110 3. Вычесть: 10111-111; 11 - 1110 4. Сложить и вычесть в 8-ричной системе: 738 и 258 | Вариант 1 | |
Самостоятельная работа. 10 класс. Двоичная система счисления: перевод 2® 10; сложение. |
| |
1. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную. 110001 2 = … 111000 2 = … 2. Сложить два двоичных числа. 1110+111 ; 111+1001 ; 1101+110001 3. Вычесть: 111-1001; 1110+111 4. Сложить и вычесть в 16-ричной системе: 7316 и 2916 | Вариант 2 |
|
3. Новый материал.
1. У м н о ж е н и е
Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.
Умножение в двоичной системе
| Умножение в восьмеричной системе
|
Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям.
Пример 1. Перемножим числа 5 и 6 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.
Ответ: 5 . 6 = 3010 = 111102 = 368.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
111102 = 24 + 23 + 22 + 21 = 30;
368 = 381 + 680 = 30.
Пример 2. Перемножим числа 115 и 51 в десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.
Ответ: 115 . 51 = 586510 = 10110111010012 = 133518.
Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
10110111010012 = 212 + 210 + 29 + 27 + 26 + 25 + 23 + 20 = 5865;
133518 = 1 . 84 + 3 . 83 + 3 . 82 + 5 . 81 + 1 . 80 = 5865.
2. Д е л е н и е
Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.
Пример 3. Разделим число 30 на число 6.
Ответ: 30 : 6 = 510 = 1012 = 58.
Пример 4. Разделим число 5865 на число 115.
Восьмеричная: 133518 :1638
Ответ: 5865 : 115 = 5110 = 1100112 = 638.
Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду:
1100112 = 25 + 24 + 21 + 20 = 51; 638 = 6 . 81 + 3 . 80 = 51.
Пример 5. Разделим число 35 на число 14.
Восьмеричная: 438 : 168
Ответ: 35 : 14 = 2,510 = 10,12 = 2,48.
Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду:
10,12 = 21 + 2 -1 = 2,5;
2,48 = 2 . 80 + 4 . 8-1 = 2,5.
4. Домашнее задание:
1. Приготовиться к контрольной работе № 2 «По теме Системы счисления. Перевод чисел. Арифметические операции в системах счисления»
2. Практикум Угринович, №2.46, 2.47, стр. 56.
Литература:
1. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / , , . – М.: Бином. Лаборатория Знаний, 2002. 400 с.: ил.
2. Угринович и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.
3. Шауцукова : Учебн. пособие для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2003.9 - с. 97-101, 104-107.
