Сопротивление материалов (стр. 4 )

а) б) в)

Рис. 8. Влияние концентратора на равномерность

распределения напряжений при различных

стадиях нагружения образца ( а, б,в)

У хрупких материалов вследствие ограниченной деформативности неравномерное распределение напряжений вблизи концентраторов сохраняется вплоть до самого разрушения. Очагами разрушения являются трещины, возникающие сразу после того, как максимальные местные напряжения достигают предела прочности. Процесс разрушения происходит почти мгновенно, причем номинальные напряжения оказываются значительно меньше, чем при отсутствии концентратора. Следовательно, концентрация напряжений резко снижает прочность хрупких материалов.

Несмотря на резкое отличие свойств хрупких и пластичных материалов при работе на растяжение и на сжатие, деление их является довольно относительным. В зависимости от условий испытания и работы пластичный материал может проявить склонность к хрупкому разрушению и, наоборот, хрупкий приобрести пластические свойства. Следовательно, правильнее говорить не о пластичных и хрупких материалах, а о пластичном и хрупком состояниях материала в определенных условиях нагружения.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Какова цель проведения испытаний материалов на сжатие?

2.  Какие образцы применяются при испытаниях на сжатие?

3.  Какой вид имеют диаграммы сжатия пластичных и хрупких материалов?

4.  Перечислите важнейшие характеристики прочности и дайте определение каждой из них.

5.  Каков характер разрушения при испытании на сжатие образцов из различных материалов?

6.  В чем различие диаграмм растяжения и сжатия для пластичных и хрупких материалов.

7.  Указать различия между диаграммами сжатия древесины вдоль и поперек волокон.

8.  Как определить предельную нагрузку при сжатии древесины поперек волокон?

9.  Каким образом можно уменьшить негативное влияние трения по торцам образца?

10.  Как определить напряжения и деформации при сжатии?

11.  Каков порядок проведения испытаний на сжатие?

12.  Основные отличия хрупких материалов от пластичных.

13.  Каково влияние концентраторов напряжений на прочность хрупких и пластичных материалов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ ПОСТОЯННЫХ МАТЕРИАЛА

Цель работы: 1. Проверить опытным путем закон Гука при

одноосном растяжении.

2. Определить модуль упругости первого рода Е и

коэффициент поперечной деформации ν (коэффициент

Пуассона )

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

В начальной стадии нагружения до предела пропорциональности с достаточной для практической цели точностью можно считать, что зависимость между напряжениями и деформациями линейная. Здесь выполняется закон Гука. Для одноосного растяжения эта зависимость выражается формулой

где - нормальное напряжение в поперечном сечении;

- относительная деформация в продольном направлении;

Е – постоянный для данного материала коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости первого рода (модуль Юнга). Здесь F – сила, растягивающая стержень;

А0 – начальная площадь поперечного сечения образца;

- абсолютное удлинение;

l0 – начальная (расчетная) длина образца.

При растяжении образца в продольном направлении происходит уменьшение его поперечных размеров (рис.1).

Рис.1. Изменение продольных и поперечных

размеров стержня при растяжении

Рис.2. Схема испытаний:

А – тензодатчики продольных деформаций;

В – тензодатчики поперечных деформаций.

В пределах закона Гука между продольными и поперечными деформациями существует линейная зависимость

,

где - - относительная линейная деформация в поперечном направлении;

- абсолютное уменьшение поперечного размера; b0 – начальный поперечный размер; ν- коэффициент поперечной деформации, постоянный для каждого материала (коэффициент Пуассона).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

Стальной образец в виде широкой полосы растягивается на специальной машине. На нем наклеены электрические тензодатчики для замера продольных и поперечных деформаций (рис.2). В целях уменьшения погрешности опыта для замера продольных и поперечных деформаций в каждом направлении наклеено по два тензодатчика.

Замерить поперечные размеры образца: в,h.

1.  Произвести предварительное нагружение образца (например, силой F=50 кг), снять нулевые отсчеты тензодатчиков.

2.  Плавно нагружать образец возрастающей силой, одновременно через каждые кг снимать показания тензодатчиков.

3.  Уточнить, какие тензодатчики измеряют продольные и поперечные деформации. Показания датчиков занести в табл.1.

4.  Разгрузить образец, одновременно снимая показания тензодатчиков при тех же значениях силы F, что и при загрузке. Результаты отсчетов также внести в табл.1.

5.  Определить средние значения деформаций, соответствующие одной ступени нагружения:

,

где n- число замеров; К- постоянная прибора.

6.  Вычислить величину модуля Юнга и коэффициента Пуассона:

.

7.  Полученные значения Е и сравнить со среднестатистическими указанными в справочной литературе для данного материала.

8.  Построить экспериментальный график зависимости в координатах :

,

где Аiср – среднее показание обоих тензодатчиков (при нагружении и разгрузке), соответствующее одному усилию

,

где - показания тензодатчиков при нагрузке;- показания тензодатчиков при разгрузке; - среднее значение показания тензодатчиков в продольном и поперечном направлениях при

нагрузке и разгрузке; - приращение средних значений деформаций

Таблица 1

Определение экспериментальных

деформаций и напряжений

i	Fi н	Продольные деформации и напряжения
1												Ei , Мпа	, Мпа
2
3
4
5

Продолжение таблицы

i	Fi н	Поперечные деформации
1
2
3
4
5

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Сформулировать закон Гука.