Сопротивление материалов (стр. 7 )

Деформацию ez необходимо связать с перемещением точки приложения силы F, для этого можно использовать интеграл Мора.

f = F∙l3/ 2E∙Ix,

где f - прогиб балки в точке приложения силы F;

Ix - осевой момент инерции площади поперечного сечения стержня у заделки

Ix = b∙h3/ 12.

После преобразований получим ez =f∙h / l2 .

Из формул видно, что в балке равного сопротивления напряжения и деформации от абсциссы z не зависят, т. е. являются постоянными величинами по длине. При заданных значениях F,l,E,b,h деформация может быть подсчитана.

Для получения практических результатов необходимо произвести следующие действия:

1.  На верхнюю и нижнюю поверхности тарировочной балки вдоль ее оси наклеить несколько одинаковых тензодатчиков.

2.  Каждый датчик включить в мостовую схему в качестве рабочего сопротивления Ra .

3.  Подключить к стержню ИД.

4.  Задайте микрометрическим винтом перемещение равное 0,50мм.

5.  Снимите показания по табло ИД для всех тензорезисторов.

6.  Последовательно деформируйте стержень микрометрическим винтом до значения перемещений 1,00 мм, 1,50 мм, 2,00 мм. На каждом уровне деформации снимайте показания табло ИД.

7.  Подсчитайте среднюю разность показаний ИД соответствующую ступени нагружения для каждого тензорезистора ∆ni, ср

8.  Результаты опыта занести в таблицу.

9. Размеры балки:

l= мм, b= мм, h= мм.

Модуль упругости материала балки ( D16T ) -

Относительная деформация балки в любой точке верхней и нижней поверхностей

ez= f∙h / l2.

Таблица

	Отсчеты в делениях шкалы приборов
∆Y, мм	Датчик I	Датчик Ч	Датчик 3	Датчик 4
	n1	∆n1	N2	∆n2	N3	∆n3	n4	∆n4
Средняя, разность	∆n1ср	∆n2ср	∆n3ср	∆n4ср

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

По результатам эксперимента определяем приращение показаний прибора, соответствующее ступени нагрузки :

Находим среднее значение приращений

которое соответствует относительному удлинению в данной точке балки. Цена деления, определяемая по показаниям соответствующего датчика, равна

,

где j- номер датчика.

Цена деления прибора в целом определяется как средняя арифметическая всех Kj:

Здесь m – число тензодатчиков

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  На чем основан принцип работы тензодатчика?

2.  Что называется тензочувствительностью датчика?

3.  Как устроен тензодатчик?

4.  Как с помощью мостика Уитстона замеряется изменение сопротивления датчика?

5.  Для чего нужен компенсационный датчик?

6.  Как производится замер деформаций нулевым методом?

7.  Как производится тарировка датчиков?

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОГРАММИРОВАННОГО

КОНТРОЛЯ ГОТОВНОСТИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

1. Какое направлениЕ имеют внутренние силовые факторы в сечениИ : а-а; b-b?

2. Какие напряжения возникают в продольных сечениях при поперечном изгибе балки?

1) нормальнЫЕ,

2) касательнЫЕ,

3) нормальнЫе и касательнЫе,

4) напряжений нет.

3.К каКому внутреннему силовому фактору прИводится sZ в поперечном сечении балки при изгибе?

1) NZ,

2) МХ,

3) МК,

4) QY.

4.  Какое направление имеет sZ и tZY по гранЯМ элемента А?

5.  Какое направление имеет tZY по граням элемента А?

6.  Как направлены tZY в поперечном сечении “а-a” балки?

7. Как направлены главные напряжения в точке А?

8.  Какое напряженное состояние испытывают точки балки,

максимально удаленные от нейтральной оси?

1) Двухосное напряженное состояние.

2) Одноосное напряженное состояние.

3) Чистый сдвиг.

4) Напряжения отсутствуют.

9. Что регистрирует тензорезистор, установленный на балке?

1) Касательные напряжения.

2) Нормальные напряжения.

3) Угловую деформацию.

4) Линейную деформацию.

10. Показания какого тензорезистора равны нулю?

1) А

2) В

3) C

4) D

11. Какой из тензорезисторов показывает деформацию сжатия?

1) А.

2) В.

3) C.

4) D.

12. Где определяются напряжения с помощью указанных тензометров?

1) На горизонтальной поверхности балки.

2) В поперечном сечении балки.

3) В продольном сечении балки.

4) На вертикальной поверхности балки.

13. Каково соотношение между нормальными напряжениями в точках балки.

14. Каково соотношение между касательными напряжениями в точках А и В поперечного сечения балки?

15.  Указать правильную эпюру распределения линейных деформаций по высоте сечения балки при изгибе?

16.  Как распределены нормальные напряжения по высоте сечения балки при изгибе?

15.  Прогиб балки замеряется с помощью:

1) Тензорезистора.

2)Рычажного тензометра.

3) Стрелочного индикатора.

4) Линейки.

20. Из какого материала изготавливается решетка проволочного тензорезистра?

1) Медь.

2) Алюминий.

3) Вольфрам.

4) Константан.

21. Как определяется коэффициент тензочувствительности тензорезисторов?

1) Путем тарировки каждого тензорезистора.

2) Рассчитывается теоретически для каждого тензорезистора.

3) Путем тарировки части тензорезисторов из одной партии.

4) Рассчитывается теоретически для всей партии тензорезисторов.

22. Как закрепляется тензорезистор на исследуемой детали или образце?

1) Приваривается.

2) Приклеивается.

3) Прижимается струбциной.

4) Припаивается.

23. Что является базой проволочного тензорезистора?

1) l1 . 2) l2. 3) l3.

4) Общая длина проволоки.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6

ИСПЫТАНИЕ БАЛКИ НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определение величины нормальных напряжений в 7 точках по высоте сечения двутавровой изгибаемой балки и сравнение экспери­ментально полученной эпюры напряжений с теоретической.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Экспериментальное определение напряжений у поверхности тела основано на методе тензометрии. Метод тензометрии состоит в измерении малых дефор­маций в отдельных точках конструкции и последующем переходе от них к на­пряжениям с использованием закона Гука. Для замера относительного удлине­ния на поверхности тела намечается отрезок, длина которого S до деформации называется базой. С помощью специальных приборов - тензометров - опреде­ляется абсолютное удлинение отрезка ∆S и вычисляется средняя на длине базы относительная деформация e = ∆S / S. Чем меньше база, тем ближе средняя величина относительной деформации к истинной. В данной работе применяются электрические тензометры - датчики омического сопротивления - представ­ляющие собой константановую проволоку (сплав меди с никелем) диаметром 0.02 мм, наклеенную на бумагу в виде петель с двумя выводами, служащими для подключения к измерительной схеме. Сверху наклеивается защитная бумага. Датчики приклеиваются к балке карбинольным клеем. База S = 20 мм. Сопро­тивление такого датчика составляет 150 Ом. Применение проволочных датчиков к измерению деформаций основано на полученной из опыта зависимости между

отношением приращения сопротивления ∆R к омическому сопротивлению R и относительной деформацией. Для датчика с константановой проволокой эта за­висимость имеет вид:

∆R/ R =2,1e.

Из этой формулы ясно, что для измерения малых ∆R требуются схемы высокой чувствительности, в данном случае - мостик сопротивлений. Ток в вет­ви гальвонометра появляется только, когда изменяется сопротивление в рабочем датчике.