Сопротивление материалов (стр. 9 )

Площадь поперечного сечения A=b*h

Момент инерции относительно оси, перпендикулярной плоскости выпучивания

Ix = b∙h3/ 12 м4 .

Радиус инерции

ix =( Ix / A)½ м.

Таблица вычислений критической силы и напряжения

µ	l= (µ*l)/ ix	Pкр =p2∙EI/( ml)2	σкр = Pкр / A
1
2
0.7
0.5

Выводы :

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8

КОСОЙ ИЗГИБ БАЛКИ

Цель работы: определение опытным путем величины прогибов свободного конца консольной балки. Сравнить результаты с теоретически вычисленными прогибами.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

Если плоскость действия внешних сил не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции бруса, то направление прогиба не будет совпадать с плоскостью приложенных сил. Такой вид деформации называется косым изгибом и представляет собой сложную деформацию.

На основании принципа независимости действия сил косой изгиб можно рассматривать как сочетание двух прямых изгибов от сил Fх и Fу (см. рис. 1)

Рис.1. Схема загружения бруса при косом изгибе

Прогибы конца консольной балки можно вычислить по соответствующим формулам

fx = Fxl3/ 3EIy ( 1 )

fy = Fyl3/ 3EIx ( 2 )

где Fу и Fх - составляющие силы F по осям у и х;1- длина консольной балки; Е - модуль продольной упругости материала балки; 1у и 1х - главные центральные моменты инерции сечения балки.

Составляющие силы F можно вычислить по формулам

Fх=F∙sin α Fу =F∙cos α ( 3)

Суммарный прогиб конца консоли определяется:

f = Ö fx2+ fy2 (4)

Измерив опытным путем перемещения fx и fy конца балки в направлении осей х и у, по выражению (8.4) можно определить полный прогиб балки и сравнить его с величиной, полученной расчетным путем.

Нагружение балки при этом должно быть в пределах упругих деформаций.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Испытанию подвергается брус 1, имеющий сечение в форме швеллера, жестко заделанный одним концом и нагружаемый сосредоточенной силой на свободном конце (рис.2).

Рис.2. Установка для исследования косого изгиба балки :

1-балка ; 2- индикатор ; 3-индикатор ;

4-сектор ;5-блок ; 6-гибкая нить;

7-гиредержатель

Специальное устройство в виде сектора 4 позволяет нагружать брус силой Р, расположенной под заданным углом к главным центральным осям с шагом 30° градусов. Прогибы fх и fу конца балки измеряются индикаторами 2 и 3.

Опыт проводится для двух положений бруса: j= 0; j = 60°.

Для получения практических результатов необходимо выполнить следующее:

1. Замерить поперечные размеры и длину образца.

2. Установить устройство для нагружения бруса в положение (р = 0 и

настроить шкалу каждого индикатора на нуль.

3. Нагрузить образец последовательно нагрузкой

F1=10 Н,

F2=20 Н,

F3=30 Н, одновременно снимая показания.

4. Разгрузить образец.

5. Установить устройство нагружения бруса в положение j = 60°и

повторить опыт.

6. Полученные показания занести в таблицу.

7. Произвести обработку полученных замеров, подсчитать теоретические значения величин, сопоставить результаты, определить процент погрешности.

8. Показать на чертеже след плоскости изгиба и определить положение нулевой линии.

Таблица

Направ­ление нагруз­ ки	Величина нагрузки F, Н	Прираще­ние нагрузки ∆F, H	Отсчеты по шкалам индикаторов, мм
			А	∆A	В	∆B
I j=
				∆Aср =		∆Bср=
II j=
				∆Aср=		∆Bср=

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

Для каждого нагружения бруса определяем величину горизонтального и вертикального перемещения свободного конца на ступень нагружения fверт= ∆Aср. fгор= ∆Bср._. Затем находим полный прогиб балки

fоп гор= (f 2верт + f 2гор )1/2

Находим теоретическое значение полного прогиба по формулам (8.1), (8.2).

Сопоставляем полученные результаты и определяем погрешность опыта:

∆ = (( fтеор - fопыт )/ fопыт )×100%.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Какой изгиб называется косым?

2.  Из каких простых деформаций состоит косой изгиб?

3. Как определяются прогибы при косом изгибе теоретически и
экспериментально?

4. Как определить положение нейтральной линии?

5. Как направлен полный прогиб по отношению к плоскости действия
изгибающего момента?

6. В чем суть принципа независимости действия сил?

7. Может ли возникнуть косой изгиб в балке круглого или квадратного поперечного сечения?

8.  Для чего производится предварительное нагружение балки?

9 . До какого предела нагружений прогибы балки

можно определить по выражениям (1) и (2).

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9

Цель работы: определение прогиба и угла поворота сечений двухопорной балки.

ДАНО : Схема установки рис.1

Записать выбранные параметры установки

B= ( мм ); b= ( мм ); h =96 мм.

H= ( мм ); z= ( мм ); а= ( мм ); E=2.1*105 МПа, l= ( мм );

Рис. 1 Схема установки

№1 и №2 - часовые индикаторы.

Из справочника “ Справочник по сопротивлению материалов “

имеем зависимости для прогибов Y(z) и угла поворота сечения C.

( 1 )

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

1.  Записать в журнал лабораторной работы информацию о расчетной

схеме балки.

2. Загрузить балку нагрузкой F1 для обжатия установки и записать

показания индикаторов в таблицу.

Увеличить нагрузку на ∆F и снять показания индикаторов при

нагрузке F2= F1 + ∆F.

4.Снять показания индикаторов при нагрузке

Fk+1= Fk + ∆F.

5.Проконтролировать отсчеты, разгружая балку.

Таблица

Номер индикатора	Номер рисунка	Показания индикаторов при нагрузках, Н	Средние разности отсчетов, ∆Аср
F1	F2	F3	F4	F5
1	A1
∆А1
2	A2
∆А2

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА

Вычислить приращения показаний индикаторов∆ А1 и ∆A2 при пяти измерениях. Найти среднее приращение показаний индикаторов ∆А1 ср и

∆А2ср, вычислить прогиб у =∆А2ср и угол поворота θср =∆А1 ср / h. Вычислить

величины прогиба и угла поворота сечений по теоретическим формулам (1) и сопоставить с величинами перемещений, найденными экспериментально.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется прогибом балки?

2. Что называется углом поворота сечения?

3. Какими аналитическими методами определяются перемещения балок в пределах упругости?

4. Как определяются в данном опыте прогиб и угол поворота сечения балок?

5. Какой вид нагружения называется изгибом?

6. Указать плоскость наибольшей жесткости сечения испытываемых балок.

7. Что называется жесткостью балки при изгибе?

8. Укажите рациональное расположение нагрузки в силовой плоскости.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.  Герстенбергер работы по курсу сопротивления

Материалов/ , .

Красноярск, 1974.

2.  Вопросы для программированного контроля готовности к

лабораторным работам по сопротивлению материалов ( часть 2).

Челябинский политехнический институт. Челябинск. 1979.

3.  Электрические тензометры сопротивления. Госэнергоиздат.1961.

4.  Сопротивление материалов. Методические указания к лабораторным работам для студентов всех специальностей/,

Щербань , 2001.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Лабораторная работа 1.Испытаниена растяжение образцов из различных

материалов ……………………………………………4

Лабораторная работа 2. Испытаниена на сжатие образцов из различных

материалов ……………………………………………16

Лабораторная работа 3.Определение упругих постоянных материалов ……..26

Лабораторная работа 4.Определение модуля сдвига ………………………….31

Лабораторная работа 5.Тарировка датчиков омического сопротивления……35

Лабораторная работа 6.Испытание балки на поперечный изгиб………………53

Лабораторная работа7.Определение критической силы при сжатии

стержней большой гибкости…………………………..59

Лабораторная работа 8.Косой изгиб балки………………………………………63

Лабораторная работа 9.Определение прогиба и угла поворота сечений

двухопорной балки…………………………………….68

ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………………….72

ПРИЛОЖЕНИЕ