Логика (стр. 13 )

Подставляя вместо букв “S”, “Р” и “М” различ­ные понятия, мы будем получать рассуждения, име­ющие вид одной из фигур силлогизма.

Однако в повседневной речи мы редко пользу­емся развернутыми силлогизмами, ибо язык наш - великий лентяй! Он почти никогда не выговаривает

полностью всего того, что мы хотим сказать (хотя порой выбалтывает такое, о чем лучше бы умол­чать). Обратите внимание на свою речь, на речь ва­ших друзей и знакомых, и вы легко убедитесь, сколь многое нами не договаривается, подразуме­вается, как легко ошибиться, домысливая речь со­беседника. Вот, например, беседуют два приятеля:

- Ну и чем же закончилась вчера твоя ссора с женой?

- О, я заставил ее встать передо мной на колени.

- Вот как! И что же она сказала?

- Вылезай из-под кровати, подлый трус! Вот так мы сокращаем и наши силлогизмы, не вы­сказывая в явном виде все его посылки или вывод в надежде на то, что собеседник сам домыслит недо­стающее звено и поймет нас. Это вполне естественно. Тяжело-разговаривать с человеком, который стремит­ся произнести вслух даже самые очевидные вещи. Он напоминает полковника Фридриха Крауса фон Циллергута из романа Я. Гашека “Похождения бравого солдата Швейка”, любившего все пояснять и объяс­нять и заслужившего вследствие этого славу величай­шего осла и зануды. Вряд ли вы долго выдержите та­кие, например, рассуждения: “Дорога, по обеим сто­ронам которой тянутся канавы, называется шоссе. Да-с, господа. Знаете ли вы, что такое канава? Канава -это выкопанное значительным числом рабочих углуб­ление. Да-с. Копают канавы при помощи кирок. Изве­стно ли вам, что такое кирка?”

Силлогизм, в котором опущена и лишь подра­зумевается одна из частей - посылка или вывод, - называется энтимемой. В повседневной жизни мы пользуемся сокращенными силлогизмами - энтимемами. Это вполне естественно, но это также служит причиной многих ошибок в наших рассуж­дениях. Когда силлогизм представлен в полном виде, ошибку легко заметить. Но если какая-то его часть опущена, подразумевается, то именно в ней-то и может скрываться ошибка — либо подразуме­ваемая часть ложна, либо образует неправильный силлогизм. Допустим, я высокомерно заявляю:

“Этот человек глуп, так как он не знает логики!” Это энтимема.

Восстановим подразумеваемую посылку и запи­шем полный силлогизм:

Всякий человек, не знающий логики, глуп.

Этот человек не знает логики.

Этот человек глуп.

Сразу же становится видно, что подразумевае­мая и восстановленная посылка ложна: далеко не каждый человек, не знающий логики, глуп. Многие люди, никогда не изучавшие логику, обладают тем не менее острым и проницательным умом. И наобо­рот, некоторые люди всю жизнь занимаются логи­кой, оставаясь при этом весьма недалекими лично­стями. Логика помогает нашему разуму, но все-таки разум нужно иметь - как нужно иметь ноги, чтобы тебе помогали костыли.

4) Произошла кража, и были задержаны трое подозреваемых. Один из них вор, который постоян­но лжет; другой является соучастником и лжет лишь

иногда; третий - честный человек, который никогда не лжет. Дознание началось с вопросов о профес­сии каждого из задержанных. Следователь получил такие ответы.

Щукин: я маляр, Карасев — настройщик роялей, а Окунев - дизайнер.

Карасев: я врач, Окунев - страховой агент. Что же касается Щукина, то, если вы его спросите, он от­ветит, что он маляр.

Окунев: Карасев - настройщик роялей, Щукин - дизайнер, а я - страховой агент.

По этим ответам следователь догадался, кто есть кто. Догадайтесь и вы!

УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Если вы учились в школе, то, по-видимому, помните простую схему рассуждения, имеющую вид: “Если а, то в; если в, то с; следовательно, если а, то с”. Скажем, в арифметике это рассуждение представлено принци­пом: если две величины порознь равны третьей, то они равны между собой. Такого рода рассуждения называются условными силлогизмами: здесь и по­сылки и вывод являются условными суждениями. Вот пример условного силлогизма, взятый из рассказа В. Билибина, русского писателя начала XX в.:

“Если бы на свете не существовало Солнца, то пришлось бы постоянно жечь свечи и керосин.

Если бы пришлось постоянно жечь свечи и керо­син, то чиновникам не хватало бы их жалованья и они брали бы взятки. Следовательно, чиновники не берут взяток пото­ку, что на свете существует Солнце”.

Еще больше распространены рассуждения, в которых одна посылка является условным суждением, Вторая посылка и вывод - простыми категорически­ми суждениями. Такое рассуждение называется условно-категорическим силлогизмом. Например, когда вы чувствуете недомогание, то первое, что вы делаете, ставите себе градусник. И когда вы приходите в поли­клинику, то вам опять-таки сначала ставят градусник. Мы исходим при этом из посылки: “Если у человека повышена температура, то человек болен”. Если у вас действительно обнаруживается повышенная температура, то вас признают больным, освобождают от работы или учебных занятий, ваши домашние ходят вокруг вас на цыпочках и стараются напоить вас чаем с мали­ной При этом мы рассуждаем следующим образом:

Если у человека повышена температура, то чело­век болен.

У данного человека повышена температура. Следовательно, данный человек болен. Представим наше рассуждение в символической форме. Обозначим суждение “У человека повышена температура” буквой А, суждение “Человек болен” - буквой В. Тогда наше рассуждение получит вид:

(стрелка “->” читается как “если... то”). Мы помним, что первая часть условной посылки называется ос­нованием, вторая - следствием. Вторая посылка на­шего рассуждения утверждает, что основание имеет место, отсюда мы делаем вывод, что и следствие должно иметь место. Рассуждение, имеющее такой вид, называется утверждающим модусом условно-категорического силлогизма (или modus ponens, ес­ли воспользоваться латынью): здесь мы от утверж­дения основания переходим к утверждению следст­вия условной посылки.

Однако при той же условной посылке рассужде­ние может протекать иначе. Поставили вам градус­ник, но температура оказалась нормальной. Отсюда делают вывод, что вы не больны, от занятий вас не ос­вобождают, чаем вас не поят. Рассуждение имеет вид:

При той же условной посылке можно двигаться к выводу, утверждая или отрицая ее следствие. Та­ким образом, условно-категорический силлогизм имеет всего четыре модуса:

Первый и последний называются “правильны­ми” модусами: они обеспечивают достоверный вывод; второй и третий — “неправильными” мо­дусами: они не дают достоверного вывода - так рассуждать нельзя, это приведет к ошибке, в чем нетрудно убедиться.

Повышенной температуры у вас не обнаружили, но каждый из нас знает, что это вовсе не означает, что вы не больны: многие болезни не сопровожда­ются повышением температуры. Поэтому вывод о том, что человек не болен, может оказаться оши­бочным. В третьем модусе из того, что человек бо­лен, мы делаем вывод о том, что у него должна быть повышена температура. По тем же самым причинам этот вывод может оказаться ошибочным. Наконец, четвертый модус говорит нам, что если человек не болен, то у него нет температуры. Этот вывод впол­не достоверен: если вы здоровы, то температура у вас нормальная.

Таким образом, если вы свое рассуждение стро­ите по первому и последнему модусу - вы рассуж­даете правильно; если же свое рассуждение вы строите по второму или третьему модусу - вы рис­куете совершить ошибку,

5) “Идите сюда, — сказал я как-то трем студен­там. - Вот у меня здесь 5 шапок: 3 белые и 2 черные. Закройте глаза, и я надену на каждого из вас шапку. Когда вы откроете глаза, то сможете увидеть, како­го цвета шапки на ваших товарищах. Свою собст­венную шапку вы увидеть не сможете и не увидите, какие шапки остались у меня. Тот, кто догадается, какого цвета на нем шапка, сразу же получит зачет по логике”.

Через некоторое время, не обменявшись ни еди­ным словом, студенты закричали: “На мне белая

шапка!” Пришлось мне всем троим поставить зачет. А вы бы догадались?

РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Разделительно-категорический силлогизм есть умозаключение, в котором одна посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и вывод - простыми категорическими суждениями.

Например, просыпаетесь вы утром и, еще ле­жа в постели, начинаете рассуждать: “Сегодня днем я могу пойти на свидание или на занятия. Пойду-ка я на свидание. Следовательно, на заня­тия я не пойду”. Здесь первая посылка вашего рассуждения представляет собой разделительное суждение “Я могу пойти на свидание (А) или пой­ти на занятия (В)”, символически: A v В. Вторая посылка утверждает одну из возможностей, ука­занных в разделительной посылке: “Я пойду на свидание” (А). Вывод отрицает вторую возмож­ность: “Следовательно, я не пойду на занятия” (Не-В). Ясно, что вы можете рассуждать и не­сколько иначе: “Нет, на свидание я не пойду. Сле­довательно, я пойду на занятия”. Символически эти два способа рассуждения можно представить следующим образом:

Они называются модусами разделительно-кате­горического силлогизма. Первый модус называется утверждающе-отрицающим, второй - отрицающе-утверждающим. Оба модуса могут приводить как к верным, так и к ошибочным заключениям. Для того чтобы не совершать ошибок при рассуждениях, име­ющих вид разделительно-категорического силлогиз­ма, нужно выполнить требование к разделительной посылке. При утверждающе-отрицающем модусе разделительная посылка должна быть строго разде­лительной, т. е. альтернативы должны исключать друг друга. Если это требование не соблюдено, вывод мо­жет оказаться ошибочным. Например, встречаете вы знакомого, идущего с дамой, и думаете: “Эта дама ему мать или жена”. Выясняется, что дама приходит­ся ему женой. “Ага, - делаете вы вывод, - значит, она ему не мать”. Это - утверждающе-отрицающий модус, и его разделительная посылка является строго разделительной. Вывод вполне достоверен.