Логика (стр. 4 )

Несовместимыми называются понятия, объемы который не имеют общих элементов, т. е. нет предметов, которые одновременно включались бы как в объем од­ного, так и в объем другого понятия. Существует три разных отношения между объемами таких понятий.

Соподчинение

Объемы понятий А и В полностью различны, но они все-таки сравнимы, т. е. имеют в своих со-держаниях какие-то общие черты. Именно это мы и имеем в виду, когда помещаем их в объем третьего, более широкого понятия С, видами ко­торого являются наши несовместимые понятия. Например, понятие А - “дуб”, понятие В - “бе­реза”. Эти понятия не имеют общих элементов, нет предмета, который одновременно был бы и дубом и березой, однако и дубы, и березы включаются в объем более широкого понятия “дерево”(С).

Противоположность

Выше нам было безразлично, как именно распо­лагаются наши дубы и березы в объеме понятия “дерево”. Но иногда это имеет значение, ибо пред­меты, входящие в объемы сравниваемых понятий, стремятся как можно дальше отодвинуться друг от друга, как бы тяготеют к разным полюсам в объеме третьего родового понятия. Например, “богатые” — “бедные”, “трусливые” - “храбрые”, “здоровые” — “больные” и т. п. Такие понятия называются “проти­воположными”.

Противоречие

Два сравниваемых понятия не просто тяготеют к разным полюсам в объеме третьего понятия, но вместе полностью исчерпывают объем этого тре­тьего понятия, например, “богатый” - “небога­тый”, “здоровый” — “нездоровый” и т. п. Такие по­нятия называются “противоречащими” друг другу. При выражении противоречащих понятий в языке одно из них содержит, как правило, отрицательную частицу: “неумелый”, “невежливый”, “невысокий” и т. п. Отличить противоположность от противоре­чия нетрудно: противоположные понятия оставляют между своими объемами некоторую “прокладку”, т. е. те предметы, которые не включаются ни в пер­вое, ни во второе понятие; противоречащие понятия полностью исчерпывают объем третьего, более ши­рокого понятия.

Порой бывает полезно с помощью этих простых схем наглядно представить себе отношения между объемами тех или иных понятий. В каком, напри­мер, отношении находятся следующие понятия:

А - врач,

В— хирург,

С - женщина.

Берем первую пару понятий. Каково отношение между врачами и хирургами? Пересечение? Нет, ибо тогда часть хирургов окажется вне круга вра­чей. А что это за хирурги, которые не являются вра­чами? Бандиты! Все хирурги должны войти в число врачей. Тогда между объемами этих понятий долж­но быть отношение подчинения: все хирурги врачи, но не все врачи — хирурги. Теперь можно приняться за женщин. Могут женщины быть хирургами? Мо­гут. Могут женщины быть врачами других специ­альностей - терапевтами, отоларингологами, пси­хиатрами? Могут. А могут ли они быть просто жен­щинами, не врачами? Еще как могут! Тогда круг женщин пересекаем с обоими кругами:

Рисование кружков кажется детским занятием. Однако оно полезно в том отношении, что заставля­ет нас задуматься над содержанием даже хорошо известных нам понятий. Смысл, содержание многих слов мы схватываем довольно поверхностно, поэто­му плохо представляем себе, к каким объектам они относятся. Пытаясь точно представить отношения между объемами понятий, мы гораздо яснее и глуб­же начинаем понимать их содержание. Попробуйте изобразить отношения между объемами очень хо­рошо известных вам понятий: 5) мать - дочь - бабушка - женщина, и вы убеди­тесь, как мало мы вдумываемся в значения этих слов!

Пора немного подумать! Многие из вас помнят детскую задачку о волке, козе и капусте, которых нужно было по очереди перевезти на другой берег реки и при этом не допустить, чтобы коза съела капу­сту, а волк сожрал козу. Она представляет собой уп­рощенный вариант довольно старой задачи, имею­щей множество сложных вариантов. Вот один из них.

6) На берег реки приехали 3 рыцаря, каждый со своей дамой. У берега реки стоит лодка, способная вместить не более двух человек. Как с помощью этой лодки рыцарям и их дамам переправиться на другой берег, если должно быть выполнено условие: ни одна дама не может оказаться в обществе других рыцарей, если рядом с ней нет ее собственного рыцаря? Лоша­ди переплывают реку сами, дамы способны грести веслами не хуже рыцарей, в лодку входят и из нее вы­ходят по одному, лодка может пересекать реку сколь - ко угодно раз, обратно лодку кто-то должен пригнать и т. п. Не выдумывайте ситуаций, когда кто-то прыгает из лодки на берег, а с берега другой прыгает в лодку и оказывается, что оба парят в воздухе!

Попробуйте найти хотя бы один способ переправы.

НЕТОЧНОСТЬ, НЕЯСНОСТЬ, МНОГОЗНАЧНОСТЬ

Слова нашего повседневного языка и выражаемые ими понятия часто оказываются неточными и неясными. Это приводит к ошибкам в рассуждениях,

к бесплодным спорам, служат основой софистики и демагогии. Логика пытается устранить неясность и многозначность выражений нашего языка или хо­тя бы обратить на них внимание.

Неточным является такое понятие, границы объема которого расплывчаты, неопределенны.

Возьмите, скажем, понятие “молодой чело­век”. Ну, в 20 лет человека можно считать моло­дым. А в 30? А если человеку уже перевалило за 40? Нет четкой границы между молодым и немо­лодым человеком. Таковы же понятия “высо­кий”, “дом”, “окно”, “далекий” и т. д. Взгляните, как легко впасть в противоречие при использо­вании неточного понятия! Известно, что на голо­ве человека около 100 тыс. волос. Выберем 100 тыс. человек и выстроим их в ряд. Первым поставим человека с наибольшим количеством волос на голове; вторым — того, у которого на один волос меньше; третьим - того, у которого на один волос меньше, чем у второго, и т. д. По­следним в ряду будет человек, у которого на го­лове нет ни одного волоса. Пройдемся вдоль этого ряда. Первый человек в ряду, безусловно, не лысый. Взяв произвольную пару из этого ряда, найдем, что если первый из пары — не лысый, то и второй не будет лысым, ведь у него всего на один волос меньше! Отсюда на основании мате­матической индукции следует, что ни одного че­ловека из этого ряда нельзя назвать лысым. Но ведь последний в ряду - совершенно лысый человек! Таким образом, глаза нам говорят одно, а разум - совсем другое. Чтобы не сталкиваться с подобными противоречиями, нужно стремить­ся заменять неточные понятия точными.

Неясными называют понятия с неопределенным содержанием. Все мы часто пользуемся словом “игра”: игра в футбол, игра в шахматы, игра актеров в театре и кино. Но попробуйте сказать, что такое “игра” вообще? Как только мы задумываемся над этим вопросом, сразу же выясняется, что на него чрез­вычайно трудно ответить, ибо содержание поня­тия “игра” совершенно неопределенно. Сейчас в средствах массовой информации часто можно услышать слова “народ”, “цивилизация”, “интел­лигенция”, “собственность”, “наука” и т. п. - все эти понятия весьма неясны по своему содержа­нию, что позволяет манипулир

овать ими в демаго­гических рассуждениях.

Наконец, еще одна особенность нашего по­вседневного языка заключается в том, что боль­шая часть его слов и выражений многозначна, т. е. в разных случаях употребления они получают различные значения. Возьмите, например, два выражения: “глубокая впадина” и “глубокие зна­ния”. Слово “глубокий” имеет совершенно раз­ные смыслы в первом и во втором выражениях. Многозначность слов затрудняет взаимопонима­ние и часто приводит к ошибкам. Например, учи­тель спрашивает: “Что такое монархия?” “Это когда правит король”, - отвечает ученик. “А если король умирает?” - “То правит королева”. -“А если и королева умирает?” - “Ну, тогда пра­вит валет”. Ученик путает представителей коро­левской семьи с персонажами карточной колоды и словам “король” и “королева” придает совсем не то значение, которое имеет в виду учитель. Ло­гика требует, чтобы в разговоре или в конкретном рассуждении слова употреблялись только в од­ном смысле.

Попробуйте понять, в чем состоит двусмыслен­ность следующих ниже выражений и диалогов.

— Джексон, что случилось? — спрашивает пору­чик идущего по двору рядового Джексона с загип­сованной рукой.

- Я сломал руку в двух местах, сэр.

-  Впредь избегайте этих мест. Джексон.

- 

Перед началом операции хирург намеревается продезинфицировать руки.

— Спирту! - приказывает он ассистентке. Больной, испуганно:

— Умоляю вас, доктор, только не перед операцией!

Проходя мимо аптеки, человек увидел в витрине симпатичный флакон, на котором крупными буква­ми было написано: “От насморка и кашля — один доллар”. Обрадовавшись, он купил заманчивый флакон и отправился домой.

Не прошло и суток, как он прибежал назад в ап­теку с жалобой, что стал кашлять еще сильнее, не­смотря на то, что выпил целый флакон.

-  Выпил! - закричал аптекарь. — И вы еще жи­вы? Да ведь это же специальный состав для пропит­ки обуви, чтобы она не пропускала влагу!

Жертву дорожного происшествия доставили

в госпиталь.

В приемном отделении, записывая его данные, сестра спрашивает:

— Женаты?

—  О нет, нет, - вздрагивает пострадавший, — я просто попал под автомобиль.

Властная дама приказывает своему мужу:

— Дорогой! Пойди и отнеси это письмо на почту.

— Но ты же видишь, дождь льет как из ведра. В такое время даже нашу собаку не выведешь на улицу.

—  А вот собаке там делать нечего!

Разговор в поезде:

— Вы знаете, у меня жена — ангел!

— Счастливец, а моя еще жива.

Жена фермера говорит мужу:

— Дорогой, а ведь завтра 25 лет, как мы с тобой женаты! Не заколоть ли по этому поводу кабанчика?

— Вот еще вздор! Кабанчик-то в чем виноват?

Во время тренировки пожарный Д. Д. Пого­релое сорвался с 40-метровой лестницы и упал на бетонную мостовую. Но он остался жив, из­бежав даже ушибов и царапин. Врач “скорой помощи” высказал предположение, что благо­получный исход можно объяснить тем, что По-горелов успел подняться только на вторую сту­пеньку лестницы.