Логика (стр. 5 )

Какое выражение понимается двояко?

— Тебе повезло на охоте за тиграми?

—  О да, страшно повезло! Я не встретил, слава Богу, ни одного тигра.

Какой части предложения можно придать два смысла?

Тетушка зашла в магазин купить щенка для сво­ей племянницы — подарок ко дню ее рождения.

— Вы уверены, что вот этот щенок будет подхо­дящим подарком?

—  Безусловно, - ответил продавец. -Он очень добр и доверчив, ест все подряд и особенно любит детей.

—   

В чем источник непонимания?

Приезжий: Ну что это за комнатушка? Да здесь и кошке негде повернуться?

Хозяин отеля:' Не надо волноваться, сэр, в наш отель мы кошек не пускаем.

ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

Определение понятий

Для устранения неясности понятой и уточнения их содер­жания используется операция определения понятий.

Определение есть логическая операция, рас­крывающая содержание понятия и позволяющая от­личать определяемые предметы от других, сходных с ними предметов.

Когда содержание некоторого понятия вам изве­стно плохо или вообще неизвестно, вы задаете вопрос: “Что это такое?” В ответ вам дают определе­ние. Например, вы спрашиваете: “Что такое квад­рат?” Вам отвечают: “Квадрат - это прямоугольник с равными сторонами” — это и есть определение.

Определение говорит о тождестве двух поня­тий - определяемого и определяющего. Содер­жание определяемого понятия вам не известно, и оно раскрывается через известные вам определя­ющие понятия. В приведенном примере предпола­гается, что вы знаете, что такое прямоугольник и что такое равенство сторон. Для того чтобы определе­ние выполняло свою задачу и действительно рас­крывало содержание определяемого понятия, нуж­но при формулировке определения соблюдать не­которые простые правила.

1. Определение должно быть соразмерным, т. е. определяемое и определяющее понятия должны быть тождественны по своему объему.

Ну, конечно! Определение говорит о тождестве двух понятий, следовательно, эти два понятия отно­сятся к одной и той же совокупности предметов. На­рушение этого правила приводит к ошибкам двоя­кого рода. Либо объем определяющего понятия больше объема определяемого понятия — тогда на­ше определение будет слишком широким; либо объем определяющего понятия меньше объема оп­ределяемого понятия - тогда наше определение бу­дет слишком узким. Например:

Лампа есть источник света.

Данное определение отождествляет понятие “лампа” с понятием “источник света”. Но последнее гораздо шире по своему объему: источником света

являются и лампа, и Солнце, и электрический фо­нарь, и Луна. Это слишком широкое определение.

Треугольник есть плоская фигура стремя равны­ми сторонами.

Это слишком узкое определение, оно исключает из числа треугольников фигуры с разными сторонами.

2. Определение должно быть точным и ясным.

Это правило говорит о том, что при определении нельзя использовать неточные и неясные понятия, о которых мы говорили в предыдущем разделе. Здесь следует обратить внимание на то, что слова, понятия, используемые в определяющей части, должны быть известны вам - тому человеку, для которого дается определение. Сами по себе они могут быть точны и ясны, но если их значение вам не известно, то определение не даст вам ника­кой информации. Данное требование исключает из числа определений всякого рода метафоры, крыла­тые выражения, сравнения и т. п. Например:

Лень - мать всех пороков.

Лев - царь зверей.

Религия - опиум для народа.

3. Определение не должно содержать в себе круга.

Здесь мы впервые сталкиваемся с ошибкой “по­рочного круга”, которая проникает во многие логиче­ские операции. Суть этой ошибки заключается в том, что интересующее вас понятие определяется посред­ством других понятий, содержание которых само рас­крывается через определяемое понятие. Например:

Вращение есть движение вокруг оси.

Как будто бы все хорошо. Но что такое “ось”?

Ось есть прямая, вокруг которой осуществляется вращение.

Таким образом, понятие “вращение” определя­ется с помощью понятия “ось”, а понятие “ось”, в свою очередь, определяется с помощью понятия “вращение”. Получается “порочный круг”, и чело­век, обращающийся к определению, не получает никакой информации о содержании интересующе­го его понятия. Например, в одном из рассказов польского писателя С. Лема мы читаем:

“Сепульки есть объекты, служащие для сепуления.

А что же такое "сепуление"?

Сепуление - процедура, производимая с помо­щью сепульки”.

Мы так и не узнаем, что такое “сепульки” и “се­пуление”.

Дать хорошее определение трудно, но можно хо­тя бы научиться устанавливать, насколько хорошим является данное вам определение. Для этого, столк­нувшись с определением, задайте себе вопрос:

“Смогу ли я на основании данного определения от­личить определяемые предметы от всех остальных предметов?” Если сможете - определение является хорошим, оно действительно раскрывает содержа­ние интересующего вас понятия; если же вы будете путать определяемые предметы с другими предмета­ми - данное вам определение является плохим, ка­кое-то из указанных выше правил в нем нарушено.

7) В пещере лежат 4 колпака — 2 белых и 2 чер­ных. В пещеру входят три мудреца, которые знают, сколько там лежит колпаков и какого цвета. Но в пе­щере темно, поэтому мудрецы на ощупь выбирают себе колпак, надевают на голову и по одному выхо­дят из пещеры. Первый идет куда глаза глядят. Вто­рой идет за ним и видит, какого цвета на нем колпак. Третий идет последним и видит, какого цвета колпак на первом и втором. Вопрос: всегда ли среди этих трех мудрецов найдется тот, который догадается. какого цвета на нем колпак, и громко воскликнет: “Я знаю, на мне...!”? Ответ нужно обосновать.

Мудрецы не оборачиваются, не разговаривают и т. д. Они должны догадаться.

Деление понятий. Классификация

Для устранения неточности понятий используется другая логическая операция — деление. Она приоб­ретает особое значение, когда объем рассматрива­емых нами понятий очень велик и в нем трудно ори­ентироваться. Тогда мы часто разбиваем его на ка­кие-то части, группы, классы — это и есть деление.

Деление есть логическая операция, раскрывающая объем понятия посредством разбиения его на виды.

Например, органы чувств подразделяются на орга­ны зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса; высшие растения делятся на травы, кустарники и деревья. В по­вседневной жизни мы разделяем людей в зависимости от их роста на высоких, средних и маленьких; пищу, ко­торую потребляем, - на вкусную и невкусную; вещи, которые носим, - на дорогие и дешевые...

В операции деления присутствуют три элемента:

делимое понятие; основание деления - один из признаков предметов, образующих объем делимого понятия, опираясь на который мы производим деле­ние; члены деления - те виды, которые получаются в результате деления. Например: люди делятся на блондинов, брюнетов, шатенов, рыжих и альбино­сов. Здесь делимым понятием будет понятие “люди”;

основанием деления - цвет волос; членами деле­ния — блондины, брюнеты и т. д. Для того чтобы деле­ние не приводило нас к ошибкам, чтобы оно действи­тельно раскрывало объем интересующего нас поня­тия, при совершении деления нужно соблюдать неко­торые простые правила.

1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма членов деления должна быть в точности рав­на объему делимого понятия.

Нарушение этого правила приводит к ошибкам двух видов.

а) Неполное деление - когда перечисляются не все виды делимого родового понятия, например:

“Энергия делится на механическую и химическую” (не указана электрическая и атомная энергия).

б) Деление с лишними членами - когда в ре­зультате деления к объему делимого понятия до­бавляются предметы, которых там первоначально не было, например: “Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы” (сплавы не вхо­дят в объем понятия “химический элемент”).

2. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Иначе говоря, каждый элемент из объема делимого понятия должен попасть только в один класс, в противном слу­чае возникнет путаница, а не прояснение объема инте­ресующего нас понятия. Пример: “Войны бывают спра­ведливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими и мировыми”. Здесь члены деления не исключают друг друга: справедливая война может быть освободительной, захватнические войны - все несправедливые, и те и другие могут быть мировыми. Хорошее деление можно сравнить с разрезанием пи­рога: куски пирога четко отделены друг от друга и не может быть так, чтобы часть одного куска была в то же время частью другого куска. Таким же должно быть и деление понятий.

3. Деление должно производиться только по одному основанию, нельзя в процессе деления за­менять один признак, опираясь на который вы на­чали деление, другим признаком. Например: “Лю­ди бывают богатыми, бедными и лысыми”.

Деление понятий следует отличать от мысленно­го расчленения предмета на части. Последняя опе­рация также широко используется в повседневной, жизни: квартиру мы членим на комнаты, кухню, кори-” дор и туалет; автомобиль — на мотор, кузов, колеса;

завод - на цеха и т. п. Однако деление понятий и расчленение предмета на части - совершенно разные операции, и их смешение приводит к путанице. Кому, например, нужно такое деление: “Дома делятся на' жилые, нежилые и квартиры” или “Самолеты делятся на гражданские, военные, колеса и крылья”?

8) Сейчас я докажу вам, что 3 раза по 2 будет не 6, как выдумаете, а всего 4. Следите за моими рас­суждениями. У меня в руке 2 спички - 1 пара.

Я ломаю одну спичку и получаю вторую пару. Две пары есть.

Я ломаю вторую спичку и получаю третью пару.

Однако, взяв три раза по 2, я получаю всего 4. Посмотрите и убедитесь: на моей ладони лежат все­го 4 обломка.

Где я совершил ошибку?

Ответы

1) Кажется, это вопрос того типа, что задал бра­вый солдат Швейк членам медицинской комиссии, однако это не так. Разговоры о Нью-Йорке, Лисса­боне и террористе имеют цель отвлечь ваше внима­ние от того факта, что пилот - это вы сами и ему столько же лет, сколько и вам.