КРАСНОГОРСКИЙ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ РАЙОН
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №12
___________________________________________________________________________________________
143405 , Московская область, г. Красногорск, бульвар «Южный», д.3
Эл. почта krasnogorsk.sc12@mail.ru Тел./
УТВЕРЖДАЮ: Директор МБОУ СОШ №12 _____________ Приказ № 77/13 от « 30 »августа 2016 г. |
Рабочая программа
по алгебре
(профильный уровень)
Учебник , ,
Алгебра 9 класс, М.: Мнемозина, 2011г
Составитель:
учитель математики
первой квалификационной категории
СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей № 1 от «30 » августа 2016 г. Руководитель МО ___________ | |
СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ____________ « 30 » августа 2016 г. |
2016
Планируемые результаты изучения учебного курса
В результате изучения алгебры ученик 9 класса должен
знать/понимать
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
уметь
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с рациональными показателями и корней n-ой степени; находить значения числовых выражений, содержащих действительные числа;
· выполнять оценку числовых выражений;
· находить абсолютную и относительную погрешность приближения;
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
· осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений;
· применять свойства арифметических корней n-ой степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;
· решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и простейшие иррациональные уравнения, нелинейные системы;
· решать квадратные неравенства и дробно-рациональные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой, изображать множество решений неравенства, системы неравенств;
· изображать множество решений уравнения, неравенства, системы;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
· проведение доказательных рассуждений при решении задач, используя алгебраические теоремы;
· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
· распознавания логических некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· понимания статистических утверждений.
Содержание учебного предмета
Функции и их графики 25 ч.
Квадратичные функции. Способы задания функции. Область определения и область значений функции.
Графики функции. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой у=х.
Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание, нули функции и промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции. Функция как соответствие между множествами. Построение графиков кусочно-заданных функций. Построение графиков функций, связанных с модулем.
Уравнения и неравенства с одной переменной 37 ч.
Квадратные уравнения. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Уравнение-следствие. Исключение «посторонних» корней. Линейное уравнение с параметром. Корень многочлена. Нахождение целых и дробных корней многочлена с целыми коэффициентами. Число корней многочлена. Решение рациональных уравнений. [Решение рациональных уравнений с параметром.] Примеры решения иррациональных уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Решение линейного уравнения в целых числах. График уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности. Получение приближенного корня способом графического решения систем уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Неравенство с переменными. Числовые промежутки. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Доказательство неравенств.
Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными 36 ч
Система уравнений. Решение систем уравнений. Равносильность. Уравнение-следствие. Приемы решения систем: подстановка, алгебраическое сложение. [Решение систем линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными методом Гаусса.] Получение приближенного корня способом графического решения систем уравнений. Решение текстовых задач с помощью систем. Неравенство с переменными. Геометрическая интерпретация линейных неравенств с двумя переменными и их систем.
Последовательности 30 ч.
Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула n-го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначчи. Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. [Метод математической индукции.] Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. [Понятие о пределе последовательности.]
Степени и корни 20 ч.
Иррациональность числа. Корень п-й степени. Степень с дробным показателем. Свойства степеней с рациональными показателями. Преобразование выражений с радикалами и степенями с дробными показателями.
Решение рациональных уравнений с параметром. Примеры решения иррациональных уравнений. Геометрическая интерпретация линейных неравенств с двумя переменными и их систем. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Доказательство неравенств.
Тригонометрические функции и их свойства 27ч.
Тригонометрические тождества: siп²а+соs²а= 1, Формулы приведения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. [Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.]
Элементы комбинаторики и теории вероятностей 16 ч.
Комбинированный принцип умножения. Число элементов прямого произведения двух множеств. Число подмножеств конечного множества. Число элементных подмножеств конечного множества из и элементов (число сочетаний). Число перестановок Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий.
Итоговое повторение 13 ч.
Тематическое планирование.
Учебник: «Алгебра 9 класс» авт. , ,
Учебный план: 4 часа в неделю, всего 136 часов.
№ урока | Содержание материала | Кол-во часов | Сроки прохождения |
|
1. | Повторение курса 8 класса | 1 | ||
2. | Возрастание и убывание функций | 1 |
| |
3. | Возрастание и убывание функций | 1 |
| |
4. | Свойства монотонных функций | 1 |
| |
5. | Свойства монотонных функций | 1 |
| |
6. | Решение задач. Самостоятельная работа №1. (§1) | 1 |
| |
7. | Четные и нечетные функции | 1 |
| |
8. | Четные и нечетные функции | 1 |
| |
9. | Ограниченные и неограниченные функции | 1 |
| |
10. | Ограниченные и неограниченные функции | 1 |
| |
11. | Решение задач. Самостоятельная работа №2. (§1) | 1 |
| |
12. | Функции у=ах, | 1 |
| |
13. | Функции у=ах, | 1 |
| |
14. | График и свойства квадратичной функции. | 1 |
| |
15. | График и свойства квадратичной функции. | 1 |
| |
16. | Решение задач. Самостоятельная работа №3. (§2) | 1 |
| |
17. | Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат. | 1 |
| |
18. | Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат | 1 |
| |
19. | Графики функций у=׀f(x)׀ и у=f(׀x׀) | 1 |
| |
20. | Графики функций у=׀f(x)׀ и у=f(׀x׀) | 1 |
| |
21. | Самостоятельная работа №4 (§ 3) Решение дополнительных упражнений к главе 1 | 1 |
| |
22. | Контрольная работа №1 | 1 |
| |
23. | Целое уравнение и его корни. | 1 |
| |
24. | Приемы решения целых уравнений | 1 |
| |
25. | Приемы решения целых уравнений | 1 |
| |
26. | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 |
| |
27. | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 |
| |
28. | Самостоятельная работа №5 (§ 4) | 1 |
| |
29. | Решение целых неравенств с одной переменной. | 1 |
| |
30. | Решение целых неравенств с одной переменной. | 1 |
| |
31. | Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной. | 1 |
| |
32. | Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной. | 1 |
| |
33. | Самостоятельная работа №6. (§ 5) | 1 |
| |
34. | Решение уравнений с переменной под знаком модуля | 1 |
| |
35. | Решение уравнений с переменной под знаком модуля | 1 |
| |
36. | Решение неравенств с переменной под знаком модуля | 1 |
| |
37. | Самостоятельная работа №7. (§ 6) | 1 |
| |
38. | Целые уравнения с параметрами | 1 |
| |
39. | Целые уравнения с параметрами | 1 |
| |
40. | Дробно-рациональные уравнения с параметрами | 1 |
| |
41. | Дробно-рациональные уравнения с параметрами | 1 |
| |
42. | Самостоятельная работа №8. (§ 7) Решение дополнительных упражнений к главе 2. | 1 |
| |
43. | Контрольная работа №2. | 1 |
| |
44. | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 |
| |
45. | Система уравнений с двумя переменными. | 1 |
| |
46. | Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. | 1 |
| |
47. | Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. | 1 |
| |
48. | Самостоятельная работа №9 (§ 8) | 1 |
| |
49. | Решение задач | 1 |
| |
50. | Решение задач | 1 |
| |
51. | Самостоятельная работа №10 (§ 8) | 1 |
| |
52. | Линейное неравенство с одной переменной. | 1 |
| |
53. | Неравенство с двумя переменными степени выше первой. | 1 |
| |
54. | Система неравенств с двумя переменными. | 1 |
| |
55. | Система неравенств с двумя переменными. | 1 |
| |
56. | Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля. | 1 |
| |
57. | Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля. | 1 |
| |
58. | Самостоятельная работа №11 (§ 9) | 1 |
| |
59. | Контрольная работа №3. | 1 |
| |
60. | Числовые последовательности и способы их задания. | 1 |
| |
61. | Числовые последовательности и способы их задания | 1 |
| |
62. | Возрастающие и убывающие последовательности | 1 |
| |
63. | Возрастающие и убывающие последовательности | 1 |
| |
64. | Ограниченные и неограниченные последовательности | 1 |
| |
65. | Метод математической индукции | 1 |
| |
66. | Самостоятельная работа №12 (§10) | 1 |
| |
67. | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 |
| |
68. | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 1 |
| |
69. | Сумма первых n - членов арифметической прогрессии | 1 |
| |
70. | Сумма первых п членов арифметической прогрессии | 1 |
| |
71. | Самостоятельная работа №13 (§ 11) | 1 |
| |
72. | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 |
| |
73. | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 |
| |
74. | Сумма первых n - членов геометрической прогрессии. | 1 |
| |
75. | Сумма первых n - членов геометрической прогрессии. | 1 |
| |
76. | Самостоятельная работа №14 (§ 12) | 1 |
| |
77. | Предел последовательности | 1 |
| |
78. | Предел последовательности | 1 |
| |
79. | Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии | 1 |
| |
80. | Самостоятельная работа №15 (§ 13) Решение дополнительных упражнений к главе 4 | 1 |
| |
81. | Контрольная работа №4 | 1 |
| |
82. | Функция, обратная данной. | 1 |
| |
83. | Функция, обратная данной. | 1 |
| |
84. | Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем | 1 |
| |
85. | Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем | 1 |
| |
86. | Самостоятельная работа №16 (§14) | 1 |
| |
87. | Арифметический корень n-ой степени. | 1 |
| |
88. | Арифметический корень n-ой степени | 1 |
| |
89. | Степень с рациональным показателем | 1 |
| |
90. | Степень с рациональным показателем | 1 |
| |
91. | Самостоятельная работа №17 (§ 15) | 1 |
| |
92. | Решение иррациональных уравнений | 1 |
| |
93. | Решение иррациональных уравнений. | 1 |
| |
94. | Решение иррациональных неравенств Решение дополнительных упражнений к главе 5. | 1 |
| |
95. | Контрольная работа №5 | 1 |
| |
96. | Угол поворота. | 1 |
| |
97. | Измерение углов поворота в радианах. | 1 |
| |
98. | Определение тригонометрических функций. | 1 |
| |
99. | Определение тригонометрических функций. | 1 |
| |
100. | Самостоятельная работа №18 (§ 17) | 1 |
| |
101. | Некоторые тригонометрические тождества. | 1 |
| |
102. | Свойства тригонометрических функций. | 1 |
| |
103. | Графики и основные свойства синуса и косинуса. | 1 |
| |
104. | Графики и основные свойства тангенса и котангенса. | 1 |
| |
105. | Самостоятельная работа № 19 (§ 18) | 1 |
| |
106. | Формулы приведения | 1 |
| |
107. | Формулы приведения | 1 |
| |
108. | Решение простейших тригонометрических уравнений | 1 |
| |
109. | Связь между функциями одного и того же аргумента | 1 |
| |
110. | Связь между функциями одного и того же аргумента | 1 |
| |
111. | Преобразование тригонометрических выражений | 1 |
| |
112. | Преобразование тригонометрических выражений | 1 |
| |
113. | Самостоятельная работа № 20 (§ 19) | 1 |
| |
114. | Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. | 1 |
| |
115. | Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. | 1 |
| |
116. | Формулы двойного и половинного углов. | 1 |
| |
117. | Формулы двойного и половинного углов | 1 |
| |
118. | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 1 |
| |
119. | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 1 |
| |
120. | Самостоятельная работа № 21 (§ 20) Решение дополнительных упражнений к главе 6. | 1 |
| |
121. | Контрольная работа №6 | 1 |
| |
122. | Перестановки. Размещения. Сочетания. | 1 |
| |
123. | Перестановки. Размещения. Сочетания. | 1 |
| |
124. | Самостоятельная работа № 22 (§ 21) | 1 |
| |
125. | Частота и вероятность. Сложение и умножение вероятностей. | 1 |
| |
126. | Частота и вероятность. Сложение и умножение вероятностей. | 1 |
| |
127. | Частота и вероятность. Сложение и умножение вероятностей. | 1 |
| |
128. | Самостоятельная работа №23 (§22) Решение дополнительных упражнений к главе 7. | 1 |
| |
129. | Контрольная работа №7 | 1 |
| |
130. | Корни n-ой степени и степени с рациональными показателями | 1 |
| |
131. | Преобразование рациональных выражений. | 1 |
| |
132. | Уравнения и системы уравнений | 1 |
| |
133. | Неравенства и их системы | 1 |
| |
134. | Функции и их графики | 1 |
| |
135. | Последовательности и прогрессии | 1 |
| |
136. | Обобщающий урок. | 1 |
|
у=ах
