Контроль учебных достижений учащихся по математике (стр. 2 )

Все программы составлены на основе федерального компонента государственного стандарта математического образования на соответствующем уровне. В них конкретизируется содержание предметных тем образовательного стандарта и дается примерное распределение учебных часов по разделам курсов «Математика», «Алгебра», «Геометрия», «Алгебра и начала анализа».

Примерные программы выполняют две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

При изучении курса математики на каждом из уровней рассматриваются соответствующие содержательные компоненты и содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Начала математического анализа». «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

В рамках указанных содержательных линий в каждой из программ конкретизированы цели и задачи изучения математики, определено место предметов образовательной области «Математика» в базисном учебном плане, конкретизированы общеучебные умения, навыки и способы деятельности, которыми должны овладеть учащиеся в ходе освоения содержания математического образования.

В каждой из программ содержатся результаты обучения в форме «Требований к уровню подготовки выпускников» по каждой из содержательных линий.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации №03-93 ин /13-03 от 01.01.2001 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. В 2008/2009 учебном году этот материал рекомендовано включать в программы 5-9 классов. При использовании УМК, в которых отсутствует этот материал, необходимое время может быть найдено за счет отказа от рассмотрения с учащимися вопросов, которые не входят в обязательный минимум содержания основной школы (корень степени n, степень с дробным показателем, тригонометрический материал в курсе «Алгебра»). Постепенно изучение этого материала в полном объеме будет осуществляться и в старших классах образовательных учреждений, характер и его объем зависит от статуса и выбора профиля программы изучения математики.

Изложенные рекомендации в полной мере относятся к обучению математике учащихся классов компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения, которые получают документ об образовании установленного образца в результате усвоения содержания минимума образования, соответствующего государственным стандартам общего образования. УМК для этих классов выбирается из тех, которые указаны в федеральном и региональном перечнях учебников на 2008/2009 учебный год. Никаких официальных программ федерального уровня для данных классов, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации, не существует. Уровень познавательных возможностей и математической подготовки учащихся определяется на основе диагностики психоло-педагогических особенностей и учитывается при отборе дидактического обеспечения рабочей образовательной программы, а также методики преподавания предметов образовательной области «Математика». Государственная (итоговая) аттестация учащихся этих классов по математике за курс основной школы проводится в щадящем режиме с использованием «Сборника заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы». 9 класс/ Е. А., и др.

Современная концепция математического образования выделяет три этапа в его структуре:

· в начальной школе, а также в 5-6 классах основной школы изучается один предмет математического цикла – математика;

· в 7-9 классах основной школы математика представлена двумя предметами – алгеброй и геометрией;

· для старшей школы (10-11 кл.) предлагаются различные подходы к структурированию курса математики (курсы А, В, С). Изучение математики в средней (полной) школе может осуществляться в рамках профильных курсов и элективных курсов по выбору учреждения и учащихся.

Важнейшими направлениями работы руководителей образовательных учреждений, методических служб образовательных учреждений, должна стать реализация мониторинга объективного оценивания качества математической образованности, формирование предметных компетенций учащихся при проведении промежуточной и итоговой аттестации.

Сроки и критерии административного и учительского контроля должны быть определены локальным актом образовательного учреждения (утвержденным на первом в учебном году педагогическом совете коллектива ОУ). В нем указывается система оценивания работ учащихся и содержание требований на уровне обязательной подготовки. Родители и учащиеся должны быть знакомы с этим актом.

2. Формирование общеучебных умений и навыков учащихся

при обучении математике

Все умения и навыки, формируемые при изучении математики, можно разделить на две категории:

- общие, которые формируются не только в процессе обучения математике, но и в процессе изучения других предметов (например, логические умения, навыки работы с книгой и т. п.);

- специфические, частные, которые формируются только в процессе обучения математике (например, умение решать уравнения, умения проводить геометрические измерения и т. п.).

Уровни овладения учащимися учебными умениями и навыками:

0 уровень - учащиеся не владеют данным действием и не владеют умениями по его выполнению;

1 уровень - учащиеся знакомы с характером данного действия и умеют его выполнять при достаточной помощи учителя;

2 уровень - умеют выполнять данное действие самостоятельно лишь по образцу, подражая действиям учителя;

3 уровень - умеют выполнять данное действие достаточно свободно, но контролируя каждый шаг;

4 уровень - учащиеся владеют навыком выполнения данного действия, идет процесс совершенствования навыка.

Примерный перечень общеучебных умений и навыков,

формируемый в процессе обучения математике

(В перечне указывается ступень обучения и уровень,

на котором происходит формирование этих умений)

№п\п	Вид и характер общеучебных умений и навыков	Классы
1 - 4	5 - 9	10-11
О б щ и е у м е н и я
1.	Выделение в объекте существенных свойств и особенностей	1	2-3	4
2.	Выявление общих и различающихся свойств сравниваемых объектов	1	2-3	4
3.	Классификация объектов множества по какому – то признаку	1	2-3	4
4.	Подведение объектов под известное понятие	-	1-3	4
5.	Выделение в определении понятия его рода и вида	-	1-3	4
6.	Установление необходимости или достаточности известного признака понятия	-	1-3	4
7.	Определение причинно-следственной зависимости	1	2-3	4
8.	Подбор примеров, иллюстрирующих общее правило	1	2-3	4
9.	Приведение контрпримеров для неверных утверждений	-	1-3	4
10.	Формулирование выводов по результатам анализа	-	1-3	4
11.	Формулирование гипотезы	-	1-3	4
12.	Развертывание свернутого алгоритма в пошаговую программу	-	1-3	4
13.	Построение доказательства или опровержения утверждения	-	1-2	3
14.	Составление схемы изученного материала	-	1-2	3
15.	Составление плана своей работы	-	1-3	4
16.	Самоконтроль своей работы	1	2-3	4
17.	Адекватная самооценка своей работы	1	2-3	4
18.	Умение работать с книгой (учебником)	1	2-3	4

3. Рекомендации

по оценке знаний и умений учащихся по математике