Расчет сжатых стержней на устойчивость (стр. 3 )

Вари ант	Расчет ная схема	Длина стойкиι, ι,м	Се че ние	kу	Ма те риал E, Мпа	h/b, для прям. Сечен.	Вари ант	Расчет ная схема	Длина стойкиι, ι,м	Се че ние	kу	Ма те риал E, Мпа	h/b, для прям. Сечен.
1	D	1,2	Ш	3,0	2,0*105		16	16	B	2,6	Пр	3,0	1*104
2	C	1,4	Д	3,2	2,0*105.		17	17	C	2,7	Д	2,3	2,2*105
3	B	1,6	Пр	2,1	1*104	1,5	18	18	D	2,65	Ш	2,6	2,0*105
4	A	1,8	Кр	2.3	1,1*104		19	19	A	1,0	Ш	2,25	2,2*105
5	A	2,0	Д	3,2	2,0*105		20	20	B	2,6	Д	2,7	2,1*105
6	С	2,4	Кр	2,5	1,2*104		21	21	C	2,8	Пр	3,2	1,2*104
7	A	0,9	Ш	2,0	2,1*105		22	22	D	1,5	Кр	3,2	1,1*104
8	B	1,7	Д	2.1	2,2*105		23	23	A	0,95	Ш	3,5	2,2*105
9	C	1,8	Пр	3,2	1*104	2,0	24	24	B	2,25	Д	3,2	2,1*105
10	D	2,1	Кр	2,3	2,3*105		25	25	C	2,35	Пр	2,0	1*104
11	A	0,8	Ш	2,5	2,1*105		26	26	D	1,85	Кр	3,0	2,0*105
12	B	2,5	Д	2,8	2,2*105		27	27	A	0,85	Кр	2,2	1,2*104
13	C	2,8	Пр	3,5	1,1*104.	1,45	28	28	D	2,05	Ш	3,45	2,1*105
14	D	2.5	Пр	2,2	2,1*105	2,4	29	29	C	1,85	Д	3,1	2,2*105
15	A	0,75	Кр	3,4	1,2*104		30	30	A	1,25	Пр	3,2	2,0*105

Таблица к задаче 3

Вари ант	Длина стойкиι, ι,м	Се че ние	Ма те риал	R, Кн	Вари ант	Длина стойкиι, ι,м	Сече ние	Ма те риал	R, Кн
1	1,2	Ш№10	Ст.	120	16	1,4	12	Др.	110
2	1,4	Д№12	Ст.	130	17	2,3	Д№24	Ст.	150
3	1,6	10˟15	Др.	140	18	1,8	Ш№24	Ст.	130
4	1,8	15	Др.	150	19	2,5	30	Др.	140
5	2,0	Ш№14	Ст.	160	20	2,0	6˟10	Ст.	160
6	2,4	20	Др.	170	21	1,9	28	Др.	180
7	0,9	Д№16	Ст.	180	22	2,1	Д№27	Ст.	190
8	1,7	Ш№18	Ст.	190	23	1,8	12˟20	Др.	200
9	1,8	12˟20	Др.	200	24	2,5	Ш№30	Ст.	210
10	2,1	Д№14	Ст.	185	25	1,9	20	Др.	220
11	0,8	Ш№20	Ст.	175	26	2,3	Д№12	Ст.	230
12	2,5	Д№22	Ст.	165	27	2,4	Ш№16	Ст.	240
13	2,8	10˟15	Др.	155	28	2,6	5,5˟12	Др.	135
14	2.5	Ш№22	Ст.	135	29	1,8	Д№14	Ст.	205
15	0,75	25	Др.	115	30	2,4	Ш№24	Ст.	230

В таблице заданы №№ швеллера или двутавра, размеры прямоугольного сечения в см и диаметр кругового сплошного сечения в см.

Методические указания к работе.

Ответ на вопрос о применимости формул Эйлера или Ясинского зависит от знания конструктивных особенностей стержня: способа закрепления его концов и геометрических параметров сечения, то есть от гибкости стержня λ= μ*ι/imin

При решении той или иной задачи расчета, определяют минимальный момент инерции

Jmin и минимальный радиус инерции imin=

Напомним, как определяются моменты инерции и площади сечений, встречающие в задании.

Для прямоугольного сечения:

Jmin = Jy =h*b3/12 ;A=b*h.

Отношение сторон прямоугольника приводится в задании

h/b=n, Следовательно: h=b*n, A=h*b=b*n*b= n*b2,

Jmin = Jy =h*b3/12=nb4/12; imin = =

Для сплошного кругового сечения диаметром d:

Jmin =π d4/64;A= π d2/4; imin = =d/4

Для двутавра и швеллера эти характеристики приводятся в таблицах сортамента прокатной стали (см, приложения),

Если стержень имеет разные способы закрепления концов в разных плоскостях, то вычисляют гибкость и в той и другой плоскости. Потеря устойчивости происходит в плоскости наибольшей гибкости, поэтому расчет приводят для этой плоскости.