Основы аэродинамических и тепловых расчетов в электромеханике (стр. 14 )

,

-  при отсутствии внутренних источников тепла :

.

В этих соотношениях: P – тепловой поток (полные потери в теле), Вт.

При тепловых расчетах электрических машин требуется рассчитать как максимальную температуру, так и среднюю. Максимальное значение температуры тела с внутренними источниками тепла соответствует значению x=0.

Средняя температура равна:

Для тела охлаждаемого с одной стороны без внутренних источников тепла (потери сосредоточены на неохлаждаемой стороне) максимальная температура равна (x=0):

.

Анализ полученных соотношений позволяет сделать вывод, что тело с внутренними источниками тепла может быть заменено телом без них с эквивалентным преобразованием размеров. В общем виде соотношение для расчета температуры запишется в виде:

Для тел без источников тепла , для тел с внутренними источниками тепла при расчете максимальных температур , а средних .

По аналогии с электрическими цепями ( - аналог напряжения, Р – аналог тока) выражение в круглых скобках представляет собой тепловое сопротивление,

где: S – поверхность через которую передается тепло, м2.

Тепловое сопротивление имеет две составляющие:

- тепловое сопротивление конвекции, ;

- тепловое сопротивление теплопроводности ( термическое сопротивление), .

Таким образом, температура тела описывается соотношением , которое положено в основу теплового расчета электрических машин по методу эквивалентных тепловых схем.

4.3 Определение коэффициентов теплопроводности и теплоотдачи при тепловых расчетах электрических машин

4.3.1 Коэффициент теплопроводности

композиционных структур.

Материалы применяемые в электрических машинах, в подавляющем большинстве являются изотропными и значения коэффициентов теплопроводности полученные на базе экспериментальных исследований, приводятся в специальной литературе [1, 2, 3, 4, 5, 6, 11]. Однако сама электрическая машина является сложной композицией проводниковых, магнитных, изоляционных и конструктивных материалов. Так корпусная изоляция представляет собой слоистую систему из материалов с различными коэффициентами теплопроводности и наличием воздушных прослоек, сердечники магнитопроводов композицию из стальных листов, изолированных друг от друга. Наиболее сложную систему представляют из себя обмотки электрических машин, включающие проводниковые материалы (медь, алюминий) и воздушные промежутки между проводниками. Эти обстоятельства обусловили необходимость расчетов эквивалентных коэффициентов теплопроводности композиционных структур, методика определения которых наиболее полно отражена в [4, 5, 6].

Коэффициенты теплопроводности ряда проводниковых, магнитных, изоляционных и конструктивных материалов, применяемых в электрических машинах приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Коэффициенты теплопроводности материалов, применяемых в электрических машинах

Наименование материала	Коэффициент теплопроводности l
Медь М00 при t=20°C	395
Медь М00 при t=100°C	392
Медь М1, М2 при t=20°C	387
Медь М1, М2 при t=100°C	380
Алюминий при t=20°C	198
Алюминий при t=100°C	189
Электротехническая сталь 1211¸1213 1311¸1312 1411¸1413 1511¸1513 2011¸2013 2112¸2411	35¸37 24 19¸21 15¸18 31¸37 31¸33
Сталь конструкционная (Ст.3-Ст.45)	48
Дюралюминий (силумин)	160
Текстолит	0,17¸0,22
Стеклотекстолит	0,31¸0,34
Гетинакс	0,23¸0,28
Дерево (поперек волокн)	0,11¸0,13
Миканит	0,18¸0,24
Электрокартон	0,15¸0,18
Стеклоткань	0,18¸0,2
Стукломикафолий	0,2
Стекломиканит	0,14¸0,16
Асбестовая бумага	0,18¸0,19
Микафолий	0,23

4.3.1.1 Эквивалентный коэффициент теплопроводности слоистой композиции.

На рис. 4.1 представлена конструкция корпусной изоляции, состоящая из различных материалов

Рис. 4.1. Определение эквивалентной теплопроводности изоляции

Температурный перепад равен сумме температурных перепадов по слоям:

.

Тепловой поток через все слои одинаков и, следовательно. суммарное тепловое сопротивление равно:

.

Обозначив через lэкв эквивалентную теплопроводность получаем (площадь также одинакова):

.

Из полученного выражения находим эквивалентную проводимость слоистой композиции:

(4.1)

или в общем виде:

(4.2)

При расчете lэкв наиболее неопределенным представляется учет воздушных промежутков между слоями, т. к. в основном их величина определяется технологией производства (наложением изоляции, пропиткой и другими факторами). Поэтому в практике тепловых расчетов электрических машин обычно используют значение lэкв, полученное для различных комбинаций материалов на основании опыта производства электрических машин. Значения коэффициентов теплопроводности для различных изоляционных материалов и композиций приведены в [1, 2, 5, 6], а значения lэкв, для наиболее применяемых в электрических машинах композиций - в таблице 4.2.

Таблица 4.2

Эквивалентные коэффициенты теплопроводности корпусной изоляции электрических машин.

Корпусная (пазовая) изоляция	Коэффициент теплопроводности lэкв
Изоляция класса А, Е, В	0,186
Изоляция класса F, H	0,2
Изоляция типа «Изофлекс»	0,24¸0,31
Микалентавая компаундированная изоляция	0,2¸0,27
Изоляция типа «Слюдотерм»	0,24¸0,27
Изоляция типа «Монолит»	0,26¸0,32

При необходимости обеспечения более точного теплового расчета величину эквивалентной теплопроводности корпусной изоляции следует определять с учетом свойств применяемых материалов и технологии изготовления, используя рекомендации, приведенные в [4, 5, 6].

4.3.1.2 Коэффициент теплопроводности шихтованных пакетов магнитопровода поперек листов.

Теплопроводность поперек шихтованных сердечников значительно меньше теплопроводности электротехнической стали из-за наличия изоляционных прослоек и влияния контактных термических сопротивлений. Она зависит от вида изоляции листов, её толщины, давления прессовки пакетов, качества поверхности, марки и толщины листов. Решение задачи контактного теплообмена для многослойных пакетов чрезвычайно сложно и поэтому коэффициент теплопроводности стали поперек листов lст.q определяют на базе трехслойной композиции [5, 6]

(4.3)

где: dс, dи. л и dв – толщина листов магнитопровода, двусторонней изоляции листа и воздушной прослойки соответственно, м;

lс, lи. л и lв – соответствующие коэффициенты теплопроводности, .