Основы аэродинамических и тепловых расчетов в электромеханике (стр. 19 )

Исходная система уравнений для расчетов перегревов ():

(4.13)

Исключив из (4.13) тепловые потоки получим систему уравнений для расчета перегревов относительно узла 4

(4.14)

Превышение температуры i-го участка равно:

,

Среднее превышение температуры обмотки:

где: ;

.

4.5.2 Тепловой расчет неустановившихся тепловых режимов.

Уравнение теплопроводности для единицы объема тела, охлаждаемого с поверхности записывается в виде:

(4.15)

Расчет нестационарного теплового процесса по приведенному уравнению практически невозможен. По этой причине была разработана классическая теория нагрева, которая при ряде допущений схематизирующих протекающие процессы, позволяет получить решения с достаточной степенью точности по отношению к действительным значениям [1, 4].

Допущениями классической теории нагрева являются:

-  вся электрическая машина (или её отдельная часть) является единым однородным телом, обдающей неограниченной теплопроводностью , вследствие чего ;

-  окружающая среда обладает неограниченной теплоемкостью , вследствие чего температура окружающей среды остается неизменной ;

-  коэффициент теплопередачи с поверхности тела в окружающую среду не зависит от места и длительности протекания процесса.

Если принять, что , то уравнение (4.15) запишется в виде:

(4.16)

где: - масса тела,

- выделяемые в теле потери.

Полученное уравнение называется уравнением теплового баланса, в соответствии с которым выделившееся в теле тепло частично расходуется на повышение теплосодержание тела, частично передается в окружающее пространство.

При нагреве тела до t®¥, все тепло будет отдаваться в окружающее пространство - и уравнение нагревания имеет вид:

(4.17)

где - установившееся значение температуры.

При остывании тела имеем:

(4.18)

Решение (4.17) и (4.18) реализуется методом разделения переменных и представляется в виде:

Режим нагревания

Нагрев при температуре в начале процесса

;

Нагрев из состояния, когда

Режим остывания

Охлаждение, до состояния, когда

;

Охлаждение до

В этих выражениях обозначены :

- температура тела в установившемся режиме при нагреве тела,

- температура тела в начале процесса нагрева,

- температура тела в начале процесса охлаждения,

- температура тела в конце процесса охлаждения,

- постоянная времени нагрева или охлаждения.

Кривые нагревания и охлаждения однородного тела представлены на рис 4.8.

Сложность расчета нестационарных тепловых режимов электрических машин обуславливается трудностями определения постоянной времени ввиду того, что электрическая машина представляет собой комбинацию материалов с различными свойствами, а условия охлаждения различных частей не одинаковы. Наиболее близко представление электрической машины как однородного тела соответствует закрытым конструкциям с естественным охлаждением при передаче тепла в окружающую среду с наружной поверхности корпуса и щитов. Как показывает опыт в этих

Рис. 4.8 Кривые изменения температуры (1-кривые нагревания, 2-кривые остывания)

машинах одинаковая температура меди, стали и изоляции достигается по прошествии незначительного времени.

В открытых и вентилируемых электрических машинах за однородные тела принимаются отдельные её части. Так в синхронных машинах и машинах постоянного тока при внутреннем обдуве воздухом с достаточной степенью точности можно рассчитать независимо статор (якорь) и ротор (магнитную систему).

В установившемся тепловом режиме все выделяющиеся потери отдаются в окружающую среду - . Постоянная времени теплового процесса может быть, соответственно представлена в виде:

, (4.19)

Соотношение (4.19) определяет порядок расчета нестационарных тепловых процессов, заключающийся в следующем:

-  определяется температура установившегося теплового режима ;

-  рассчитывается произведение , с учетом материалов, входящих в исследуемый объем:

,

где: - удельные теплоемкости меди, изоляции и стали ,

- масса меди, изоляции и стали (кг)

-  определяется постоянная времени Т и рассчитывается тепловое состояние электрической машины.

Теплофизические свойства материалов, наиболее часто применяемых в электрических машинах приведены в таблице 4.5

Таблица 4.5

Теплофизические свойства материалов

Наименование материала	Удельный вес,	Теплоемкость,
Медь красная	8900	390
Алюминий литой	2560	870
Алюминий тянутый	2600	920
Силумин	2600	900
Дюралюминий	2750	930
Железо	7900	640
Сталь конструкционная (электротехническая)	7800	470
Чугун	7700	500
Миканит	2400	920
Изоляция кл. А, Е (в среднем)	1300	1500
Изоляция кл. В, F, H (в среднем)	2300	1250
Воздух (при 760 мм рт. ст. и 0°С)	1.230	1000

В случае закрытой электрической машины с естественным охлаждением постоянная теплового процесса может быть с достаточной степенью точности определена по соотношению:

,

где: S – наружная поверхность станины и щитов, м2,

a - коэффициент теплоотдачи с поверхности при естественном охлаждении, .

В общем случае коэффициент теплоотдачи обусловлен излучением и естественной конвекцией и в сильной степени зависит от неравномерности температурного поля, наличия выступов и шероховатостей, вибраций и целого ряда других факторов. В [6] приведены рекомендации по расчету коэффициента теплоотдачи с поверхности оболочек при естественном охлаждении, полученные по результатам обобщения значительного количества экспериментальных исследований.