Направление 10 (стр. 3 )

Для подготовки к олимпиаде по сопротивлению материалов на кафедре уже более 30 лет работает кружок по решению нестандартных задач. Это позволяет наиболее сильным студентам познакомиться с решением оригинальных задач, которые обычно не разбираются на практических занятиях и предлагаются в качестве конкурсных на олимпиадах разного уровня. Темы задач: “Геометрические характеристики сечений”, “Простые виды нагружения”, “Анализ напряженного состояния”. Члены кружка являются активными участниками олимпиады КГАСУ по сопротивлению материалов (I ВУЗовский тур Всероссийской олимпиады). По результатам университетской олимпиады формируется команда из трех-четырех человек, которые продолжают подготовку в кружке к Поволжской олимпиаде. В последние годы на Поволжской олимпиаде команда КГАСУ стабильно попадает в число призеров (2-ое место 2009 г., 3-е место 2010 г., 2-ое место 2011 г.) и получает право участвовать во Всероссийской олимпиаде по сопротивлению материалов.

5. . Исследование деформации высокопрочных полиэтиленовых волокон

На экспериментальных данных построены регрессионные функции, описывающие поведение полимерного материала. Использован метод минимизации квадратичной невязки между экспериментальными и численными значениями деформаций в различные моменты времени. Для прогнозирования длительной ползучести выбран метод аналогий, основанный на использовании факторов, ускоряющих релаксационные процессы. Задача прогнозирования ползучести для заданных значений температуры и напряжений сводилась к отысканию коэффициентов редукции, на основе проведенных экспериментов, устанавливающих соответствующие масштабы времени деформирования. Для описания процесса поведения полимера была принята модель наследственно-упругого материала с ядром ползучести Абеля. Определены коэффициенты редукции для решения задач предсказания поведения материала в условиях, наиболее близких к эксплуатационным, например, для больших значений временного интервала или значений более высоких температур.

6. . Определение нелинейных жесткостных характеристик модифицированного тканевого композитного материала (ТКМ) с предварительным натяжением

Были исследованы экспериментальные данные образцов тканей, обработанных холодной плазмой при предварительном натяжении. Предложен метод экспериментального определения жесткостных характеристик ткани по результатам испытаний образцов вырезанных под разными углами к основе () при различных растягивающих усилиях. Задача сводиться к минимизации квадратичной невязки между расчетными и экспериментальными данными. Приводятся результаты обработки натурных экспериментов, а также результаты численных исследований задачи о растяжении образцов ткани. С помощью разработанной модели была рассмотрена задача о деформировании контрольного образца, вырезанного под углом . Представлены зависимости усилия растяжения от продольной деформации, а также зависимости поперечной деформации от продольной. Полученные результаты согласуются с экспериментом в пределах 10-15 %.

7. Л.Р. Хайруллин. Исследование несущей способности трехслойных панелей с технологическими перевязанными стыками среднего слоя, в зависимости от прочности заполнителя.

При изготовлении трехслойных панелей с металлическими обшивками и с заполнителем из ламелей минеральной ваты как по непрерывной так и по стендовой технологии, в готовых панелях возникают, перевязанные соседними рядами ламелей, поперечные стыки заполнителя, расположенные в шахматном порядке или «лесенкой». Одним из предельных состояний трехслойных конструкций при поперечном изгибе от распределенной нагрузки является разрушение заполнителя около стыка среднего слоя. С целью усовершенствования методики расчета трехслойных панелей, с технологическими стыками среднего слоя, перевязанные соседними рядами ламелей, решена задача о разрушении заполнителя от действия поперечных сил в области стыка среднего слоя. Для этого обшивка в области стыка листов заполнителя, представлена в виде полубесконечной балки, лежащей на упругом винклеровском основании, загруженной внешней нагрузкой, роль которой выполняет поперечная сила. Получена формула для определения величины напряжений в заполнителе, в зоне прилегающей к стыку.

Указанные результаты имеют хорошую сходимость с данными ранее выполненных экспериментальных и теоретических исследований.

8. . Сравнительный анализ методик расчета системы «тонкостенная конструкция-грунт» с учетом выемки грунта, ползучести и деградации.

Рассматриваются две методики определения предельной нагрузки и осадки системы «тонкостенная конструкция-грунт» от воздействия собственного веса системы и внешних нагрузок. В первой методике оценка запаса предельной нагрузки системы проводится на основе теории предельного равновесия, а осадка определяется по жеско-ползучей модели деформирования. Вторая методика расчета основана на модели упруго-вязко-пластического деформирования, в котором прослеживается процесс изменения напряженно-деформированного состояния (НДС) системы с учетом ползучести, деградации механических свойств грунта (сцепления и угла внутреннего трения) в зависимости от интенсивности накопленных деформаций ползучести, а также постепенной экскавации грунта.

В качестве модельной задачи рассматривается массив грунта под котлован с вбитыми железобетонными шпунтами, из внутренней области которого вынимается грунт. Учитывается собственный вес тонкостенной конструкции и грунта, а также распределенная нагрузка, действующая от рядом находящихся зданий. Расчет проводится по разработанной ранее трехмерной модели однородного грунта и обоснованной методики совместного расчета грунтового массива с железобетонным шпунтом методом конечных элементов (МКЭ). Проводится сравнительный анализ методик расчета.

9. , . Кратковременная и длительная прочность пленочно-тканевого композиционного материала.

Разработана методика оценки снизу прочностных характеристик на основе анализа напряженно-деформированного состояния представительного элемента пленочно-тканевого композиционного материала (ПТКМ), позволившая получить предельные кривые, а также провести анализ зависимостей влияния механических и геометрических характеристик представительной ячейки ПТКМ на ее кратковременную прочность.

Разработана методика оценки сверху прочностных характеристик на основе теории предельного равновесия с учетом больших перемещений и деформаций и упрочнения фаз (компонент) композита.

Разработана численная методика оценки длительной прочности ПТКМ с учетом ползучести, накопления микроповреждения и фотодеструкции фаз материала.

На основе численных экспериментов выявлены закономерности влияния механических и геометрических характеристик фаз композита на прочность и долговечность ПТКМ.

ВТОРОЕ ЗАСЕДАНИЕ

18 апреля, 10.00 ауд. 4–224

1. Л. Гилязова, Л. Садриева (гр. 03-202, н. рук. ). Оценка остаточной прочности колонны, изготовленной из тонкостенных профилей.

Рассматривается задача оценки остаточной прочности колонны, изготовленной из тонкостенных профилей, под действием циклической нагрузки. Для оценки остаточной прочности используется классический подход, основанный на диаграмме Вёлера и линейном законе накопления повреждений. Для простоты полагается, что под действием ветровой нагрузки колонна совершает только изгибные циклические деформации, которые считаются симметричными. Проводится сравнительный анализ остаточного ресурса стойки для двух вариантов циклической нагрузки. В первом используются постоянные осредненные максимальные и средние значения нагрузки. Во втором используется некоторая аппроксимация нагрузки во времени, близкая к истинному распределению во времени. Результаты представлены в виде таблиц и графиков зависимости допустимого времени эксплуатации стойки от геометрии сечения.

2. А. Бакирова, Е. Туйсина (гр. 03-201, н. рук. ). Усталостное разрушение железобетонной балки при местном поперечном нагружении.

Рассматривается задача усталостного разрушения железобетонной балки при местном поперечном нагружении. Для простоты полагается, что под действием нагрузки балка совершает только изгибные циклические деформации, которые считаются симметричными. Проводится сравнительный анализ остаточного ресурса балки для двух вариантов циклической нагрузки. В первом используются постоянные осредненные максимальные и средние значения нагрузки. Во втором используется некоторая аппроксимация нагрузки во времени, близкая к истинному распределению во времени. Предполагается, что в сечении имеется поперечная малая трещина. Изучается процесс ее развития. Для этого используется закон, связывающий скорость подрастания трещины с ее длиной и номинальным напряжением. Результаты представлены в виде таблиц и графиков зависимости допустимого времени эксплуатации стойки от геометрии сечения.

3. А. Аюпова, Д. Набиуллин (гр. 03-202, н. рук. ). Расчет бетонный колонны, нагруженной через жесткую накладку.

Рассматривается задача об отыскании предельной нагрузки, приложенной к бетонной призме через жесткую накладку. Решение проводится двумя способами. В первом используется поле равномерных напряжений, предложенное Ходжем (трапеция Ходжа). При этом учитывается геометрические ограничения на эти поля. Оптимальная статическая оценка предельной нагрузки находится путем решения экстремальной задачи (варьируемыми параметрами являются углы треугольников, из которых состоит трапеция Ходжа). Во втором способе используется подход, предложенный . Решение проводится для двух условий прочности – Мора и Гениева. Результаты сравнения, а также зависимости предельной нагрузки от механических характеристик представлены в виде графиков и таблиц.

4. Р. Асадуллин, В. Шаяхметов (гр. 03-202, н. рук. ). Оценка остаточной прочности колонны, изготовленной из тонкостенных профилей.

Рассматривается задача оценки остаточной прочности колонны, изготовленной из тонкостенных профилей, под действием циклической нагрузки. Для оценки остаточной прочности используется классический подход, основанный на диаграмме Вёлера и линейном законе накопления повреждений. Для простоты полагается, что под действием ветровой нагрузки колонна совершает только изгибные циклические деформации, которые считаются симметричными. Проводится сравнительный анализ остаточного ресурса стойки для двух вариантов циклической нагрузки. В первом используются постоянные осредненные максимальные и средние значения нагрузки. Во втором используется некоторая аппроксимация нагрузки во времени, близкая к истинному распределению во времени. Результаты представлены в виде таблиц и графиков зависимости допустимого времени эксплуатации стойки от геометрии сечения.