№ п/п | Наименование раздела (темы) | Содержание раздела | Коды компетенций |
1. | Цели и задачи курса. Методология исследований в области истории математики | Цели и задачи истории математики как науки и как учебной дисциплины. Методология изложения историко-математического материала в отечественной и зарубежной литературе. Обзор периодизаций. Сущность парадигмального подхода Т. Куна | ОК – 4, ОК – 2, ОК – 6 |
2. | Парадигма математики «Древних» | Математики Древнего Египта, Древнего Вавилона, Древнего Китая, Древней Индии: сравнение характера и основных достижений. Выделение сущности единой парадигмы. Использование историко-математического материала для воспитания и образования школьников | ОК – 4, ОК – 6, ПК – 12 |
3. | История развития математики в Древней Греции | Сущность парадигмы Древнегреческой математики. Философские школы Древней Греции (обзор). Включение «замечательных задач» в школьный курс математики. Методология «Начал» Евклида. Основные достижения и факты Греческой математики. | ОК – 4, ОК – 6, ПК – 12 |
4. | История становление алгебры. Развитие линии уравнений | Особенности арабской математики. Обзор результатов работ Аль Хорезми, Омара Хайяма и др. Результаты Луки Пачоли, Ферро, Тартальи, Кардано, Феррари, Абеля и др. Выделение материала, входящего в стандарт современного школьного образования | ОК – 2, ОК – 6, ПК – 12 |
5. | Развитие идей вероятностно-статистической линии | Нормативные документы, регламентирующие развитие вероятностной линии в школьном курсе математики. Периодизация линии согласно В. Майстрову. Достижения Российской математической школы ( и др.). Примеры использования историко-математического материала в школьном курсе математики | ОК – 2, ОК – 6, ПК – 12 |
6. | История геометрии. Развитие идеи создания математического анализа | Сущность реализации кризисного подхода к исследованию развития истории математики. История решения второго и третьего кризисов в математике | ОК – 2, ОК – 6, ПК – 12 |
7. | Развитие математики в России | Характеристика основных периодов в развитии математики (по разным подходам). | ОК – 2, ОК – 6, ПК – 12 |
Темы лекционных занятий для студентов очной формы обучения
1. Цели и задачи курса. Методология исследований в области истории математики.
2. Парадигма математики «Древних».
3. История развития математики в Древней Греции.
4. История становление алгебры. Развитие линии уравнений.
5. Сущность реализации кризисного подхода к исследованию развития истории математики.
Темы лабораторных занятий для студентов очной формы обучения
1. Парадигма математики «Древних».
2. История развития математики в Древней Греции.
3. История становление алгебры. Развитие линии уравнений.
4. Развитие идей вероятностно-статистической линии.
5. История геометрии.
6. Развитие идеи создания математического анализа.
7. Развитие математики в России.
Темы лекционных занятий для студентов заочной формы обучения
1. Цели и задачи курса. Методология исследований в области истории математики
2. Парадигмальный подход (математика Древнего Египта, Древнего Вавилона, Древнего Китая, Древней Индии, Древней Греции, Арабского Халифата).
3. Развитие математики в западной Европе до 19-го века (персонифицированный подход).
Темы практических занятий для студентов заочной формы обучения
1.История развития математики в Древней Греции.
2.История становление алгебры. Развитие линии уравнений.
3.Развитие идей вероятностно-статистической линии.
4.История геометрии.
5.Развитие идеи создания математического анализа.
6.Развитие математики в России
Вопросы для контроля и самоконтроля
1. Сформулируйте цели и задачи курса «История математики».
2. Раскройте сущность известных Вам подходов к изложению истории математики как длительного процесса.
3. Перечислите основные парадигмы в развитии истории математики.
4. Представьте систематизацию основных фактов и достижений Древнеегипетской, Древневавилонской, Древнеиндийской и Древнекитайской математик по разделам: алгебра, геометрия, арифметика (например, в виде таблицы).
5. Приведите примеры математического материала математики «Древних».
6. Сформулируйте определение для следующих понятий: «аликвотные дроби», «основные дроби», «двутретный (трехтретный) ряд», «сводные таблицы», правило «фан чен», умножение «крестиком».
7. Раскройте понятия «аксиома» и «постулат» (согласно Евклиду). Назовите этапы решения задачи по Евклиду.
8. Перечислите основные философские школы Древней Греции. Назовите представителей этих школ и основные достижения школ в области математики.
9. Сформулируйте замечательные задачи Древней Греции.
10. Решите задачу (докажите теорему), которую Архимед считал главным математическим результатом своего творчества.
11. Сформулируйте сущность метода «приведение к абсурду» (согласно Платону).
12. Раскройте суть инфенитезмального метода математиков Древней Греции для нахождения площадей тел.
13. Приведите классификацию уравнений Аль Хорезми.
14. Сформулируйте теорему Ф. Виета в общем виде.
15. Приведите формулы Дж. Кардано для решения уравнения 3-й степени.
16. Раскройте понятия «четырехугольник Саккери», «четырехугольник Ламберта», «дефект треугольника».
17. Сформулируйте предложения, эквивалентные 5-му постулату Евклида.
18. Систематизируйте Ваши знания о соотнесении основной, Евклидовой и неевклидовых геометриях. Результат представьте в виде схемы или в таблице.
19. Укажите характерные черты развития математики в Западной Европе (17-19 века).
20. Перечислите основные достижения математиков Западной Европы.
21. В одном из подходов выделите основные этапы развития математики в России. Назовите математиков, внесших вклад в развитие математики и образования в России.
22. Перечислите кризисы в истории математики.
23. Выделите (назовите) основные направления в современных обоснованиях математики.
Перечень тем занятий, реализуемых в активной и интерактивной формах
№ | Содержание дисциплины | Формы обучения | Методы обучения | Технология обучения |
1 | Цели и задачи курса. Методология исследований в области истории математики | Лекция-беседа, самостоятельная работа | Интерактивные методы: компьютерные симуляции, работа с маркировочными таблицами «инсерт» | Деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
2 | Парадигма математики «Древних» | Лекция-исследование, лабораторная работа, самостоятельная работа | Интерактивные методы: компьютерные симуляции, работа с маркировочными таблицами «инсерт» | Деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
3 | История развития математики в Древней Греции | Лекция-дискуссия, лабораторная работа, самостоятельная работа | Интерактивные методы: компьютерные симуляции, работа с маркировочными таблицами «инсерт», разбор конкретных профессиональных ситуаций | Деятельностного подхода, дифференцированного обучения, рефлексивного подхода |
4 | История становление алгебры. Развитие линии уравнений | Лекция-провокация, практика-исследование | Интерактивные методы: работа с маркировочными таблицами «инсерт», разбор конкретных профессиональных ситуаций | Деятельностного подхода, дифференцированного обучения, рефлексивного подхода |
5 | Развитие идей вероятностно-статистической линии | Проблемная лекция, лабораторная работа с использованием презентации | Интерактивные методы: компьютерные симуляции, работа с маркировочными таблицами «инсерт» | Деятельностного подхода, дифференцированного обучения |
6 | История геометрии. Развитие идеи создания математического анализа | Лекция-беседа, лабораторная работа и семинар с элементами проблемности, самостоятельная работа | Интерактивные методы: компьютерные симуляции, работа с маркировочными таблицами «инсерт», разбор конкретных профессиональных ситуаций | Деятельностного подхода, дифференцированного обучения, рефлексивного подхода |
7 | Развитие математики в России | Лекция-исследование, лабораторная работа, семинар, самостоятельная работа | Интерактивные методы: компьютерные симуляции, работа с маркировочными таблицами «инсерт», разбор конкретных профессиональных ситуаций | Деятельностного подхода, дифференцированного обучения, рефлексивного подхода |
4. перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по
дисциплине
Темы, вынесенные на самостоятельное изучение для студентов заочной формы обучения
1. Развитие математики в России.
2. Основные факты из истории создания математического анализа.
3. Решение второго кризиса математики.
Темы, вынесенные на самостоятельное изучение для студентов очной формы обучения
1. Развитие математики в России.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
