Методические рекомендации по решению задач (стр. 2 )

Эффективность деятельности финансово-кредитных учреждений определяется показателями прибыли и рентабельности. Рассмотрим некоторые показатели рентабельности банка. Рентабельность представляет собой относительное измерение прибыли банка. Если прибыль рассчитывается как разность между доходами и расходами банка, то рентабельность услуг как отношение суммы полученной прибыли к сумме произведенных расходов, т. е. R = П / Р.

На величину рентабельности услуг влияют 2 фактора:

1.  Сумма прибыли: ∆Rп = (П1 – П0) / р1.

2.  Сумма расходов: ∆Rр = П0 / р1 – П0 / р0.

При анализе прибыли и рентабельности могут использоваться многофакторные модели:

1.  П = R×Р = (П / Р)×Р;

2.  R = (П / Д)×(Д / ДО)×(ДО / Р);

3.  Rук = (П / Д)×(Д / А)×(А / УК);

4.  Rск = (П / Д)×(Д / А)×(А / СК),

где П – прибыль банка;

R – рентабельность банковской деятельности;

Rук – рентабельность уставного капитала;

Rск – рентабельность собственного капитала;

Р – расходы банка;

Д – доходы банка;

А – актив банка;

ДО – денежный оборот банка;

УК– уставный капитал банка;

СК – собственный капитал банка.

Пример: Имеются следующие данные по филиалу коммерческого банка, млн р.:

Показатель	Период
Базисный	Отчетный
1. Прибыль	850	1124
2. Собственный капитал	5130	5200
3. Расходы	6435	6950

Определить:

1.  Уровни рентабельности собственного капитала и рентабельности услуг.

2.  Абсолютный прирост прибыли, обусловленный изменением:

а)  суммы расходов;

б)  рентабельности услуг.

3.  Абсолютный прирост рентабельности собственного капитала, обусловленный изменением:

а)  суммы прибыли;

б)  собственного капитала.

Решение:

Рентабельность собственного капитала показывает эффективность использования этого капитала и определяется по следующей формуле:

Rск = П / СК,

где П – прибыль банка;

СК – собственный капитал банка.

Рентабельность услуг отражает эффективность осуществляемых банком расходов:

R = П / Р,

где Р – расходы банка.

Используя формулу рентабельности услуг, выразим прибыль и получим двухфакторную модель:

В данной модели расходы являются количественным показателем,
а рентабельность качественным. Поэтому исходя из метода абсолютных разниц решение данной модели будет следующим:

млн р.

млн р.

млн р.

Таким образом, за отчетный период по сравнению с базисным произошло увеличение прибыли на 274 млн р., обусловленное в большей степени ростом рентабельности услуг банка.

В двухфакторной модели Rск = П / СК прибыль – это качественный показатель, а собственный капитал – количественный.

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным рентабельность собственного капитала увеличилась на 5,047 процентных пункта. Данное изменение рентабельности было обусловлено ростом прибыли на 274 млн р., что привело к увеличению результативного показателя на 5,27 процентных пункта.

В систему показателей статистики имущественного страхования входят:

-  страховое поле Nmax;

-  количество страховых случаев n′;

-  количество заключенных договоров страхования N;

-  количество пострадавших объектов n;

-  страховая сумма застрахованных объектов S;

-  страховая сумма пострадавших объектов Sn;

-  сумма выплат страхового возмещения W;

-  сумма поступивших страховых платежей V.

На их основе рассчитываются следующие показатели:

1. Степень охвата добровольного страхования характеризует уровень развития добровольного страхования, рассчитывается:

2. Доля пострадавших объектов определяется:

3. Частота страховых случаев характеризует число страховых случаев приходящихся на 100 заключенных договоров:

4. Уровень опустошительности страхового случая n / n′ характеризует силу одного страхового случая.

5. Полнота уничтожения пострадавших объектов:

W / Sn

Сумма выплат страхового возмещения в сумме пострадавших объектов. Не должна быть больше 1.

6. Размер выплат страхового возмещения на 100 рублей поступивших страховых платежей:

(W / V)×100

Характеризует финансовую устойчивость страховой организации.

7. Размеры взноса страховых платежей на 100 рублей страховой суммы:

(V / S)×100

Характеризует усреднённую ставку страховых платежей по всем видам застрахованного имущества.

8. Уровень убыточности страховых сумм:

q = (W / S)×100

Характеризует относительный размер страхового возмещения и используется при обосновании ставок страховых платежей.

Пример: Имеются следующие данные по имущественному страхованию (на начало года):

1. Страховое поле, тыс. семей	100
2. Инвентарная стоимость имущества семей, млрд р.	1450
3. Число договоров страхования домашнего имущества, тыс.	30
4. Страховая сумма застрахованного имущества, млрд р.	400
5. Сумма поступивших страховых платежей, млрд р.	1,5
6. Сумма выплат страхового возмещения, млрд р.	1
7. Число пострадавших объектов	5000

Определить:

1.  Процент охвата семей имущественным страхованием.

2.  Удельный вес страховой суммы застрахованных объектов в стоимости имущества семей.

3.  Средний размер страхового платежа.

4.  Среднее страховое возмещение.

5.  Уровень выплат страхового возмещения к взносам страховых платежей.

6.  Уровень взносов страховых платежей к страховой сумме.

7.  Уровень убыточности страховой суммы.

Решение:

Для того чтобы определить искомые показатели, воспользуемся формулами приведенными выше:

1)  Процент охвата семей имущественным страхованием.

2)  Удельный вес страховой суммы застрахованных объектов в стоимости имущества семей.

3)  Средний размер страхового платежа.

4)  Среднее страховое возмещение.

5)  Уровень выплат страхового возмещения к взносам страховых платежей.

6)  Уровень взносов страховых платежей к страховой сумме.

на 100 р. страховой суммы

7)  Уровень убыточности страховой суммы.

на 100 р. страховой суммы

Средний уровень убыточности в имущественном страховании определяется по формуле:

q = ∑qi×dsi,

где qi – уровень убыточности отдельных видов имущества;

dsi – удельный вес страховых сумм отдельных видов имущества в общей страховой сумме.

Относительный прирост среднего уровня убыточности может быть определён за счёт влияния двух факторов:

1.  За счёт изменения уровня убыточности отдельных видов имущества:

2.  За счёт изменения в структуре страховых сумм застрахованного имущества:

Абсолютный прирост уровня убыточности за счет перечисленных выше факторов определяется по следующим формулам: