Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Сводная оценочная таблицы дисциплины
Раздел | Тема | Формы контроля уровня освоения ООП | Баллы темы | Баллы раздела | ||
Выполнение КР | СРС (дом. задания) | Экзамен | ||||
Функциональные пространства и задачи математической физики | Введение в уравнения с частными производными, постановка задач математической физики | 5 | 2 | 3 | 10 | 47 |
Пространство интегрируемых функций | 1 | 1 | 1 | 3 | ||
Обобщенные производные и конечные разности | 1 | 1 | 1 | 3 | ||
Пространства Соболева | 6 | 2 | 20 | 28 | ||
Некоторые сведения из теории линейных функционалов и операторов в гильбертовых пространствах | 1 | 1 | 1 | 3 | ||
Эллиптические задачи | Разрешимость задачи Дирихле и задачи Неймана для уравнения Пуассона. | 12 | 2 | 17 | 31 | 53 |
Обобщенные и классические решения эллиптических задач, гладкость решений | 4 | 1 | 17 | 22 | ||
Эволюционные уравнения | Эволюционные уравнения | 15 | 8 | 30 | 53 | 53 |
Теория полугрупп и ее приложения | Теория полугрупп и ее приложения | 15 | 2 | 30 | 47 | 47 |
ОКК | ||||||
Итого | 60 | 20 | 120 | 200 | 200 |
Порядок начисления баллов за итоговый контроль знаний (экзамен).
Из 60 баллов, которые возможно набрать на итоговом контроле знаний, отводится по 20 баллов на первый и второй теоретические вопросы и 20 баллов – на задачу.
Для каждого из двух теоретических вопросов, относящихся к определенной теме, порядок начисления баллов следующий:
в случае, если студент в полной мере освоил знания, умения и навыки по теме теоретического вопроса (см. перечень выше), он получает 100% от возможных баллов по имеющемуся в билете вопросу, т. е. 20 баллов;
в случае, если студент освоил знания, умения и навыки по теме теоретического вопроса лишь в минимальном объеме (см. перечень выше), он получает 51% от возможных баллов по имеющемуся в билете вопросу, т. е., с учетом округления, 10 баллов;
за каждое полностью правильное доказательство теоретического утверждения по теме теоретического вопроса студент может получить от 5 до 20 баллов в зависимости от количества вспомогательных утверждений и объема доказательства, содержащихся в данном вопросе;
за каждую правильную формулировку теоретического утверждения или определения по теме теоретического вопроса студент может получить максимум 2 балла; за каждую неправильную формулировку теоретического утверждения или определения по теме теоретического вопроса студент теряет 1 балл.
Для задачи порядок начисления баллов соответствует порядку начисления баллов за задачи контрольных работ, проводимых в семестре. Время ответа на экзамене регулируется соответствующими нормативно-правовыми документами.
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | |||||||
1. | Концепции современного естествознания | + | + | |||||||
2. | Полугруппы операторов | + | ||||||||
3 | Групповой анализ дифференциальных уравнений | + | + |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Лекц. | Практ. зан. | Лаб. зан. | Семинар. | СРС | Всего час. |
1 | Функциональные пространства и задачи математической физики | 30 | 28 | 58 | |||
2 | Эллиптические задачи. | 24 | 26 | 50 | |||
3 | Эволюционные уравнения | 18 | 36 | 54 | |||
4 | Теория полугрупп и ее приложения | 18 | 18 | 36 |
6. Лабораторный практикум не предусмотрен.
7. Практические занятия (семинары)
№ п/п | № раздела дисциплины | Тематика практических занятий (семинаров) | Трудоемкость (час.) |
1 | 1 | Метод характеристик. Приведение к каноническому виду линейных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами в плоских областях. | 4 |
2 | 1 | Приведение к каноническому виду линейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами в Rn. | 2 |
3 | 1 | Задача Штурма-Лиувилля. Фредгольмова разрешимость краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка на отрезке. | 4 |
3 | 1, 2 | Решение краевых задач для уравнения Пуассона в прямоугольнике (прямоугольном параллелепипеде) методом разделения переменных. Нахождение собственных функций краевых задач для оператора Лапласа в прямоугольнике. | 8 |
3 | 1, 2 | Решение краевых задач для уравнения Пуассона в круге (кольце, круговом секторе) методом разделения переменных. | 8 |
6 | 1 | Пространства Соболева функций на прямой. Представление в виде интеграла Лебега с переменным пределом интегрирования. | 2 |
7 | 1 | Пространства Соболева функций многих переменных. Сходимость функциональных последовательностей и рядов в пространстве Соболева, проверка принадлежности функции пространству Соболева. Формула интегрирования по частям. Эквивалентные скалярные произведения. След на (n-1)-мерной поверхности. | 8 |
8 | 2 | Обобщенные решения краевых задач для эллиптических уравнений. Однозначная и фредгольмова разрешимость, спектральные свойства (на примере задач Дирихле и Неймана для уравнения Пуассона), гладкость обобщенных решений. | 8 |
9 | 2 | Вариационный метод решения краевых задач для уравнения Пуассона. | 6 |
10 | 2 | Фундаментальное решение для оператора Лапласа. Решение краевых задач для уравнения Пуассона при помощи функции Грина. | 4 |
11 | 3 | Решение смешанных задач для гиперболических уравнений методом Фурье. | 6 |
12 | 3 | Решение смешанных задач для волнового уравнения методом Галеркина. | 4 |
13 | 3 | Решение смешанных задач для параболических уравнений методом Фурье. | 6 |
14 | 3 | Решение смешанных задач для уравнения теплопроводности методом Галеркина. | 4 |
15 | 3 | Решение задачи Коши для волнового уравнения. Формулы Кирхгофа, Пуассона, Даламбера. Характеристический конус. Скорость распространения возмущений. Область зависимости решения от правой части уравнения и начальных условий. | 8 |
16 | 3 | Решение задачи Коши для уравнения теплопроводности. Фундаментальное решение уравнения теплопроводности. | 4 |
17 | 3 | Решение начально-краевых задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности на полупрямой. | 4 |
18 | 4 | Равномерно непрерывные полугруппы. Матричная экспонента. | 2 |
19 | 4 | Сильно непрерывные полугруппы. Генератор сильно непрерывной полугруппы. Пример: полугруппа сдвигов в L2(0,1). | 4 |
20 | 4 | Примеры применения теоремы Хилле-Иосиды. Дифференциальные операторы с краевыми условиями как генераторы сжимающих сильно непрерывных полугрупп. | 6 |
21 | 4 | Исследование задачи Коши для уравнения теплопроводности методом полугрупп. Исследование смешанных задач для уравнения диффузии методом полугрупп. | 6 |
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ) /при выборе студентом курсовой работы по данной дисциплине/:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
Основные порталы (построено редакторами)