Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
1.4с. Монохроматический свет с длиной волны l = 500 мкм падает нормально на поверхность воздушного клина с некоторым углом a, образованном в стекле с показателем преломления nс = 2. При этом расстояние между интерференционными полосами, наблюдаемыми в отраженном свете, равно Dх1 = 0,1 мм. Определить расстояние между интерференционными полосами (в мм), если воздушное пространство клина заполнить жидкостью с показателем преломления nж = 1,33.
1.5с. Диаметры двух светлых колец Ньютона, наблюдаемых в отраженном свете, соответственно равны 
= 1 мм и 
= 1,192 мм. Между этими кольцами расположено еще три светлых кольца. Найти порядковый номер кольца с диаметром .
Занятие 2
Дифракция.
Дифракционная решетка – это плоская прозрачная пластинка, на которую нанесены непрозрачные параллельные полосы равной ширины через равные промежутки. Расстояние между соседними щелями d называется периодом решетки (или постоянной решетки).
Если на дифракционную решетку падает монохроматический свет с длиной волны l под углом j0 к нормали (см. рис.2.1), то за ней можно наблюдать перераспределение интенсивности света под разными углами j. Для некоторых значений угла j выполняется условие максимума:
, (2.1)
где 
порядковый номер главного максимума.
Если свет падает на дифракционную решетку нормально, то условие максимума упрощается:
. (2.2)
В этом случае на экране видна симметричная картина освещенности, в центре которой располагается центральный главный максимум. По бокам видны максимумы 1-го, 2-го и т. д. порядков попарно. Таким образом всего можно увидеть 
главных максимумов, где 
– самый большой порядок максимума, который определяется из следующего условия:
. (2.3)
Как видно из рис.2.2 интенсивность спектра любого порядка одинакова. Такая картина справедлива только в случае бесконечно узких щелей.
Если плоская волна с длиной l нормально падает на узкую щель шириной а в плоском бесконечном непрозрачном препятствии, то на экране, расположенном параллельно этому препятствию на расстоянии , будет наблюдаться дифракционная картина (см. рис.2.3). Условие главных минимумов интенсивности I выглядит следующим образом: 
, (2.4)
где 
– порядок главного минимума, j – угол дифракции (см. рис.2.3).
Если на дифракционную решетку падает свет с разными длинами волн, то максимум освещенности для каждой длины волны наблюдается под разными углами, и дифракционные картины налагаются друг на друга. При падении белого света на экране вместо одиночных пиков одного цвета виден набор сплошных спектров разного порядка. По критерию Рэлея два пика интенсивности еще можно увидеть раздельно, если минимум первого пика совпадает с максимумом второго, т. е можно различить две волны, если их длины отличаются не менее, чем на 
. Отношение
(2.5)
называется разрешающей способностью дифракционной решетки. Ясно что, чем больше число щелей, тем лучше разрешающая способность решетки.
Пусть точка наблюдения 
находится на оси небольшого круглого отверстия в непрозрачном листе на расстоянии b от его центра (см. рис.2.4). Если на отверстие падает монохроматическая волна с длиной l, то отверстие открывает только 
зон Френеля. При этом, если отверстие открывает четное количество зон Френеля (m = 2, 4, 6 ...), то в точке Р будет наблюдаться минимум освещенности, если нечетное (m = 1, 3, 5 ...) – максимум. В зависимости от формы волновой поверхности меняется способ расчета радиуса зоны Френеля.
Если в точку 
на оси отверстия на расстоянии а от его центра (см. рис.2.4) поместить точечный источник света, то радиус зоны Френеля с порядковым номером m рассчитывается по формуле:
, (6.1)
Если же на ту же преграду будет падать плоская световая волна (см. рис.2.5), то радиус зоны Френеля будет находиться по формуле:
, (6.2)
2.1. Плоская световая волна с l = 600 нм падает под углом a = 30 0 на плоскую про
зрачную плёнку ширины l = 6 см, на которой равномерно нанесено N = 5. 104 тонких параллельных штрихов. Под каким углом b к нормали будет виден за пластинкой первый главный интерференционный максимум?
Ответ: 
.
2.2. Радиопередатчик состоит из большого числа точечных излучателей, испускающих радиоволну с l = 6 мм в одной фазе. Расстояния между соседними излучателями одинаковы и равны d = 2,1 см. В скольких направлениях излучает данный передатчик?
Ответ: в 14 разных направлениях
2.3. На плоскую дифракционную решётку с периодом d =3 мкм нормально падает плоская световая волна с l = 500 нм. Ширина каждой щели в решётке а = 1 мкм. Сколько интерференционных максимумов можно наблюдать за решёткой?
Ответ: 9 максимумов
2.4. На узкую прорезь ширины а = 0,5 мм в непрозрачном экране падает нормально плоская световая волна с l = 500 нм. За прорезью на удалении b = 5 м от неё стоит стенка-экран. Во сколько раз ширина дифракционного изображения щели на стенке-экране больше ширины геометрического изображения?
Ответ: в 
раз.
2.5. На узкую щель-прорезь ширины а = 2 мм в непрозрачной плоской преграде падает нормально плоская световая волна с l = 600 нм. За прорезью установлена тонкая линза с фокусным расстоянием F = 1 м, а в её фокальной плоскости – экран. (Оптическая ось линзы совпадает с направлением падающей волны). Найти расстояние Dx между первым и вторым дифракционными минимумами на экране. Ответ: 
мм.
2.6. Определите разность длин волн, разрешаемых дифракционной решеткой длиной l = 2,5 см, для света с длиной волны l = 0,5 мкм в спектре второго порядка. Постоянная решетки равна d = 5 мкм. Ответ: 50 пм
2.7. Расстояние от точечного источника монохроматического света S до экрана равно L = 4 м. Если посредине между источником и экраном поставить плоское непрозрачное препятствие с вырезанным в нём круглым отверстием (ось отверстия проходит через точку S), то в центральной точке Р экрана наблюдается самая большая освещённость. На какое расстояние x надо сдвинуть препятствие с вырезом в сторону источника света (или в сторону экрана), чтобы освещённость в точке Р стала самой малой? Ответ: 
м.
Качественные задачи
2.8к. Постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм. Наибольший порядок спектра желтой линии натрия l=589 нм равен...
2.9к. На диафрагму с круглым отверстием радиусом 1 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны 0,5 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, на расстоянии 1 м помещают экран. В центре экрана в точке М будет наблюдаться...
а) темное пятно, так как в отверстии укладывается 2 зоны Френеля
б) светлое пятно, так как в отверстии укладывается 3 зоны Френеля
в) светлое пятно, так как в отверстии укладывается 5 зоны Френеля
г) темное пятно, так как в отверстии укладывается 4 зоны Френеля
Задачи для самостоятельной работы.
2.1с. Белый свет падает нормально на плоскую одномерную дифракционную решётку. Максимум 4-го порядка для света с длиной волны l 2 = 600 нм виден за решёткой под вдвое большим углом, чем максимум 4-го порядка для света с длиной волны l 1 = 500 нм. Найти период решётки.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Основные порталы (построено редакторами)