Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
5.9к. На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода, а также условно изображены переходы электрона с одного уровня на другой, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой области – серию Бальмера, в инфракрасной области – серию Пашена и т. д.
Отношение минимальной частоты серии Лаймана к максимальной частоте серии Бальмера равно...
а) 7,2 б) 5,4 в) 3 г) 4
5.10к. Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид: 
, где 
– потенциальная энергия микрочастицы. Электрону в атоме водорода соответствует уравнение...
а) 
б) 
в) 
г) 
5.11к. Частица находится в потенциальном ящике шириной 
с бесконечно высокими стенками в определенном энергетическом состоянии 
с квантовым числом 
. Известно, что 
. В этом случае равно... а) 4 б) 2 в) 5 г) 3
Задачи для самостоятельной работы.
5.1с. Волновая функция микрочастицы с массой m = 2,5×10–29 кг имеет вид: 
, где i – мнимая единица. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной U = 6 эВ. Принять 
Дж×с; a = 4×1010 м–1;
b = 6×1010 м–1; g = 2×1010 м–1.
5.2с. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Постоянная Планка 
Дж×с. Энергия микрочастицы на втором возбужденном уровне равна Е = 36 эВ.
Найти длину волны излученного фотона (в нм) при переходе микрочастицы в основное состояние.
5.3с. Находясь в первом возбужденном состоянии, одномерный квантовый гармонический осциллятор поглотил фотон с энергией Е = 8 эВ и оказался в третьем возбужденном состоянии.
Найти наибольшую длину волны фотона (в нм), который может быть излучен этим осциллятором.
5.4с. Во сколько раз минимальная частота фотона из серии Лаймана больше максимальной частоты фотона из серии Бальмера в спектре излучения атома водорода?
Занятие 6.
Заполнение электронных оболочек атомов. Расчет средних величин. Закон радиоактивного распада.
Состояние электрона в атоме описывается системой из четырех квантовых чисел:
· главного 
· орбитального 
· магнитного 
· спинового 
или 
;
В одноэлектронном атоме разрешенная энергия электрона зависит только от главного квантового числа n.
Разрешенные значения момента импульса электрона L, магнитного момента 
и их проекций зависят от орбитального и магнитного квантовых чисел:
, (6.1)
где 
– магнетон Бора.
Разрешенные значения величины собственного момента импульса электрона 
, собственного магнитного момента 
и их проекций на выделенную ось 
и 
зависят от квантового числа 
(или 
), называемого спиновым квантовым числом.
(6.2)
В опытах Штерна и Герлаха экспериментально подтверждено существование разрешенных значений проекции магнитного момента атомов. В неоднородном магнитном поле пучок атомов расщепляется на несколько, так как возникающая сила, действующая на атом, зависит от проекции его магнитного момента. Так как сила со стороны поля выражается через энергию взаимодействия 
,
где 
или 
, (6.3)
то 
или 
(6.4)
в зависимости от того, каким магнитным моментом обладает атом.
Принцип запрета Паули (1925 г.): в одной квантовой системе в один момент времени не могут находиться две тождественные микрочастицы с полуцелым спином в одинаковом состоянии (с одинаковыми четырьмя квантовыми числами). Таким образом в многоэлектронном атоме находятся электроны, отличающиеся значением хотя бы одного квантового числа.
Совокупность состояний электронов с одинаковым главным квантовым числом n называется электронной оболочкой атома. Каждая оболочка делится на электронные подоболочки, т. е. набор состояний с одинаковыми числами n и l. Оболочки и подоболочки атомов принято обозначать буквами:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | l | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
оболочки | K | L | M | N | O | подоболочки | s | p | d | f | g |
Естественно, что электроны будут находиться в основном состоянии с наименьшей возможной энергией, а так как собраться на низшем энергетическом уровне 1s они не могут по принципу Паули, то последовательно начнут заполнять все свободные уровни (состояния), начиная с низших.
Полностью заполненная подоболочка содержит
электронов. (6.5)
Эти электроны различаются значениями квантовых чисел m и . В полностью заполненной оболочке будет
электронов. (6.6)
Правила отбора: при возбуждении электрона электромагнитным полем электрон может перейти в возбужденное состояние с любым главным квантовым числом 
, но значения орбитального и магнитного квантовых чисел могут измениться только на величину
и 
(6.7)
Вероятности перехода в другие квантовые состояния практически равны нулю или, как говорится, запрещены.
В металлах атомы кристаллической решетки расположены так близко, что их взаимодействие оказывает влияние на структуру энергетических уровней отдельных атомов. Если в изолированных атомах расматриваются дискретные оболочки, одинаковые для каждого атома, то в металлах электронные оболочки расщепляются и превращаются в энергетические зоны. Распределение электронов в последней частично заполненной зоне (зоне проводимости) описывается функцией распределения Ферми-Дирака:
, (6.8)
где 
– концентрация электронов, обладающих энергией в диапазоне от
до 
, 
– функция Ферми, 
нормировочная постоянная.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
Основные порталы (построено редакторами)