Таблица 1.2
Умения, требующие применения активных форм проведения занятий | Рекомендуемые образовательные технологии или особые формы деятельности студентов |
работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования | · обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве – cooperative learning) · подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности · формы деятельности студентов: использование справочной литературы; самостоятельная работа с научной литературой |
Выполнять расчёты в различных формах (устной, письменной, инструментальной) | · обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве – cooperative learning) · подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности · формы деятельности студентов: работа с программным обеспечением; речевое обсуждение (речевоспроизводящая деятельность каждого студента), использование справочной литературы; самостоятельная работа с научной литературой, |
Овладеет символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; | · обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве – cooperative learning) · подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности · формы деятельности студентов: работа с программным обеспечением; речевое обсуждение (речевоспроизводящая деятельность каждого студента), использование справочной литературы; самостоятельная работа с научной литературой, |
овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей | · обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве – cooperative learning) · подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности · формы деятельности студентов: работа с программным обеспечением; речевое обсуждение (речевоспроизводящая деятельность каждого студента), использование справочной литературы; самостоятельная работа с научной литературой, |
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; | · обучение в малых группах (обучение в сотрудничестве – cooperative learning) · подбор индивидуальных заданий разного уровня сложности · формы деятельности студентов: работа с программным обеспечением; речевое обсуждение (речевоспроизводящая деятельность каждого студента), использование справочной литературы; самостоятельная работа с научной литературой |
В таблице 2.1 в соответствии с требованиями таблицы 1.1 приводятся результаты обучения по уровням освоения (иметь представление, знать, уметь, владеть), а также формы организации работы студентов, запланированные для их достижения.
Таблица 2.1
Требования ФГОС к результатам освоения циклов дисциплин | Формы организации | |
1 | Знать Свойства числовых функций (возрастания и убывания, экстремумы, периодичность) | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме2 Самостоятельная работа |
2 | Знать Свойства корней, степеней, логарифмов | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
3 | Знать Способы преобразования выражений | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
4 | Знать Метод интервалов как способ решения несложных рациональных неравенств | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
5 | Знать Применение производной к исследованию функций в несложных ситуациях на монотонность и экстремумы и для нахождения наибольших и наименьших значений функций | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
6 | Знать Способы решения задач на вычисления значений геометрических величин (длин, площадей, объёмов) с использованием изученных формул | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
7 | Знать Графические методы решения уравнений и неравенств | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
8 | Знать Геометрический и механический смысл производной. | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
9 | Знать. Применение производной и интеграла к решению практических задач; | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
10 | Знать Основные виды многогранников и тел вращения и их свойства | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
11 | Уметь Изображать графики основных элементарных функций, описывать свойства этих функций, опираясь на график; | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
12 | Уметь Определять значение функций по значению аргумента при любом способе задания функций, применяя в случае необходимости вычислительную технику, | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
13 | Уметь Находить в несложных частных случаях значение корня, степени, логарифма на основе определений, с помощью вычислительной техники или таблиц; | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
14 | Уметь Решать простейшие иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения; обсуждаемой проблемы, | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
15 | Уметь Решать простейшие показательные и логарифмические неравенства;, | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
16 | Уметь Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования, | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
17 | Уметь Находить в простейших случаях первообразные функции | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
18 | Уметь Вычислять в простейших случаях значения интегралов, применять интеграл для нахождения площадей криволинейных трапеции | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
19 | Уметь Изображать изученные геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
20 | Уметь Находить нужные формулы в учебной и справочной литературе; | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
21 | Уметь Читать математический текст, понимать специфический язык математики и осознанно и обоснованно им пользоваться; | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
22 | Уметь Осуществлять самоконтроль (до, в ходе и после выполнения работы) | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, Самостоятельная работа |
23 | Уметь Представлять результаты работы в удобной для восприятия форме; | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, |
24 | Уметь Сознательно применять логические приёмы мышления (аналогия, сравнение, анализ); | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, |
25 | Уметь Формулировать вопросы по существу обсуждаемой проблемы, | Аудиторные занятия в активной и интерактивной форме, |
3. Содержание и структура учебной дисциплины
Описание аудиторных занятий приведено в таблице 3.1 (с указанием семестра, в котором организуется обучение по данной дисциплине).
Таблица 3.1
№ п. п. | Темы аудиторных занятий | Часы | Ссылки на результаты обучения[2] |
Семестр 1 | |||
1 | Тригонометрические функции. Дидактическая единица: Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные формулы тригонометрии. Тригонометрические функции и их графики | 7 | 3,11,12,13,20-25 |
2 | Основные свойства функции: Дидактическая единица: Функции и их графики. Числовая функция. Преобразования графиков. Чётная и нечётная функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций | 11 | 1,11, 12,20-25 |
3 | Решение тригонометрических уравнений. Дидактическая единица: Арксинус, арккосинус, арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. [Решение простейших тригонометрических неравенств] Примеры решения тригонометрических уравнений | 10 | 7,13, 14,20-25 |
4 | Стереометрия. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Признаки и свойства параллельных плоскостей. | 10 | 10,19 |
5 | Производная. Дидактическая единица: Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности функции. Правила вычисления производных | 9 | 8,9,16, 20-25 |
6 | Перпендикулярность прямых и плоскостей. Дидактическая единица: Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей | 10 | 6,10,19, 20-25 |
Семестр №2 | |||
7 | Применение производной. Дидактическая единица: Применение непрерывности. Метод интервалов. Касательная к графику функции. Применение производной к исследованию функции. Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной функции к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значения функции | 11 | 4,5,9, 10,20-25 |
8 | Многогранники. Дидактическая единица: Понятие о многограннике. Призма. Площадь поверхности призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Понятие правильного многогранника. | 11 | 6,10, 19,20-25 |
9 | Тела вращения. Дидактическая единица: Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная к плоскости сферы. Площадь сферы. | 11 | 6,10, 19,20-25 |
10 | Первообразная и интеграл. Дидактическая единица: Первообразная. Основное свойство первообразной. Таблицы первообразных. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к решению задач (вычисление площадей и объёмов). | 9 | 9,17, 18,20-25 |
11 | Объем тел. Дидактическая единица: Понятие объёма. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем пирамиды. Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. | 7 | 6,20-25,19 |
12 | Показательная, логарифмическая и степенная функция. Дидактическая единица: Обобщение степени. Корень n-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональными показателями. Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной и логарифмической функции. | 11 | 13,14,15,16,7,2,20-25. |
Всего | 117 |
4. Самостоятельная работа студентов
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
Основные порталы (построено редакторами)