Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Входные данные: 2 натуральных числа К и а – расстояние от носа удава, на котором отмечена точка ананасом (в начале, до сворачивания) и сторона квадрата, в который мартышка согнула удава. (1≤К≤4а≤200).
Результат –единственное вещественное число, не менее чем с 2 знаками после точки – новое расстояние от носа удава до нарисованной ананасом точки.
Пример
Входные данные | Результат |
25 10 | 11.18 |
30 10 | 10.00 |
Домашнее задание (осенняя сессия, 9 класс)
Элементы выпуклого анализа.
1. Доказать, что произвольная полуплоскость – выпуклое множество.
2. Привести пример 2-х выпуклых множеств, объединение которых не выпукло, и привести пример двух выпуклых множеств, объединение которых является также выпуклым множеством.
3.Доказать, что круг – выпуклое множество.
4. Доказать, что произвольный треугольник – выпуклое мно-
жество, любой правильный многоугольник – также вы-
пуклое множество.
Задачи с модулем
1. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Решить неравенства:
а) 
б) 
в) 
г) 
Олимпиадные задачи
1. В треугольнике площади 2 расположены 15 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Докажите, что существует треугольник с вершинами в этих точках, площадь которого меньше, чем 2/7.
2. Назовем трехзначное число особенным, если из него можно вычеркнуть цифру так, что образовавшееся число будет меньше суммы цифр исходного трехзначного. Сколько существует особенных чисел?
3.Решить уравнение 1997x + 2003y = Axy в целых числах для А= 2, 5 .
4.Известно, что каждые четыре из 5 заданных различных окружностей проходят через одну точку. Доказать, что найдется точка, через которую проходят все окружности.
Информатика
«Игра в числа» (30 баллов)
Имеется n различных натуральных чисел ai, i ≤ n (n ≤ 12, ai ≤ 10000). Добавить наименьшее количество натуральных чисел так, чтобы из заданных чисел вместе с добавленными можно было составить возрастающую арифметическую прогрессию. Напомним, что последовательность (набор) чисел называют возрастающей арифметической прогрессией, если каждое последующее число последовательности отличается от предыдущего на одно и то же положительное постоянное число, называемое разностью.
Входные данные:
n – количество заданных натуральных чисел,
a1 a2 a3 … an - заданные числа .
Результат :
k – количество добавленных членов последовательности,
b1 b2 b3 … bm - наименьшая последовательность чисел, являющаяся арифметической прогрессией, содержащей заданные числа.
Пример. Результат
3 0
1 3 5 1 3 5
«Маша и медведь»
Однажды девочка Маша заблудилась в лесу и стала жить у медведя Миши в лесной избушке. Иногда она пекла пирожки и просила медведя, чтобы он отнес их ее бабушке с дедушкой. Однако Миша сам не прочь был полакомиться пирожками, поэтому по пути в лесу время от времени садился на пенек и съедал пирожок. Бывало, что и пустую корзинку приносил в деревню.
Чтобы такого не происходило, Маша поселила в каждый пенек, стоящий рядом с лесной тропинкой, дрессированную мышку-сигнальщика. Если Миша садится на пенек, мышка моментально выбегает из него и начинает махать платочком. Все мышки-сигнальщики, увидевшие этот сигнал, начинают его повторять. Время, требуемое для передачи сигнала и начала его воспроизведения другой мышкой, равно 1 с. За такое же время доходит сигнал от любой мышки, живущей в зоне видимости домика, до Маши. Таким образом, через некоторое время Маша получает сигнал о том, что Миша сел на пенек. Она немедленно берет телефон и скидывает медведю заранее приготовленное сообщение: «Миша, не садись на пенек, не ешь пирожок, неси бабушке, неси дедушке!». На это требуется ровно три секунды.
Если Миша получит сообщение до того, как взял пирожок, то не станет его есть, а если пирожок уже у него в лапах, то Мишу ничем не остановить.
На рисунке ниже приведена схема расположения пеньков, на которые Миша может присесть в лесу. Отрезками соединены пеньки, находящиеся в зоне видимости друг друга. Также проведены отрезки к пенькам, которые Маша видит из дома медведя.
Входные данные: натуральные числа t, k, n1,...,nk. где t – количество секунд, требуемых Мише, чтобы сесть на пенек и взять пирожок; k – количество пеньков, на которые медведь садился во время лесной прогулки. Далее перечислены номера этих пеньков.
Выходные данные: номера тех пеньков, на которых Мише удалось съесть пирожок. Если таковых не оказалось, то необходимо вывести строку «не съел». Пример:
Рассеянный лаборант
При проведении эксперимента были получены N карточек с точками (t i, y i ), i=1,2,…N, - отражающими состояние некоторого процесса. ti - моменты времени и ti ≥ 0 для всех i. Известно, что между соседними значениями ti процесс развивался линейно.
Но, рассеянный лаборант перепутал листки, и теперь данные идут не по порядку. Тем не менее, попробуйте написать программу, вычисляющую значение y* для произвольного момента t* в пределах рассматриваемого в эксперименте времени. Для наглядности можете изобразить сам процесс и точку (t*, y*) на экране (или на бумаге).
1. Решить задачу при следующих исходных данных (10баллов):
N | t* | t1 | y1 | t2 | y2 | t3 | y3 | t4 | y4 | t5 | y5 |
5 | 80 | 100 | 0 | 20 | 70 | 0 | 20 | 200 | 100 | 30 | 70 |
2. Написать программу, которая по введенным N, (t i , y i ), где i принимает значения от 1 до N, числу t* вычисляет значение y*.
Геометрия
1. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки С1, А1 и В1 соответственно так, что ВС1 = С1А1 = А1В1 = В1С. Докажите, что точка пересечения высот треугольника С1А1В1 лежит на биссектрисе угла А.
2. Высоты AP и BQ остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Окружность, описанная около треугольника ABH, пересекает стороны AC и BC в точках K и M соответственно. Найдите KM, если PQ = 8 см.
3. Четырехугольник ABCD вписанный. Докажите, что
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
Основные порталы (построено редакторами)