Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
6класс
1. Доказать, что число 11…11(восемьдесят одна единица) делится на 81.
2. Найти двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается в 4.5 раза.
3. Подряд выписаны все целые числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречаются цифры: а)ноль? б)единица? в)три?
4. Решить ребус
СМЕХ
+
ГРОМ
_______
ГРЕМИ
5. Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие уравнению 28x+30y+31z=365.
6. Три ежика делили 3 кусочка сыра массами 5,8 и 11 грамм соответственно. Лиса стала им помогать. Ей разрешили от любых двух кусочков отрезать по 1 грамму сыра (эти обрезки лиса съедает). Сможет ли лиса оставить ежикам равные кусочки сыра?
7. 100 спортсменов, одетые в красные или синие костюмы, построились в одну шеренгу. Оказалось, что если спортсмен в красном костюме, то спортсмен, стоящий от него через 9 человек, обязательно в синем. Какое наибольшее число человек может быть одето в красные костюмы?
8. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?
9. Найдите внутри выпуклого четырехугольника точку, такую, что сумма расстояний от нее до вершин минимальна.
10. Расставить в записи 4*12+18:6+3 скобки так, чтобы получилось а)число 50, б)наименьшее возможное число, в)наибольшее возможное число.
11. Сколько нулей содержит произведение натуральных чисел от 1 до 100?
12. Докажите, что сумма расстояний от точки О до вершин треугольника меньше его периметра, если точка О лежит внутри этого треугольника. А если она лежит вне треугольника?
13. Придумайте натуральное число, которое делится на 2004 и сумма его цифр также делится на 2004.
Информатика
1. Найти номер подъезда и этаж, если Витя живет в квартире с номером N, в доме 9 этажей, по 4 квартиры на лестничной клетке. Решить ту же задачу, если этажей К.
2. Найти количество чисел, не превышающих заданное число К, таких, что они не делятся ни на 3, ни на 5.
3. Найти количество чисел, не превышающих заданное число К, таких, что они не делятся ни на 3, ни на 9.
4. Найти количество чисел, не превышающих заданное число К, таких, что они не делятся ни на a, ни на b.
5. Написать программу для нахождения а) НОД, б) НОК двух натуральных чисел а, b.
Задачи на взвешивание
1. В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея только весы без стрелки, отмерить 9кг гвоздей?
2. Разложить гири с весами 1, 2, 3, …, 555 кг на три кучки, равные по весу.
3. Имеется 68 монет, различных по весу. За 100 взвешиваний на весах без гирь найдите самую тяжелую и самую легкую монету.
4. Имеется 16 камней, веса которых попарно различны. Как с помощью чашечных весов (без гирь) за 18 взвешиваний выбрать из низ два наиболее тяжелых?
5. Есть 64 камня с различными весами. За 68 взвешиваний найдите два самых тяжелых камня.
6. На складе стояли бочонки весом 1000, 1001, …, 2004 грамма, причем на каждом бочонке был написан его вес. На склад залетели несколько шмелей и утонули в бочонках (в одном бочонке могло утонуть несколько шмелей). Известно, что каждый шмель весит ровно 1г. У кладовщика есть чашечные весы без гирь, которые показывают, на какой из чашек лежит больший вес. Как ему при помощи нескольких взвешиваний на этих весах найти какой-нибудь бочонок, в котором утонул хотя бы один шмель?
Домашнее задание (осенняя сессия, 11 класс)
1. Найти множество значений функций а) f(x)=sin(2x)+cos(2x), б) f(x)=x2-4,
в) f(x)=
, г) f(x)=
2. Множество значений функции y=f(x) – отрезок [-1;2]. Найти множество значений функций а)y=f(x)+1, б) y=f(2x), в) y=│f(x)│, г) y=f(1-│x│), д)y= - f(x), е) y= f(x2).
3. Является ли четной или нечетной функция
а) 
б)
?
4. Представить функцию 
в виде суммы четной и нечетной функций.
5. Непрерывны ли следующие функции на области определения? Если не везде непрерывны, то укажите промежутки непрерывности:
а) y=x3,
б)y= , в) y = , г) y= ,
д)y=[x2-2], здесь [x] – целая часть числа х.
6. Про непрерывную функцию f известно, что а)она определена на всей числовой прямой, б) f в каждой точке имеет производную (и, таким образом, график f в каждой точке имеет единственную касательную), в) график функции не содержит точек, одна координата которых рациональна, а вторая – иррациональна. Следует ли отсюда, что график f – прямая?
7. Решить неравенства а)
,
б) 
.
8. Изобразить на плоскости множество точек (x, y), координаты которых удовлетворяют а) неравенству │y-x2│+│y+x2│≤1; а также равенствам
б)│y - x│+x2=1 и в) y=│x2 - 3x│.
9. Расходы на топливо для парохода делят на две части. Первая из них не зависит от скорости и равна 480р в час. А вторая часть расходов пропорциональна кубу скорости, причем при скорости 10 км/ч эта часть расходов равна 30 р в час. При какой скорости общая сумма расходов на 1 км пути будет наименьшей?
10. Докажите, что отрезок касательной к гиперболе y=a/x, заключенный между осями координат, делится точкой касания пополам.
11. Решить уравнения с параметрами а) 
б) 
,
в) 4x – 2a(a+1)2 x-1 + a3 = 0, г) tg(4x) – tg(2x – π/4) = c – 1
12. Решить неравенства с параметрами а) │x + 2│-│2x+8│≥ a, б) 
,
в) (a2 – 4)cosx + 4asinx ≤8a, г) 2x2 – 4x + │4x+5a+3│+a – 3<0. Для последнего неравенства найти такие а, при которых множество решений неравенства содержит три числа.
13. Определить значение параметра, при котором уравнение имеет корни
Sin2x + acosx –a2 + 1 = 0.
14. Пусть точка М(х, y) принадлежит треугольнику ABC. А(-1;0); В(0;1); С(2;0). Какие значения для этих точек может принимать выражение 2xy?
15. Заводу предложено выполнить заказ на изготовление 3500 деталей типа А и 3150 деталей типа В. Каждый из 100 рабочих завода затрачивает на изготовление 2 деталей типа А время, за которое он мог бы изготовить 3 детали типа В. Для выполнения заказа рабочие делятся на 2 бригады, которые начинают работу одновременно и каждая из которых изготавливает детали только одного типа. Каким образом следует разделить рабочих по бригадам для того, чтобы завод выполнил заказ за наименьшее время?
16. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 через точку А и середины ребер ВВ1 и СD проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит диагональ ВD?
17. Найдите все двузначные числа, обладающие следующим свойством: если вставить между цифрами числа произвольное ненулевое количество семерок, то полученное число делится нацело на 13.
18. Докажите, что любую замкнутую ломаную на плоскости, длина которой равна 1, можно покрыть кругом радиуса ¼.
19. Сектор (информатика). Из круга радиуса R с центром в начале координат выделен сектор двумя радиусами, от угла φ1 до φ2 с положительным направлением оси Ох. Из конца дуги, определяемой углом φ1, проведена прямая, делящая площадь сектора на две равные части. Определите ее уравнение. Проиллюстрировать задачу на экране компьютера.
20. Изобразить графики функций а) y=sin(arcsin(x)); б) y=arcsin(sin(x)).
21. Расшифровка (информатика). Компания по защите интеллектуальной собственности решила повысить уровень защищенности своих операционных систем путем шифрования всех сообщений, передаваемых внутри ее локальных сетей. Любое допустимое в компании сообщение представляет собой строку S = s1s2…sn, состоящую исключительно из букв латинского алфавита. Шифрование сообщения осуществляется в K фаз. На каждой фазе строка S заменяется строкой, в которой сначала располагаются все буквы строки S, стоявшие на позициях с номерами, являющимися простыми числами (первый блок), а затем – все остальные буквы (второй блок). Напомним, что число называется простым, если оно – натуральное и имеет ровно два различных натуральных делителя. Относительный порядок букв в каждом из двух блоков остается неизменным. Например, строка S = abcdefgh на первой фазе шифруется в строку S = bcegadfh. Если осуществляется вторая фаза шифрования, то строка примет вид S = ceafbgdh. После передачи зашифрованного сообщения по сети оно должно быть дешифровано, чтобы получатель смог прочитать исходную запись.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
Основные порталы (построено редакторами)