-1 0 1 2 3
6) Сравните числа 7 и 3, 130 и 15.
7) На координатной прямой точками К, М и отмечены числа 
; 
; 3,5. Подпишите под каждой буквой число, которое соответствует данной точке.
N K M
 | | | | | | |
| ||||||
0 1 2 3 4
8) Расположите в порядке возрастания числа 6, √52 и 3√5.
Вычислите: (9-15)
9) 2
+ 
10) - 
11) 1 * (-5) 12) 
: 1
13) -1,3 – 2,8 14) (-0,4)2 15) (
)3
Найдите значение выражения (16-22)
16) 21,15 : 14,1 – 2,8 * 0,125 17) 2,63 - 0,8 * (2,4 + 0,45)
18) 
+ 
19) 
20) 
21) 40 + 6,5 * (-3) 22) 8 – 12 + 11 – 9 .
Вычислите (23 – 26)
23)
24) 
25) 
26) (2
)2
27) Какое из приведенных ниже чисел равно 0,0038?
а/ 3,8 * 10-1 ; 3,8 * 10-2; г/ 3,8 * 10-3.
Выполните действия (28 – 29)
28) 1,6 * 104 * 5 * 10-2 29) 
Вычислите с помощью калькулятора и округлите результат до сотых (30 – 33)
30) 0,681 + 0,792 + 0,993 + 1,082 31)
32) 
33) 
34) В одну банку помещается 300 г сметаны. Сколько таких банок потребуется, чтобы разлить 2 кг сметаны?
35) На пачке печенья «Весна» указаны масса – 120 г и цена – 6 р., а на пачке «Лето» указаны масса 200 г и цена – 9р 20 к. Какое печенье дешевле?
36) Трое рабочих выполняют работу 8 дней. Сколько рабочих могут выполнить ту же работу за 4 дня?
37) Чтобы сшить 6 юбок требуется 9 м ткани. Сколько таких же юбок получится из 15 м этой ткани?
38) В состав лечебного сбора трав входят мята и валериана в отношении 5:3. Какое количество каждой из этих трав входит в 160 г такого сбора?
39) Из 30 учащихся класса в кружках занимаются 24. Какая часть класса не занимается в кружках?
40) В зрительном зале 120 мест. Во время спектакля занято всех мест. Сколько свободных мест в зрительном зале?
41) Смешали 180 г муки, 120 г сахарного песка, 100 г сухого молока. Какой процент смеси составляет сухое молоко?
42) Цена товара 7 р. 60 коп. Определите новую цену товара при снижении цен на 5%.
43) Из 24 тыс. избирателей города в референдуме участвовали 25%. На вопрос референдума ответили «Да» 70% из числа избирателей, участвующих в голосовании. Сколько человек положительно ответило на вопрос референдума? Какой процент от числа избирателей города составляют те, которые ответили положительно?
44) Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 70 км. Скорость одного из них 12 км/час, а другого – 14 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч 30 мин?
45) Собственная скорость катера 14 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. На путь от А до В по течению реки катер затратил 2 ч. Сколько времени он затратит на обратный путь?
46) С помощью прикидки сравните произведение 23 * 34 * 19 с числом 1000.
47) Поставьте запятую так, чтобы равенство 749,45 : 2,5 = 29978 стало верным.
48) Определите, к какому из чисел 2 или 3 ближе число 
?
49) Какой из ответов точнее: 
≈ 0,04 или ≈ 0,4?
50) Какое из приближенных чисел лучше: 0,6 или 0,7?
51) Используя прикидку, определите знак результата: 102 – 14 * 9,7.
52) Сделайте прикидку результата и укажите, какое из приведенных чисел ближе всего к ответу:
а) 0,3; б) 3; в) 30; г)2.
53) В каких границах заключено число а, если а = 2,5 ± 0,1?
54) Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а и в (в см), если известно, что 4 < а < 5 и 9 < в < 10.
2. Выражения и их преобразования.
Применение букв для записи выражений. Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы. Вычисления по формулам. Буквенная запись законов арифметических действий. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы, сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители. Квадратный трехчлен: выделение квадрата двучлена, разложение на множители.
Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Свойства степени с целыми показателями.
Свойства арифметического квадратного корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Радианное измерение углов. Синус, косинус, тангенс угла. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
Требования к уровню обязательной подготовки.
Студенты должны:
правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов; выражение; тождественное преобразование, формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители; составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать в формулах основных типов одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с натуральными и целыми показателями, многочленами, алгебраическими дробями; выполнять разложение на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;
выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;
применять основные тригонометрические тождества и формулы приведения для несложных вычислений и преобразований.
Обязательным является умение решать задачи следующего типа:
Упростите (№ 1-2)
1) 
2) (а2 * а-5)3.
Вычислите (3-4)
3) (108)2 * 100-4 4) 
Упростите (5-10):
5) (2х - 3)2. 6) (3а + 4в)2. 7) 2к (3к + 4) – 3к (2к + 1).
8) 4с (с – 2) – (с – 4)2. 9) 3(у – 1)2 + 6у 10) (а – 3) (а – 7) + 2а (5 – 3а).
Разложите на множители: (№ 11-16):
11) 24а3 – 3а2. 12) 2а2в – 4 а в. 13)18 ас2 + 27 а2с.
14) 9х2 – 1. 15) 2х3 – 18х. 16) 3х2 – 6 ах + 3а2.
Сократите дробь (№ 17-20)
17) 
18)
19) 
20) 
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
Основные порталы (построено редакторами)