Коррекционное повторение школьного курса математики (стр. 1 )

Государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Воронежской области «Бутурлиновский педагогический техникум»

Коррекционное повторение школьного курса математики

(практический материал)

Бутурлиновска-2015г.

В учебном плане специальностей: 44.02.01 Преподавание в начальных классах, 44.02.01 Дошкольное образование, 54.02.01 Дизайн (по отраслям), содержание курса математики и его место в системе других дисциплин федерального компонента среднего (полного) общего образования, изучаемых в педагогическом техникуме, определяются значимостью науки математики в создании и развитии человеческой цивилизации, ролью собственной математической деятельности человека в формировании его интеллектуальной и эмоциональной сфер, значимостью приобретаемых знаний в повседневной жизни, в профессии, их необходимостью для изучения других дисциплин, профессиональных модулей и МДК. Исходя из этого, традиционно сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с культурой мышления человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека, значит и учителя начальных классов, определяет следующие цели обучения математики в педучилище:

– овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

– интеллектуальное развитие студента, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых выпускнику для полноценного функционирования в обществе;

– формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания к методе познания действительности;

– формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В задачи курса математики педагогического техникума входит:

– расширение и систематизация общих сведений о функциях, изучение новых классов элементарных функций (тригонометрических, показательной, логарифмической, степенной);

– расширение и совершенствование математического аппарата, сформированного в основной школе (выражения, уравнения, неравенства, вычисления, включающие новые виды функций);

– ознакомление с элементами дифференциального и интегрального исчисления как аппаратом исследования функций, решение прикладных задач;

– изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять эти свойства для решения практических задач;

– расширение и углубление представлений о математике, как элементе человеческой культуры, о применении ее в практике, в научном познании (осознание универсальности математических понятий, теорий, методов, иллюстрация их применения в различных областях человеческой деятельности);

– совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем развития логического мышления, обогащение математического языка.

Курс математики характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявление их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения, начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении коррекционного и обобщающего повторения.

Студенты систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур. Высокий уровень абстрактности изучаемого геометрического материала, логическая строгость его систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту студентов. Умение изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Постоянные упражнения в вычислениях, совершенствование их способов, особенно устных, формируют вкус к работе с числами, к вычислительным задачам, что необходимо иметь учителю, математическая культура которого, главным образом, воспитывается при решении задач.

Другой стороной математической культуры, формирующейся при изучении математики в педучилище, является глубокое понимание того теоретического материала, на котором базируется содержание курса математики начальной школы. Математика в педтехникуме имеет большое значение для будущих учителей начальных классов, воспитателей детей дошкольного возраста, как один из основных предметов, способствующих расширению их математического кругозора. Поэтому в курсе математики отражена определенная педагогическая направленность на его изучение.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Цели обучения математике дизайн проектировании, определяются её ролью в подготовке преподавателей и дизайнеров в художественном направлении, и формирования всесторонне развитой личности. Математика служит опорным предметом для изучения специальных и смежных дисциплин.

Она необходима для более глубокого понимания черчения, рисунка, композиции, естествознания, информатики, информационных технологий и других дисциплин.

Изучение математики вносит определенный вклад в умственное развитие человека, вырабатывает умения формировать, обосновывать и доказывать суждения, развивать логическое мышление, формировать навыки умственного труда. При решении задач развивается творческая сторона мышления, формируется понимание красоты математических рассуждений. Изучение математики развивает воображение, обогащает пространственные представления у студентов.

Коррекционное повторение.

1. Числа и вычисления.

Натуральные числа и нуль. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями. Основные задачи на дроби. Среднее арифметическое. Представление обыкновенных дробей десятичными дробями.

Проценты. Отношения. Пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа, модуль числа. Цельные числа. Сравнение положительных и отрицательных чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

Степень с натуральным показателем. Степень с целым показателем. Запись числа в стандартном виде. Квадратный корень, корень третьей степени.

Рациональные числа. Свойства арифметических действий. Координатная прямая. Понятие об иррациональном числе.

Приближенные значения величин. Округление чисел. Абсолютная и относительная погрешности.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке суммы и произведения.

Вычисления с помощью калькулятора. Требования к уровню обязательной подготовки.

Студенты должны:

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде десятичной дроби), знать некоторые часто встречающиеся факты (например, что 1/3 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби), что 3/4 – это 0,75, что 25% – это 1/4 и др.);

Сравнивать два числа, упорядочить в несложных случаях наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

выполнять вычисления в типичных случаях, обеспечивающих практические потребности, в том числе с использованием калькулятора;

составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

округлять целые числа и десятичные дроби, понимать смысл основных форм записи приближенных значений (а = 7,3 ± 0,1; а » 7,45), производить прикидку и оценку результатов вычислений.

Обязательным является умение решать задачи следующего типа:

Сравните числа (№1-3)

1) 1,259 и 1,27 2) и 3) - и -0,4.