Управление пассажирскими перевозками (стр. 3 )

А Б В Г Д

7.1

х1

4.2

х2

3.2

х3

2.8 х4

6.0

х5

4.4

х6

2.5

х7

3.4

х8

2,2

х9

3,4

х10

рис 1.

Густота пассажиропотоков по участкам, тыс. чел.

Таблица 1.2.

А - Б	Б - В	В - Г	Г – Д
17.3	27.4	27.3	19.9

1.2. Расчет плана формирования пассажирских поездов

Известно несколько способов расчета плана формирования пассажирских поездов:

- по условиям освоения пассажиропотока;

- при случайном характере пассажиропотоков;

- по условию минимизации пробега свободных мест.

При этом в расчеты могут быть заложены дополнительные условия и ограничения: по загрузке станции, по пропускной способности железнодорожных линий, с учетом пересадок пассажиров или обеспечения заданного уровня беспересадочных сообщений.

В данном курсовом проекте расчет плана формирования производится по наиболее распространенной методике – по условиям освоения пассажиропотока с использованием симплекс-метода.

Для расчета, помимо данных о густоте движения пассажиров, требуется информация о населенности поездов различных назначений, а также сведения об удельных затратах, приходящихся на один поезд каждого назначения. Последние необходимы для экономической оценки вариантов плана формирования поездов.

Для освоения рассчитанной густоты пассажиропотока необходимо выполнение следующих ограничений:

1,03Х1 + 0,84 Х2 + 1,28 Х3 + 1,27 Х4 ≥ 17,3

1,03 Х1 + 0,84 Х2 + 1,28 Х3 + 0,79 Х5 + 1,21 Х6 + 1,38 Х7 ≥ 27,4

1,03 Х1 + 0,84 Х2 + 0,79 Х5 + 1,21 Х6 + 1,25 Х8 + 1,38 Х9 ≥ 27,3

1,03 Х1 + 0,79 Х5 + 1,25 Х8 + 1,28 Х10 ≥ 19,9

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Наиболее универсальным критерием для выбора оптимального варианта плана формирования пассажирских поездов является суммарный уровень затрат на перевозки. В этом случае целевая функция будет иметь вид:

F=5,2Х1 + 4,5Х2 + 3,4Х3 + 2,0Х4 + 3,0Х5 + 2,2Х6 + 1,5Х7 + 3,3Х8 + 2,0Х9 + +1,1Х10 → min

Исходя из сущности задачи ясно, что освоение пассажиропотока возможно при обращении поездов только между соседними станциями, поэтому этот вариант может рассматриваться как базисное решение, которому соответствует следующий набор неизвестных: Х4, Х7, Х9, Х10.

Следует записать базисные неизвестные и минимизируемую функцию цели в виде разности, в которой уменьшаемое – свободный член, т. е:

Х4 = 17,3/1,27-(1,03Х1/1,27+0,84Х2/1,27+1,28Х3/1,27) Х7 = 27,4/1,38-(1,03Х1/1,38+0,84Х2/1,38+1,28Х3/1,38+0,79Х5/1,38+1,22Х6/1,38) Х9 = 27,3/1,38-(1,03Х1/1,38+0,84Х2/1,38+0,79Х5/1,38+1,22Х6/1,38+1,24Х8/1,38) Х10 = 19,9/1,28-(1,03Х1/1,28+0,79Х5/1,28+1,25Х8/1,28)

После арифметических преобразований:

Х4 = 13,62 - (0,81Х1+0,66Х2+1,0Х3)

Х7 = 19,86 - (0,75Х1+0,61Х2+0,93Х3+0,57Х5+0,88Х6)

Х9 = 19,78 - (0,75Х1+0,61Х2+0,57Х5+0,88Х6+0,91Х8)

Х10 = 15,55 - (0,8Х1+0,62Х5+0,98Х8)

Целевая функция:

F = 5,2Х1 + 4,5Х2 + 3,4Х3 + 2,0[13,62 - (0,81Х1 + 0,66Х2 + 1,0Х3)] + 3,0Х5 + + 2,2Х6 + 1,5[19,86 - (0,75Х1 + 0,61Х2 + 0,93Х3 + 0,57Х5 + 0,88Х6)] + 3,3Х8 + +2,0[19,78 - (0,75Х1 + 0,61Х2 + 0,57Х5 + 0,88Х6 + 0,91Х8)] + 1,1[15,55 - 0,8Х1 + +0,62Х5 + 0,98Х8)] → min

F = 5,2Х1 + 4,5Х2 + 3,4Х3 + 27,24 - 1,62Х1 - 1,32Х2 - 2,0Х3 + 3,0Х5 + 2,2Х6 + + 29,79 - 1,13Х1 - 0,92Х2 - 1,4Х3 - 0,86Х5 - 1,32Х6 + 3,3Х8 + 39,56 - 1,5Х1 - 1,22Х2-

- 1,14Х5 - 1,76Х6 - 1,82Х8 + 17,11 - 0,88Х1 - 0,682Х5 - 1,08Х8 → min

После арифметических преобразований:

F = 113,7 – 0,07Х1 + 1,04Х2 + Х3 + 0,32Х5 – 0,88Х6 + 0,4Х8 → min

F = 113,7– (-0,07Х1 - 1,04Х2 - Х3 - 0,32Х5 + 0,88Х6 – 0,4Х8) → min

Следовательно, если осваивать пассажиропоток поездами, обращающимися между соседними станциями, их число будет строго соответствовать густоте пассажиропотока по каждому участку, а суммарные затраты на выполнение перевозок может быть оценены в 113,7 стоимостных единиц. Однако этот вариант может быть улучшен.

Дальнейшие решения целесообразно выполнять в симплекс-таблицах. При этом, в базисном решении свободные неизвестные в таблице следует расположить по вертикали (их количество совместно с целевой функцией соответствует числу строк таблицы), а остальные – по горизонтали (Х1, Х2, Х3, Х5, Х6, Х8).

Базисное решение

Таблица 1.3.

		-x1	-x2	-x3	-x5	-x6	-x8
F	113,7	-0,07	-1,04	0	-0,32	0,88	-0,4
-19,78	-0,75	-0,61	0	-0,57		-1	-0,91
x4	13,62	0,81	0,66	1,0	0	0	0
0	0	0	0	0		0	0
x7	19,86	0,75	0,61	0,93	0,57	0,88	0
-19,78	-0,75	-0,61	0	-0,57		-1	-0,91
х9	19,78		0,75		0,61		0	0,57	0,88	0,91
22,55	0,86	0,7	0	0,65	1,14	1,04
х10	15,55 0	0,8 0	0 0	0 0	0,62	0	0,98
0		0	0

Оптимальный план формирования поездов

Таблица 1.4.

		-Х4	-Х2	-Х3	-Х5	-Х9	-Х8
F	93,92	-0,82	-1,65	0	-0,89	-1	-1,31
Х4	13,62	0,81	0,66	1,0	0	0	0
Х7	0,08	0	0	0,93	0	-1	-0,91
Х6	22.55	0,86	0,7	0	0,65	1,14	1,04
Х10	15,55	0,8	0	0	0,62	0	0,98

При решении оптимальный план формирования пассажирских поездов был получен после второй итерации (табл. 1.4). Он предусматривает следующие назначения:

А – Б (Х4) – 14 поездов;

Б – В (Х7) – 0 поездов;

Б – Г (Х6) – 23 поезда;

Г – Д (Х10) – 16 поездов.

1.3. Определение потребного числа составов поездов и парка пассажирских вагонов

После расчета оптимального плана формирования пассажирских поездов необходимо перейти к определению потребного их количества для каждого назначения и в целом для рассматриваемого полигона.

Нахождение потребного количества составов может производиться графическим или аналитическим способами.

В первом случае строится график следования пассажирских поездов (отдельно для каждого назначения) и их оборот на головной и конечной станциях. При этом период, на который строится график, принимается не менее длительности оборота одного состава. Затем по графику подсчитывается потребное количество составов «в обороте».

, (1.7)