После этого определяют расчетным путем частоту вращения турбинного колеса и величину момента на турбинном колесе при различных значениях передаточного отношения гидротрансформатора по формулам
По данным таблицы строят выходную характеристику гидротрансформатора (рис. 3). |
Рис. 3. Выходная характеристика |
.
Часть 3. Газовая динамика
Основные газодинамические понятия и зависимости
Основными параметрами, отражающими состояние газа, являются абсолютное давление p, Па; абсолютная температура T, К и плотность r, кг/м3. При нормальном атмосферном давлении на уровне моря (1,013×105 Па) и температуре 288 К плотность воздуха равна 1,23 кг/м3.
Давление, плотность и температура газа связаны между собой уравнением состояния, которое для идеального газа имеет вид
где R – газовая постоянная (для воздуха R = 287,1 Дж/(кг×К)).
При отсутствии теплообмена с окружающей средой и необратимых потерь механической энергии между параметрами газа существует соотношение, которое называют уравнением изоэнтропической адиабаты:
,
где с – постоянная, которая определяется по параметрам начального состояния газа, 
– показатель изоэнтропической адиабаты, ср – изобарная теплоемкость, Дж/(кг К); сv – изохорная теплоемкость, Дж/(кг×К). Для одноатомных газов показатель адиабаты равен 1,66; для двухатомных, к которым относят и воздух, – 1,4; для многоатомных – 1,33.
Связь между основными параметрами в различных точках рассматриваемого процесса определяется следующими уравнениями:
Характеристикой энергетического состояния газа является скорость звука в нем. Под скоростью звука в газовой динамике понимают скорость распространения в газе слабых возмущений, и она может быть вычислена по формуле
Зависимость скорости звука от высоты над уровнем моря в свободной атмосфере может быть определена по “стандартной атмосфере” (см. табл. П 3.1).
Важнейшим газодинамическим параметром является число Маха – отношение скорости движения газа к местной скорости звука в нем:
Конусом Маха (линией Маха в плоском течении) называют огибающую поверхность звуковых сферических волн. Угол наклона элемента линии Маха b по отношению к вектору скорости потока в данной точке называют углом Маха. Между углом Маха и числом Маха существует следующее соотношение:
Параметры потока, соответствующие числу Маха, равному единице, называют критическими и обозначают "*": 
. Параметры неподвижного газа (заторможенного потока) обозначают индексом "о": Tо, pо, rо, io.
При расчете одномерных адиабатических течений идеального газа главную роль играет уравнение сохранения энергии (уравнение Бернулли):
,
где i – энтальпия газа, Дж/кг,
.
Уравнение энергии применяют в одной из следующих форм:
где 
– коэффициент скорости; t(l), p(l) и e(l) – газодинамические функции (значения их приведены в табл. П 3.2).
Коэффициент скорости и число Маха связаны между собой уравнениями
Задачи
Задача 1. Определить газодинамические функции потока воздуха, движущегося со скоростью V из бака, температура в котором Tо, давление – ро.
Величина | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
V, м/с | 200 | 300 | 400 | 500 | 200 | 300 | 400 | 500 | 200 | 500 |
Tо, К | 300 | 350 | 400 | 300 | 350 | 400 | 300 | 350 | 400 | 300 |
ро, МПа | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 |
Задача 2. На высоте H самолет достиг скорости V. Какая это скорость, дозвуковая или сверхзвуковая?
Величина | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Н, км | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
V, м/с | 300 | 300 | 300 | 300 | 300 | 400 | 400 | 400 | 400 | 400 |
Задача 3. До и после изоэнтропического сжатия в некотором объеме воздуха произведены измерения скорости звука. Определить порядок изменения плотности воздуха, если скорость звука возросла на х %.
Величина | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
x,% | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Задача 4. Звук работы двигателя зарегистрирован через tс после пролета самолета над пунктом регистрации. Определить скорость пролета, если высота H.
Величина | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
t, с | 2,0 | 2,0 | 2,0 | 2,5 | 2,5 | 2,5 | 3,0 | 3,0 | 3,0 | 3,0 |
H, км | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 | 6 |
Задача 5. Определить максимальную скорость воздуха, при которой его можно рассматривать как несжимаемую жидкость, если допустимо пренебрегать изменениями плотности до x %. Параметры торможения – стандартные на уровне моря.
Величина | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
x, % | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Одномерное изоэнтропическое течение газа
Уравнение сохранения энергии может быть представлено в следующих формах:
Связь между параметрами движущегося и заторможенного газа осуществляется с помощью уравнений:
;
;
;
.
Скорость газа, равную местной скорости звука, называют критической. Параметры потока в точках, где движение происходит с критической скоростью, также называют критическими.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 |
Основные порталы (построено редакторами)