Основными критериями гидродинамического подобия являются:
– критерий Струхаля;
– критерий Фруда;
– критерий Рейнольдса;
– критерий Эйлера.
В сложных случаях движения для полного гидродинамического подобия двух геометрически и кинематически подобных потоков требуется одновременное равенство всех критериев подобия. В случае отличия хотя бы одного из критериев в рассматриваемых потоках подобие считается частичным. В таком случае моделируются только те силы, которые учитываются в равных для обоих потоков критериях. Часто встречаются течения, при которых некоторые силы не играют важной роли. Например, при установившемся движении в трубе, если в ней нет ни поверхностных волн, ни кавитации, критерии Струхаля, Фруда и Эйлера не играют никакой роли при моделировании. Равенство критериев Рейнольдса в этом случае обеспечивает динамическое подобие потоков.
Задачи
Задача 1. Найти закон распределения скорости и касательного напряжения в слое вязкой жидкости толщиной h, находящейся между двумя параллельными неограниченными плоскостями, если верхняя плоскость движется по отношению к нижней с постоянной скоростью V0 (рис. а). Получить выражение средней скорости, погонного (на 1 м “размаха” по оси z) расхода q и падения давления для двух случаев: безнапорного течения |
|
и напорного течения 
(рис. б).
Задача 2. Поршень прямоугольного сечения |
|
мм, длиной L = 100 мм движется с постоянной скоростью V0 в сосуде с минеральным маслом МС–20 при температуре 20˚С, вытесняя его через постоянный по периметру зазор h = 1 мм. Используя решение предыдущей задачи, опреде-
лить усилие F, необходимое для перемещения поршня с этой скоростью.
Величина | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
V0, см/с | 1 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Задача 3. Найти закон распределения скорости, давления и касательного напряжения в поперечном сечении установившегося прямолинейно-параллельного ламинарного течения вязкой жидкости вдоль наклонной неограниченной плоскости при наличии свободной поверхности с постоянным давлением. |
|
Определить погонный расход жидкости. Заданными величинами считать глубину жидкости h и угол наклона плоскости a.
Примечание. В качестве граничного условия на свободной поверхности принять отсутствие на ней касательных напряжений.
Величина | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
h, мм | 10 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 2 | 3 | 4 | 5 |
a о | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
Задача 4. Алюминиевый шарик (относительная плотность dА = 2,6), имеющий диаметр d = 4 мм, свободно падает в жидкости, относительная плотность которой d = 0,9. Определить динамическую вязкость жидкости, если шарик, двигаясь равномерно, прошел путь s = 15 см за время t = 30 с. Указание. Воспользоваться формулой Стокса для силы |
|
сопротивления жидкости, действующей на медленно движущийся шарик. Относительной плотностью называют величину, равную отношению плотности какого-либо вещества к плотности воды.
Задача 5. Определить среднюю скорость движения воды в опытном трубопроводе, изготовленном в масштабе KL = 1:5, на котором производят испытания по определению коэффициента сопротивления клапанов систем при движении моторного топлива со средней скоростью Vн. Температуры в условиях модельных и натурных испытаниях равны (tм = tн = 10˚С). Найти масштаб разности давлений между сходственными точками KDP, если плотность натурной жидкости rн = 870 кг/м3.
Величина | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Vн, м/с | 0,5 | 0,75 | 1,0 | 1,5 | 0,5 | 0,75 | 1,0 | 1,5 | 0,5 | 1,5 |
Задача 6. Можно ли удовлетворить условиям подобия в силах трения для модели подводного судна при испытании в бассейне и аэродинамической трубе с открытой рабочей частью? Длина судна Lн, скорость Vн, расчетная температура воды tн = 4˚С. Температура воды в бассейне и воздуха в аэродинамической трубе tм = 15˚С. Скорость буксировки моделей Vм в бассейне ограничена значением 5 м/с, скорость продувки в аэродинамической трубе – значением 30 м/с.
Величина | Варианты | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Lн, м | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
Vн, м/с | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
Распыливание топлива в дизелях[1]
Истечение топлива из отверстия приводит к образованию струи с шероховатой поверхностью, динамически взаимодействующей с воздушной средой. Скорость относительного движения воздуха и струи увеличивается над выпуклостями и снижается во впадинах, что приводит,
в соответствии с уравнением Бернулли, к изменению давления вдоль нее. Благодаря этому увеличивается амплитуда и усиливается неустойчивость движения струи, результатом чего является дробление ее на капли на некотором расстоянии Lc от выходного отверстия форсунки. При высоком значении относительной скорости вместо распада на одиночные капли происходит дробление струи на множество мелких частиц, |
|
размеры которых меняются в широких пределах. Этот процесс дробления называют распылом.
При расчетах характеристик процесса распыливания (длины сплошного участка струи Lc, среднего диаметра капель dк, длины волны lопт, соответствующей наибольшей неустойчивости струи, приводящей к ее дроблению, границ различных режимов распада струи) пользуются следующими безразмерными величинами:
где m1 – коэффициент динамической вязкости топлива; r1 – плотность топлива; s – коэффициент поверхностного натяжения топлива; dc – диаметр отверстия сопла; k – волновое число (
); We – критерий Вебера; V1 – осевая скорость движения жидкости в струе.
Граница области перехода от волнообразного распада струи к распыливанию (граничное значение критерия Вебера Wг3) для форсунок с цилиндрическими сопловыми отверстиями при отсутствии внутри них специальных устройств, возмущающих проходящую жидкость, описывается уравнением
.
При выполнении условия 
обеспечивается получение режима распыливания топлива.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 |
Основные порталы (построено редакторами)