Избранные главы химической технологии. Дополнительный выпуск (стр. 10 )

где = 1–КР,2; = (3–2 ) 4 + КР,2 ( +2 4);

= –КР,2 4 [ +(2 –1) 4] .

Коэффициент > 0, так как 0.300 ; < 0 в связи с тем, что > 4 . Дальнейшие рассуждения, аналогичные тем, которые были приведены при анализе уравнения (15) для Т. П., позволяют сделать вывод, что у (50) существует единственное решение, имеющее физический смысл:

(51)

Таким образом,  4 является функцией 4 и Т4 (через константу КР,2 ), аналогичной функции  2 от 2 и Т2 , определяемой уравнением (16).

Используя численные методы решения системы уравнений, включающей уравнения (48), (16) и (51), а также аппроксимационную зависимость КР,2 (Т) (приведенную в таблице 1), можно рассчитать функциональную зависимость между степенью превращения метана и температурой на выходе Ш. Р. 4(Т4) при заданных параметрах процесса первичного реформинга , 2 и Т2

Расчеты показывают, что в исследуемом диапазоне параметров системы функция 4(Т4) оказывается монотонно убывающей, т. е. повышение степени конверсии должно сопровождаться понижением температуры на выходе Ш. Р.

Повышения степени конверсии в реакторе при фиксированных , 2 и Т2 можно добиться, например, за счет использования более активного катализатора, либо увеличением высоты катализаторного слоя при сохранении величины нагрузки (расхода смеси) на единицу площади поперечного сечения слоя. Самосогласованное повышение степени конверсии 4 и понижение температуры Т4 имеет свой предел, определяемый химическим равновесием в системе, который будет установлен в следующем параграфе.

Приведем один из возможных алгоритмов расчета функциональной зависимости между 4 и Т4 – методом последовательных приближений. Данный метод может быть реализован на простейшем калькуляторе.

Выражая тепловые эффекты реакций с помощью уравнения (23), преобразуем уравнение (48) к виду:

4 = , (52)

где = 2 1H(298) + ( 2 –  4) 2H(298);

a2 = 2 1CP+ 2 2CP; a3 = – (CP, CH4 + CP, H2O );

= –  4 2CP ;

a5 = 1H(298) + 3H(298) ;

a6 = (CP, O2 + C P, N2 + C P, Ar ) ;

a7 = 1CP + 3CP.

Знаком "~" помечены те коэффициенты, которые изменяются при итерациях.

Заменив в (52) Т4 – Т2 на (Т4 – 298) – (Т2 – 298), окончательно получим:

4 = , (53)

В начальном приближении полагаем 4 = 2 и рассчитываем 4 по (53) для заданного значения Т4 . Для полученного значения 4 определяем 4 по формуле (51), пересчитываем коэффициенты и и снова рассчитываем 4 по (53). Повторяя процесс вычислений нужное число раз, можно достичь требуемой точности расчета 4 . Для оценочных расчетов достаточно ограничиться начальным приближением, так как влияние поправок относительно невелико. Величина 2 при заданных значениях , р, Т2 и 2 должна быть рассчитана заранее.

4.4. Расчет равновесной степени конверсии метана в шахтном реакторе

При увеличении высоты катализаторного слоя в Ш. Р. повышение степени конверсии метана, сопровождаемое понижением температуры газовой смеси, возможно лишь до определенного предела, когда состав реакционной смеси приблизится к равновесному для установившегося значения температуры. Чтобы определить максимальную степень превращения (при заданных , р, Т2,  2 ), к уравнению энергетического баланса (48) необходимо присоединить условие химического равновесия в смеси при температуре Т4 .