Избранные главы химической технологии. Дополнительный выпуск (стр. 11 )

Константа равновесия для реакции (1) при температуре Т4 выражается как

КР,1(Т4 ) = = . (54)

Падением давления в системе за счет газодинамического сопротивления реакционных труб Т. П. и катализаторного слоя Ш. Р. пренебрегаем, т. е. давление в Ш. Р. принимаем одинаковым с давлением в реакционных трубах доля i-го вещества на выходе Ш. Р. рассчитывается как

= ;

– число веществ в потоке 4.

Из выражений для потоков компонентов , (34) – (38) и (28) следует, что мольные доли компонентов однозначно определяются параметрами системы ,  4 и 4 . В свою очередь параметр 4 связан с  4 и Т4 уравнением (50), описывающим равновесие реакции (2).

Таким образом, уравнение (54) при фиксированных значениях р и неявным образом определяет зависимость  4 от Т4 , что можно записать в виде

КР,1(Т4) = f( 4 ,Т4 ) , (55)

где f( 4 ,Т4 ) = .

Решение уравнения (55) может быть проведено численным методом по алгоритму, описанному выше в упражнении в разделе 3.3. На рис. 5 приведены рассчитанные таким образом равновесные кривые для давлений 10, 20 и 30 атм при = / = 4 .

Предельные значения  4 и Т4 в Ш. Р. при заданных входных параметрах , р, Т2 и  2 должны одновременно удовлетворять уравнению энергетического баланса (48) и условию химического равновесия (55). Следовательно, эти значения могут быть определены как координаты точки пересечения графиков функциональной зависимости  4(Т4), вытекающей из уравнения (48) и равновесной зависимости  4(Т4), удовлетворяющей уравнению (55)

На рис. 6 для примера приведены кривые зависимости  4 от Т4 , построенные по уравнению энергетического баланса (53), следующему из уравнения (48), (кривая 1) и по уравнению (55), описывающему химическое равновесие, (кривая 2) для конкретных значений параметров системы: р = 30 атм, = 4, Т2 = 1000 К. Входящие в уравнение (53) параметры  2 и 2 на выходе из реакционных труб Т. П. предполагались отвечающими равновесию при температуре Т2 . Точке пересечения этих кривых отвечают предельные значения  4 и Т4 на выходе Ш. Р. при заданных давлении р и отношении пар : метан .

Область реальных значений параметров Ш. Р. лежит на кривой 1 ниже точки ее пересечения с равновесной кривой 2, и приближению к предельным значениям  4 и Т4 соответствует движение вдоль кривой 1 снизу вверх. Между тем, область выше точки пересечения кривых 1 и 2, хотя и не отвечает реальному процессу, также имеет физический смысл, и соответствовала бы начальным "сверхвысоким" неравновесным степеням превращения метана и протеканию реакций (1) и (2) в обратном направлении.

Упражнение.

Определите предельные значения 4 и Т4 в предположении достижения равновесия в рабочей смеси на выходе Ш. Р. при следующих условиях: р = 20 атм, = 4 , Т2 = 1000 К.

Указание. Параметры 2 и 2 рассчитайте, исходя из предположения о равновесном составе реакционной смеси на выходе реакционных труб и пользуясь соответствующим графиком на рис.3. Переведите нужную равновесную кривую с рис. 5 на лист миллиметровой бумаги и постройте зависимость 4(Т4 ) для тех же параметров по уравнению (53).

Необходимые термодинамические данные имеются в табл. 2. По точке пересечения построенной зависимости и равновесной кривой определите предельные значения 4 и Т4 .

ГЛАВА 5. Уравнения материального и энергетического баланса для реакторов паровой конверсии монооксида углерода

После шахтного реактора дальнейшее превращение реакционной смеси происходит в реакторах 5 и 6 (см. схему на рис.1) на селективных катализаторах, ускоряющих реакцию (2), но неактивных по отношению к реакции (1). Таким образом, в реакторах 5 и 6 степень конверсии метана x не изменяется, но доля метана, превращенного в СО2 - конечный продукт последовательности реакций (1), (2), c возрастает. Для сдвига равновесия экзотермической реакции (2) вправо необходимо понижение температуры процесса. Поэтому процесс ведут двухступенчато и реакционную смесь последовательно охлаждают в котлах-утилизаторах как перед подачей ее в адиабатный реактор 5, так и перед подачей в адиабатный реактор 6. В реакторе 5 используют среднетемпературный железо-хромовый катализатор, а в реакторе 6 - низкотемпературный цинк-хром-медный катализатор. В каждом из реакторов происходит адиабатный разогрев смеси, т. е. определенное повышение температуры смеси от входа к выходу из реактора. С целью увеличения глубины конверсии монооксида углерода реакционную смесь перед подачей в реактор 5 дополнительно увлажняют.

5.1. Материальный баланс

Уравнения баланса для реакторов 5 и 6 по форме идентичны. Ограничимся их составлением для реактора 5. Схема преобразования потока веществ в этом реакторе показана на рис. 7.

Уравнения баланса с учетом того, что

=

имеют следующий вид.

По углероду:

+

+

-

-

-

=

0  (55)

по кислороду: