Балансовые уравнения позволяют минимизировать число параметров, описывающих результирующее изменение состава реакционной смеси на выходе из реактора, что значительно облегчает последующий анализ функционирования системы. Если состав поступающей в реактор газовой смеси однозначно характеризуется отношением = , то состав продуктов реакции оказывается удобным характеризовать двумя параметрами:

xi.lc.gif (59 bytes)2 =

  – степень конверсии метана, т. е. доля метана, превращенного по реакциям (1) и (2) либо в СО, либо в СО2 , (при этом 1 – xi.lc.gif (59 bytes)2 характеризует долю не прореагировавшего метана) и

chi.lc.gif (59 bytes)2 =

  – доля метана, окисленного до СО2 .Нетрудно убедиться, что относительные величины потоков всех компонентов на выходе реактора (отнесенные к питающему потоку метана) можно выразить через введенные параметры , xi.lc.gif (59 bytes)2 и chi.lc.gif (59 bytes)2 . Из определения xi.lc.gif (59 bytes)2 следует

=

 

(1 – xi.lc.gif (59 bytes)2) ; (9)

уравнение (5) преобразуется к виду

=

(xi.lc.gif (59 bytes)2 – chi.lc.gif (59 bytes)2) ; (10)

из (6) и (10) следует

=

( – xi.lc.gif (59 bytes)2 – chi.lc.gif (59 bytes)2) ; (11)

  из (7) и (11) находим

=

(3xi.lc.gif (59 bytes)2 + chi.lc.gif (59 bytes)2) . (12)

В этих выражениях по определению chi.lc.gif (59 bytes)2 < xi.lc.gif (59 bytes)2 < 1 и > (xi.lc.gif (59 bytes)2+ chi.lc.gif (59 bytes)2) .

3.2. Приближение квазиравновесного режима реакции паровой конверсии монооксида углерода

Известно, что реакция (2) протекает со значительно большей скоростью, чем реакция (1) [6]. Поэтому вполне обоснованным шагом будет введение в балансовые уравнения дополнительного условия о близком к равновесному соотношению концентраций участников этой реакции в каждом последовательном сечении реактора, в том числе и на выходе газового потока из реактора. Предполагая, что при достаточно высоких температурах, поддерживаемых в ходе реформинга метана, реагенты проявляют свойства идеальных газов (в том смысле, что химические потенциалы компонентов определяются их парциальными давлениями), указанное условие записываем через константу равновесия реакции (2)

КР,2(Т ) =

Применительно к задаче определения состава продуктов на выходе из реактора, переходя к мольным долям компонентов, имеем:

КР,2(Т2 ) =

, (13)

где

=

, (14)

причем  =(1 + 2xi.lc.gif (59 bytes)2 + ) .

Введение этого условия, позволяющего снизить число независимых переменных параметров при анализе процессов как в трубчатой печи, так и в шахтном реакторе, тем более обосновано, что при высоких температурах равновесие экзотермической реакции (2) сдвинуто влево, и поэтому вклад этой реакции в материальный и энергетический баланс системы невелик по сравнению с реакцией (1).

Подставляя значения потоков (10) – (12) в (13), получим:

(3xi.lc.gif (59 bytes) 2 + chi.lc.gif (59 bytes)2)chi.lc.gif (59 bytes) 2

–КР,2

(xi.lc.gif (59 bytes)2 – chi.lc.gif (59 bytes)2)

( – /kicons/xi.lc.gif (59 bytes)2 – /kicons/chi.lc.gif (59 bytes)2)= 0

или

а chi.lc.gif (59 bytes)22 + bchi.lc.gif (59 bytes)2 + c = 0 , (15)

где а = 1–КР,2 ; b = 3xi.lc.gif (59 bytes)2 + КР,2 ; с = – КР,2xi.lc.gif (59 bytes) 2 ( – xi.lc.gif (59 bytes)2 ) .

В уравнении (15) b > 0 и, так как > xi.lc.gif (59 bytes)2 , то с < 0. В тех случаях, когда КР,2 > 1 (при температурах Т < 1090 К), коэффициент а<0, а значит, > b, и оба корня уравнения (15) будут положительными. Однако корень со знаком "–" перед не удовлетворяет условию chi.lc.gif (59 bytes)2 < xi.lc.gif (59 bytes)2 , так как

> 

> 

> 

> 

 xi.lc.gif (59 bytes)2 .

При высоких температурах (Т > 1100К) КР,2 < 1, поэтому а > 0, и указанный корень уравнения (15) тоже не подходит, так как в этом случае он меньше нуля. Отсюда следует, что существует единственное решение (15), имеющее физический смысл:

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13