Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Катайгинская средняя общеобразовательная школа»
«РАССМОТРЕНО» на заседании МО естественно-математического цикла «____»_____________2016г. Протокол № _______ ______________________ | «СОГЛАСОВАНО» заместитель директора школы по УМР «____»_____________2016 г. _______________________ | «УТВЕРЖДАЮ» директор МБОУ «Катайгинская СОШ» «____»___________2016 г. _______________________ |
Рабочая программа по алгебре
9 класс (102 часа)
Составитель:
Учитель математики
.
П. Катайга, 2016г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре 9 класса разработана в соответствии с общими целями математического образования и с учетом примерной программы основного общего образования по математики Министерства образования Российской Федерации (2004 г.), составленной на основании новых государственных стандартов.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Программа содействует сохранению единого образовательного пространства.
Нормативная основа реализация программы:
· Федеральный компонент государственного стандарта общего образования Стандарт основного общего образования по математики // вестник образования России. – 2004. №12 – С.107 – 119.
· Примерная программа основного общего образования по математики.
· «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2008 – 2009 учебный год» // Приказ Министерства образования и науки РФ от 3 декабря 2007г. № 000
Структура документов
Рабочая программа включает разделы: пояснительная записка, основное содержание требования к математической подготовке обучающихся, календарно-тематическое планирование учебного материала, практическая часть программы, литература.
Изучение математики на ступени основного общего образования направленно на достижение следующих целей:
· Овладение системой математических знаний и умений, не обходимых для применения практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, не обходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции. Логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
· Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явления и процессов;
· Воспитание культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры играющей особую роль в общественном развитии.
Алгебре нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенно усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращение к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. На основании письма Министерства образования РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятности в содержание математического образования основной школы» № 03 – 93 ин/13 – 03 от 01.01.2001г., в курс изучения алгебры 9 класса вводится новые разделы «случайные события», «Случайные величины» На изучение разделов отведено 18 часов.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· Развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их решению математических и не математических задач;
· Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
· Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения. Об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· Развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные зыки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в IX классе отведено 5ч в неделю. Из них 2 часа на геометрию и 3 часа на алгебру. Кроме этого из школьного компонента на изучение алгебры отводится дополнительно 1 недельный час для обработки специальных навыков обучающихся. Усиления практической направленности предмета, а также для подготовки обучающихся к итоговой аттестации по новой форме. Таким образом. На изучение курса в IX классе отводится 4 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации. аргументации и доказательства;
· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
· поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Организация учебно – воспитательного процесса.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета. Учитель самостоятельно выбирает методические пути и приемы решения этих задач. В процессе реализации программы предполагается использование уровневой дифференциации обучения, технологию поэтапного формирования умственных действий (Гальперина), личностно – ориентированные технологии и т. д. Важным условием правильной организации учебно – воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возраста обучающихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать учащиеся, оканчивающие 9 класс.
Контроль за знаниями, умениями и навыками обучающихся осуществляется в виде текущего контроля (проверка тетрадей, домашних заданий; опрос обучающихся и проверочные работы; математические диктанты и др.), тематического контроля (контрольные работы, тесты) и периодического контроля (итоговые контрольные работы за полугодие, год)
Содержание обучения
Вычисления преобразования
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий.
Уравнения и неравенства
Системы уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение нелинейных систем. Графическая интерпретация решения систем уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Функции
Область определения и область значений функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, наибольшее и наименьшее значение. Функция y = к/х, ее свойства и график. Графики реальных процессов.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Решение комбинаторных задач; перебор вариантов, подсчёт числа вариантов с помощью правила умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Диаграммы Эйлера. Средние результатов измерений.
Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление от геометрической вероятности.
Требования к математической подготовке выпускников
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь:
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в не сложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· решения не сложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькуляторов, компьютера;
· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь:
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и не сложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по назначению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов
измерений;
находить частоту события, используя собственные и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
Распределение часов по темам произведено следующим образом:
№ п/п | Тема раздела | Кол-во часов рабочей программы |
1 | Квадратичная функция | 25 |
2 | Уравнения и неравенства с одной переменной. | 14 |
3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы. | 21 |
4 | Прогрессии. | 15 |
4 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
5 | Повторение. Решение задач. | 14 |
Итого часов | 102 |
Календарно тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Дата по плану | Дата по факту |
Квадратичная функция 25 часов | |||
1 | Функция область определения и область значений. | 5.09 | |
2 | Функция область определения и область значений. | 7.09 | |
3 | Функция область определения и область значений. | 8.09 | |
4 | Свойства функции. | 12.09 | |
5 | Свойства функции. | 14.09 | |
6 | Свойства функции. | 15.09 | |
7 | Квадратный член и его корни. | 19.09 | |
8 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | 21.09 | |
9 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | 22.09 | |
10 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | 26.09 | |
11 | Функция у=ах2, ее график и свойства. | 28.09 | |
12 | Функция у=ах2, ее график и свойства. | 29.09 | |
13 | Графики функций у=ах2+п и у=а(х-m)2 | 3.10 | |
14 | Графики функций у=ах2+п и у=а(х-m)2 | 5.10 | |
15 | Построение графика квадратичной функции. | 6.10 | |
16 | Построение графика квадратичной функции. | 10.10 | |
17 | Построение графика квадратичной функции. | 12.10 | |
18 | Контрольная работа по теме «Квадратичная функция» | 13.10 | |
19 | Анализ контрольной работы. Функция у=хп. | 17.10 | |
20 | Корень п-ой степени. | 19.10 | |
21 | Корень п-ой степени. | 20.10 | |
22 | Степень с рациональным показателем. | 24.10 | |
23 | Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | 26.10 | |
24 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 7.11 | |
25 | Контрольная работа по теме «Степенная функция» | 9.11 | |
Уравнения и неравенства с одной переменной 14часов. | |||
26 | Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни | 10.11 | |
27 | Целое уравнение и его корни | 14.11 | |
28 | Целое уравнение и его корни | 16.11 | |
29 | Дробные рациональные уравнения. | 17.11 | |
30 | Дробные рациональные уравнения. | 21.11 | |
31 | Дробные рациональные уравнения. | 23.11 | |
32 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 24.11 | |
33 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 28.11 | |
34 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 29.11 | |
35 | Решение неравенств методом интервалов. | 1.12 | |
36 | Решение неравенств методом интервалов. | 5.12 | |
37 | Решение неравенств методом интервалов. | 7.12 | |
38 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 8.12 | |
39 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 12.12 | |
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы 20 часов. | |||
40 | Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график. | 14.12 | |
41 | Уравнение с двумя переменными и его график. | 15.12 | |
42 | Уравнение с двумя переменными и его график. | 19.12 | |
43 | Графический способ решения уравнений. | 21.12 | |
44 | Графический способ решения уравнений. | 22.12 | |
45 | Промежуточная аттестация. | 26.12 | |
46 | Решение систем уравнений второй степени. | 28.12 | |
47 | Решение систем уравнений второй степени. | 29.12 | |
48 | Решение систем уравнений второй степени. | 11.01 | |
49 | Решение систем уравнений второй степени. | 12.01 | |
50 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 16.01 | |
51 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 18.01 | |
52 | Решение задач с помощью систем уравнений. | 19.01 | |
53 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 23.01 | |
54 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. | 25.01 | |
55 | Неравенства с двумя переменными. | 26.01 | |
56 | Неравенства с двумя переменными. | 30.01 | |
57 | Системы неравенств с двумя переменными. | 1.02 | |
58 | Системы неравенств с двумя переменными. | 2.02 | |
59 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 6.02 | |
60 | Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы» | 8.02 | |
Прогрессии 15 часов.9.02 | |||
61 | Анализ контрольной работы. Последовательности. | 9.02 | |
62 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | 13.02 | |
63 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | 15.02 | |
64 | Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии. | 16.02 | |
65 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. | 20.02 | |
66 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. | 22.02 | |
67 | Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии. | 23.02 | |
68 | Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» | 27.02 | |
69 | Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. | 1.03 | |
70 | Формула п-го члена геометрической прогрессии. | 2.03 | |
71 | Формула п-го члена геометрической прогрессии. | 6.03 | |
72 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. | 8.03 | |
73 | Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии. | 9.03 | |
74 | Бесконечная геометрическая прогрессия. | 13.03 | |
75 | Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» | 15.03 | |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 часов. | |||
76 | Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач. | 16.03 | |
77 | Решение комбинаторных задач. | 27.03 | |
78 | Перестановки. | 29.03 | |
79 | Перестановки. | 30.03 | |
80 | Размещения. | 3.04 | |
81 | Размещения. | 5.04 | |
82 | Сочетания. | 6.04 | |
83 | Сочетания. | 10.04 | |
84 | Относительная частота случайного события. | 12.04 | |
85 | Относительная частота случайного события. | 13.04 | |
86 | Вероятность равновозможных событий. | 17.04 | |
87 | Вероятность равновозможных событий. | 19.04 | |
88 | Контрольная работа по теме «элементы комбинаторики и теории вероятности» | 20.04 | |
Решение задач на повторение по курсу алгебры 7-9 классов 14 часов. | |||
89 | Анализ контрольной работы. Числовые выражения. Выражения с переменными. | 24.04 | |
90 | Преобразование целых выражений. Преобразования дробных выражений. | 26.04 | |
91 | Степень и ее свойства. | 27.04 | |
92 | Квадратные уравнения и их корни. | 1.05 | |
93 | Целые уравнения. Решение линейных и квадратных неравенств. | 3.05 | |
94 | Функции и их графики. | 4.05 | |
95 | Решение текстовых задач. | 8.05 | |
96 | Решение текстовых задач. | 10.05 | |
97 | Промежуточная аттестация за 2 полугодие. | 11.05 | |
98 | Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации. | 15.05 | |
99 | Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации. | 17.05 | |
100 | Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации. | 18.05 | |
101 | Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации. | 22.05 | |
102 | Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации. | 24.05 |
Учебно-методический комплект учителя:
1. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /, , .-М.: Просвещение, 2013
2. , , Миндюк материалы по алгебре для 9 класса – М.: Просвещение, 1992 – 2007
3. , Булычев и статистика. 5 – 9 классы: пособие для общеобразовательных учебных заведений. – Дрофа, 2006 – (темы школьного курса).
4. , Федорова статистики и вероятность: учебное пособие для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2006.
Литература дополнительная
1. Математика. 5 – 11 классы. Дополнительные материалы к уроку математики 5 – 11 классы. Избранные темы курса. Исторические очерки./, – М.: Дрофа, 2001.
2. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра. Геометрия 9 класс. Разноуровневые дидактические материалы. /, , – М.: Илекса, Харков: Гимназия, 2000 – 2003.
3. Математика в школе. Научно – популярный методический журнал.
4. Математика Еженедельная учебно – методическая газета. Приложение к газете «Первое сентября»
5. , , Дидактические материалы. Алгебра 9 класс, Москва «Просвещение»
6. , . сборник тестовых заданий Алгебра 9 класс, москва «Интелект – Центр», 2002.
Приложение к пояснительной записке по алгебре в 9 классе.
В связи с тем, что в данном классе обучается 1 ребёнок с протоколом ПМПК, которым необходим индивидуальный подход при обучении математике, то необходимо при осуществлении образовательного процесса обратить на рекомендации специалистов.
В 9 классе обучение ведется с широкой опорой на наглядно-графические представления. Совершенствование вычислительных навыков учащихся достигается путем включения в курс большого числа задач, связанных с выполнением различного рода вычислений, с использованием таблиц и микрокалькулятора. Некоторые труднодоступные темы рекомендуется исключить. К ним относятся «Свойства квадратичной функции», «целое уравнение и его степень».все формулы прогрессий даются без вывода.
