УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Для учителя:

1.  Никольский . 7 класс. Учебник. – М., Просвещение, 2016

2.  , Шевкин материалы. – М., Просвещение, 2016

3.  Чулков тесты. – М., Просвещение, 2016

4.  За страницами учебника алгебры. – М. , Просвещение, 2004

Для учащихся:

1.  Журавлев тетрадь к учебнику Никольского . 7 класс.

2.  , Шевкин материалы. – М., Просвещение, 2016

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ Урока

Тема (тип) урока

Элементы содержания образования

Виды деятельности учащихся

Планируемые результаты и уровни усвоения

Метапредметные универсальные учебные действия

Формы диагностики и контроля познавательных универсальных учебных действий

Натуральные числа (4 ч)

Цели: создать условия для формирования представлений о множестве натуральных чисел, степени числа, об основании степени, показателе степени, простых и составных числах, разложении чисел на простые множители; способствовать овладению умением записывать в виде степени, называя основание и показатель степени, развитию умений устанавливать верность равенства, выписывать простые и составные числа, раскладывать числа на простые множители; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел, вычислять степень чисел, находить простые делители числа, раскладывать числа на простые множители; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Натуральные числа и действия с ними.

Множество натуральных чисел, деление нацело, делитель

Формулируют понятие натуральных чисел, признак делимости на 2,5,10,3,9; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел

Научатся решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог; выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Регулятивные(Р): учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные (П):

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные (К):

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Взаимопроверка в паре. Работа с опорным материалом.

2

Степень числа.

Степень числа, основание степени, показатель степени, показатель степени с одинаковым основанием, с одинаковым показателем, возведение степени в степень

Формулируют свойства степеней, приводят примеры, записывают произведение в виде степени, называя основание и показатель степени, вычисляют степень чисел, устанавливают верность равенства

Познакомятся с понятиями: степень, основание степени, показатель степени

Научатся возводить числа в степень. Заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц; находить значения выражений со сложными степенями; представлять число в виде произведения степеней; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры

Р: различать способ и результат действия

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К: контролировать действие партнера

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями

3

Простые и составные числа

Простые и составные числа, множество натуральных чисел

Формулируют понятие простых и составных чисел, приводят примеры, выписывают простые и составные числа

Научатся записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; воспроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки, понимать точку зрения собеседника

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Взаимопроверка в парах, решение проблемных задач

4

Разложение натуральных чисел на множители

Разложение на простые множители, основная теорема

Находят простые делители числа, раскладывают числа на простые множители

Научатся находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители; составлять и оформлять таблицы; приводить примеры; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; сокращать дробь, находить значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

П: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

К: контролировать действия партнера

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Рациональные числа (6ч)

Цели: создать условия для формирования представлений о рациональном числе, положительном рациональном числе, периодической дроби, множестве целых рациональных чисел; способствовать развитию умений формулировать основное свойство дроби, объяснять различие правильной и неправильной дроби, приводить примеры, раскладывать и числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, представлять различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную, подбирать обыкновенную дробь. Равную периодической, записывать обыкновенную дробь в периодической десятичной дроби и наоборот, применять основное свойство дроби для сокращения дробей, сравнивать числа, выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления дробей; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

5

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби

Рациональное число, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби, несократимая дробь, десятичное разложение дроби

Формулируют определение дроби, основное свойство дроби, объясняют различие правильной и неправильной дроби, приводят примеры; раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби

Познакомятся с понятиями: рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь

Научатся определять понятия, приводить доказательства, записывать любое рациональное число в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: контролировать действие партнера

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу.

6

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби

Рациональное число, обыкновенная дробь, числитель дроби, несократимая дробь, десятичное разложение дроби

Объясняют различие правильной и неправильной, приводят примеры, раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби

Познакомятся с понятием иррациональное число

Научатся использовать для решения познавательных задач справочную литературу; формулировать полученные результаты; доказывать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал, находить и использовать информацию

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Проблемные задания, фронтальные опрос

7

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь

Представляют различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную, приводят примеры, записывают обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот

Получают представление об определении модуля действительного числа

Научатся применять свойство модуля; составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию; доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; осуществлять проверку выводов, положений, доказательств

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера ошибок

П: владеть общим приемом решения задач

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

8

Периодические десятичные дроби

Бесконечная периодическая десятичная дробь. Период дроби

Представляют обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, подбирают обыкновенную дробь, равную периодической

Познакомятся с определением модуля действительного числа.

Научатся применять свойства модуля, развернуто обосновывать суждения

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

П: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Практикум, индивидуальный опрос

9

Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби

Положительное рациональное число, периодическая дробь

Записывают обыкновенную дробь в периодической десятичной дроби и наоборот

Получат представление о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел

Р: учитывать правило в планировании и способе контроля решения

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Взаимопроверка в парах, работа с опорным материалом

10

Десятичное разложение рациональных чисел

Множество целых чисел, множество рациональных чисел

Сравнивают числа, выполняют действия сложения, вычитания. умножения и деления дробей, записывают периодическую десятичную дробь в виде рационального числа

Научатся упрощать выражения, используя определение степени с рациональным показателем и свойства степени; выполнять более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем, доказывать тождества

Р: различать способ и результат действия

П: владеть общим приемом решения задач

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Фронтальный опрос, решение развивающих задач

Действительные числа (14ч)

Цели: создать условия для формирования представлений о бесконечной десятичной непериодической дроби, рациональных и иррациональных числах, разряде числа, противоположных числах, об абсолютной величине – модуле, о периоде числа, свойствах неравенств, приближении с недостатком и приближении с избытком, направлении, начальной точке, единичном отрезке, признаках делимости, наибольшем общем делителе, наименьшем общем кратном, взаимно простых числах; способствовать развитию умений классифицировать числа по заданным множествам, определять абсолютную величину числа, формулировать правила сравнения действительных чисел, объяснять верность неравенства, не выполняя вычислений, формулировать свойства тразитивности неравенств; развивать логическое мышление и интуицию, а также творческие способности в области математики.

11

Иррациональные числа

Бесконечная десятичная непериодическая дробь, рациональные и иррациональные числа

Приводят примеры рациональных и иррациональных чисел, классифицируют числа по заданным множествам

Познакомятся с понятием иррациональное число.

Научатся объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; доказывать иррациональность числа

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: контролировать действия партнера

Работа с конспектом, книгой, работа в парах

12

Понятие действительного числа

Действительные, рациональные и иррациональные числа, бесконечная десятичная дробь, разряд числа, противоположные числа, абсолютная величина, модуль

Формулируют понятия рационального и иррационального числа, определяют абсолютную величину числа

Научатся использовать вспомогательную литературу, формулировать полученные результаты; доказывать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал, находить и использовать информацию

Р: различать способ и результат действия

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К: контролировать действие партнера

Проблемные задания, фронтальный опрос

13

Сравнение действительных чисел

Бесконечная десятичная дробь, период числа, абсолютная величина, разряд числа

Формулируют правила сравнения действительных чисел, объясняют верность неравенства, не выполняя вычислений, сравнивают числа

Научатся владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел, решать задачи с целочисленными неизвестными, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения

14-15

Основные свойства действительных чисел

Свойства равенства действительных чисел, свойства неравенств, обратное число, взаимообратные числа

Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные, сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания.

Проверяют верность равенства и неравенства. Находят значение выражения, применяя законы действий

Знают определение модуля действительного числа

Научатся применять свойства модуля, развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных действий, доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства, определять понятия, приводить доказательства, формулировать вопросы и задачи, создавать проблемную ситуацию

Р: осуществлять итоговый контроль по результату

П: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям

К: договариваться и приходить к общему решению

Работа с опорными конспектами, практикум, индивидуальный опрос

16-17

Приближения чисел

Приближение числа, приближение с недостатком. Приближение с избытком, округление чисел, значащая цифра

Находят приближение числа с недостатком, приближение числа с избытком, с заданной точностью

Познакомятся с приближенным значением по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях

Научатся развернуто обосновывать суждения; использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: договариваться и приходить к решению в совместной деятельности

Взаимопроверка в парах, работа с опорным материалом

18

Длина отрезка

Длина отрезка, единичный отрезок, приближение с недостатком, избытком

Определяют на глаз параметры предметов, измеряют отрезок единичным отрезком

Научатся сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; воспроизводить теоретический материал с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной, и находить центр симметрии каждой пары симметричных точек; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе характера сделанных ошибок

П: владеть общим приемом решения задач

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимопроверка в группе, решение логических задач

19

Координатная ось

Направление, начальная точка, единичный отрезок, положительная, отрицательная полуось, координата точки, взаимно однозначное соответствие

Чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки

Научатся показывать числа на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения, давать оценку информации, фактам, процессам; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, развернуто обосновывать суждения

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки

П: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Взаимопроверка в парах, решение логических задач

20-21

Делимость чисел

Признаки делимости, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида, взаимно простые числа

Доказывают признаки делимости, вычисляют НОД и НОК чисел

Научатся приводить дроби к общему знаменателю, решая числовые выражения и уравнения; сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника, приводить свои примеры

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе характера сделанных ошибок

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

К: контролировать действие партнера

Практикум, решение задач

22

Подготовка к контрольной работе №1

Бесконечная десятичная непериодическая дробь, рациональные, иррациональные числа, разряд числа, абсолютная величина – модуль, период числа, свойства неравенств, приближение с недостатком, с избытком, направление, начальная точка, единичный отрезок, признаки делимости, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, взаимно простые числа

Определяют абсолютную величину числа, сравнивают числа, находят значение выражений, применяя законы действий; находят приближение числа с недостатком, с избытком, измеряют отрезок единичным отрезком, чертят координатную ось и отмечают на ней точки

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе характера сделанных ошибок

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

К: контролировать действие партнера

Взаимопроверка, индивидуальная работа, фронтальный опрос

23

Контрольная работа №1

Бесконечная десятичная непериодическая дробь, рациональные, иррациональные числа, разряд числа, абсолютная величина – модуль, период числа, свойства неравенств, приближение с недостатком, с избытком, направление, начальная точка, единичный отрезок, признаки делимости, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, взаимно простые числа

Определяют абсолютную величину числа, сравнивают числа, находят значение выражений, применяя законы действий; находят приближение числа с недостатком, с избытком, измеряют отрезок единичным отрезком, чертят координатную ось и отмечают на ней точки

Научатся обобщать сведения по темам «Натуральные числа», «Рациональные числа», «Действительные числа»; раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК, самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации разных позиций в сотрудничестве

Индивидуальное выполнение контрольных заданий

24

Анализ контрольной работы

Научатся объяснять характер своих ошибок, решать подобные задания и придумывать свой вариант задания на данную ошибку, планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять конструирование новых алгоритмов

Взаимопроверка в парах, проверка по образцу, возможна презентация своего проекта по данной теме

Одночлены (8ч)

Цели: создать условия для формирования представлений о числовом и буквенном выражении, значении числового выражения, одночлене. Нулевом одночлене, свойствах степеней, стандартном виде одночлена, коэффициенте одночлена, сумме и разности подобных одночленов; способствовать развитию умений находить значение числового выражения, записывать числовое выражение по словесной формулировке, формулировать понятие одночлена, приводить примеры одночленов, равных одночленов, называя счисловую и буквенную часть, формулировать правило умножения степени с одной и той же переменной, сложения и вычитания подобных одночленов; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики.

25

Числовые выражения

Числовое выражение, значение числового выражения

Находят значение числового выражения, записывают числовое выражение по словесной формулировке, решают текстовые задачи

Познакомятся с понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена

Научатся находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение; приводить к стандартному виду сложные одночлены; выполнять и оформлять тестовые задания; решать проблемные задачи и ситуации

Р: оценивать правильность выполнения действия

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: контролировать действие партнера

Выполнение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

26

Буквенные выражения

Буквенное выражение, алгебраическое выражение, переменная

Формулируют определение буквенных выражений, приводят примеры, записывают алгебраическое выражение по словесной формулировке; решают текстовые задачи

Владеют определением буквенного выражения.

Научатся выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход; переводить обычную речь на математический язык, понимать точку зрения собеседника

Р: различать способ и результат действия

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

\к: контролировать действие партнера

Решение проблемных задач, фронтальный опрос

27

Понятие одночлена

Одночлен, нулевой одночлен, равнее одночлены

Формулируют понятие одночлена, приводят примеры одночленов, называют числовую и буквенную часть одночленов, упрощают запись одночлена

Владеют понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена

Научатся находить значение одночлена при указанных значениях переменных; приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Выполнение упражнений, составление опорного конспекта

28-29

Произведение одночленов

Произведение одночленов, степень одночлена, показатель степени, свойства степеней, противоположные одночлены

Научатся применять правила произведения одночленов и возводить одночлен в степень для упрощения выражений; оперировать понятиями: корректная задача. Некорректная задача.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе характера сделанных ошибок.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Взаимопроверка в парах, выполнение упражнений по образцу

30

Стандартный вид одночлена

Стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, нулевой одночлен, степень одночлена

Формулируют понятие одночлена стандартного вида, нулевого одночлена; указывают коэффициент и степень одночлена, записанного в стандартном виде, приводят одночлена к стандартному виду

Знают о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме.

Научатся использовать знания о стандартном виде положительном числа, порядке числа, записи числа.

Р: осуществлять пошаговый контроль по результату.

П: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Взаимопроверка в парах, практикум.

31-32

Подобные одночлены.

Подобные одночлены, сумма и разность подобных одночлены, коэффициент одночлена, приведение одночленов

Формулируют определение подобных одночленов, правило сложения и вычитания подобных одночленов; находят подобные одночлены среди приведенных, вычислят сумму и разность подобных одночленов

Научатся применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, применять правила сложения и вычитания одночленов, отражать решения в письменной форме, сопоставлять и классифицировать

Р: осуществлять пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Фронтальный опрос, решение развивающих задач.

Многочлены (16ч)

Цели: создать условия для формирования представления о многочленах, степени ненулевого многочлена, сумме и разности многочленов, разложения многочлена на множители, тождестве и тождественном равенстве, развития умений приводить многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, записывать высказывание в виде многочлена, упрощать выражение, записывать математическую модель по словесной формулировке, проверять верность преобразования, раскладывать многочлен на множители, вычислять значение целого выражения, доказывать тождество; способствовать развитию логического, математического мышления, творческих способностей.

33

Понятие многочлена.

Многочлен, член многочлена, одночлен, нулевой многочлен.

Формулируют определение многочлена, приводят пример, выписывают члены многочлена по заданному правилу.

Получают представление о многочлене, стандартном виде многочлена, полиноме.

Научатся выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач; приводить сложный многочлен к стандартному виду, определять при каких значениях переменной он равен нулю; воспринимать устную речь, приводить примеры.

Р: оценивать правильность выполнения действия на основе адекватной оценки.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролировать действие партнера.

Взаимопроверка в парах, выполнение заданий по образцу.

34

Свойства многочленов.

Многочлен, свойства многочлена.

Формулируют свойства многочлена, заполняют пропуски, применив свойство многочлена, упрощают многочлен.

Знают правило составления алгебраической суммы многочленов.

Научатся выполнять сложение и вычитание многочленов; решать уравнения, принимать точку зрения собеседника.

Р: различать способ и результат действия.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К: контролировать действие партнера.

Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом.

35

Многочлены стандартного вида.

Стандартный вид, двучлен, трехчлен, степень ненулевого многочлена.

Формулируют понятие многочлена стандартного вида, приводят примеры; приводят многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, упрощают выражение и подбирают одночлены для выполнения равенства.

Научатся приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить при каких значениях переменной он равен 1; записывать многочлен в порядке убывания его степеней переменной.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе характера сделанных ошибок.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач.

36-37

Сумма и разность многочленов.

Сумма многочленов, разность многочленов, раскрытие скобок, заключение в скобки

Формулируют правило раскрытия скобок, правило заключения в скобки; записывают высказывание в виде многочлена, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят сумму и разность многочленов, раскрывают скобки и находят значение полученного выражения, преобразуют в многочлен стандартного вида

Знают правило составления алгебраической суммы многочленов.

Научатся выполнять сложение многочленов; выполнять сложение и вычитание, преобразуя многочлен в стандартный вид, решать уравнения, принимать участие в диалоге, находить аргументы, приводить примеры

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе характера сделанных ошибок.

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К: контролировать действие партнера.

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с книгой и текстом

38

Произведение многочлена и одночлена

Произведение многочлена и одночлена, вынесение за скобки общего множителя, противоположные одночлены.

Формулируют правило умножения одночлена и многочлена, свойство противоположных многочленов; находят многочлен, равный произведению одночлена и многочлена; преобразуют выражение в многочлен стандартного вида, выносят за скобки общий множитель, упрощают выражение

Научатся выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки общий множитель; отражать в письменной форме свое решение; решать текстовые задачи, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки

П: п? ориентироваться на разнообразие способов решения задач

К: учитываться разные мнения

Взаимопроверка в парах, тренировочные упражнения

39-40

Произведение многочленов

Произведение многочленов, стандартный вид многочлена, разложение многочлена на множители

Формулируют правило произведения многочленов; записывают математическую модель по словесной формулировке, выполняют умножение многочленов, преобразуют произведение многочленов в многочлен стандартного вида, проверяют верность преобразования, раскладывают многочлен на множители

Знают правило умножения многочленов.

Научатся выполнять умножение многочленов; решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности

Проблемные задания, фронтальный опрос, выполнение упражнений

41

Целые выражения.

Целое выражение, упрощение выражения

Формулируют определение целого выражения, приводят примеры, упрощают выражение, преобразуют в многочлен стандартного вида, определяют его степень

Научатся решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов, рассуждать и обобщать, подбирать аргументы; решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнения, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К: учитывать разные мнения

Решение качественных задач

42-43

Числовое значение целого выражения.

Числовое значение целого выражения.

Вычисляют значение целого выражения, площадь квадрата и объем куба с заданным параметром стороны

Познакомятся с алгоритмом сложения (вычитания) одночленов.

Научатся воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; выполнять сложение и вычитание одночленов, приводя их к стандартному виду, вычислять значение целого выражения; формулировать выводы.

Р: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату.

П: проводить сравнение и классификацию по заданным параметрам.

К: приходить к общему решению в совместной деятельности.

Решение задач, работа с книгой и текстом. Фронтальный опрос, решение развивающих задач.

44-45

Тождественное равенство целых выражений.

Тождество, тождественное равенство.

Формулируют определение тождества, приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность выражения к тождеству, доказывают тождество.

Знают определения: тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование.

Научатся доказывать простейшие тождества, рассуждать, обощать, доказывать тождества, выполняя при этом преобразования; выполнять чертеж плоских геометрических фигур, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: договариваться и приходить к общему рению в совместной деятельности.

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

46

Подготовка в контрольной работе.

Многочлен, одночлен, нулевой многочлен, стандартный вид, степень ненулевого многочлена, разность многочленов, произведение многочленов, разложение многочлена на множители, числовое значение целого выражения, тождество, тождественное равенство

Формулируют определение многочлена, понятие многочлена стандартного вида, свойства многочлена, правило умножения одночлена и многочлена, упрощают многочлен, приводят многочлен к стандартному виду, выносят за скобки общий множитель, записывают математическую модель по словесной формулировке, приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность

Научатся обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, выбирать рациональный способ решения уравнений.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций.

Работа в парах, выполнение проблемных заданий.

47

Контрольная работа № 2.

Многочлен, одночлен, нулевой многочлен, стандартный вид, степень ненулевого многочлена, разность многочленов, произведение многочленов, разложение многочлена на множители, числовое значение целого выражения, тождество, тождественное равенство

Формулируют определение многочлена, понятие многочлена стандартного вида, свойства многочлена, правило умножения одночлена и многочлена, упрощают многочлен, приводят многочлен к стандартному виду, выносят за скобки общий множитель, записывают математическую модель по словесной формулировке, приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность выражения к тождеству.

Научатся обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, выбирать рациональный способ решения уравнений.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации позиций.

Индивидуальное выполнение заданий

48

Анализ контрольной работы.

Демонстрируют математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин.

Выполняют пошаговый контроль и разбор допущенных ошибок.

Индивидуальные задания. Проблемные задания, работа в парах.

Формулы сокращенного умножения ( 22ч)

Цели: создать условия для формирования представлений о формулах квадрата суммы и квадрата разности, разности квадратов, суммы и разности кубов, многочлене второй степени, способствовать развитию умений записывать и читать формулу квадрата суммы, находить квадрат числа, выделять полный квадрат из многочлена, доказывать верность неравенства; записывать и читать формулу разности квадратов, заменять пропуски, применив формулу разности квадратов, находить значение числового выражения, раскладывать многочлен на множители, упрощать выражение; записывать и читать формулу суммы кубов; записывать математическую модель в словесной формулировке, указывать полные и неполные квадраты разности.

49-50

Квадрат суммы.

Формула квадрата суммы.

Записывают и читают формулу квадрата суммы; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа; представляют многочлен в виде квадрата суммы.

Получат представление о формулах квадрата суммы, о геометрическом обосновании.

Научатся выводить формулу квадрата суммы, понимать геометрическое обоснование этой формулы; выполнять преобразование многочленов по формулам, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ

Р: оценивать правильность выполнения действия

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме

К: контролировать действие партнера

Проблемные задачи, фронтальный опрос, выполнение упражнений.

51-52

Квадрат разности.

Формула квадрата разности.

Записывают и читают формулу квадрата суммы и разности, преобразуют в многочлен стандартного вида, представляют многочлен в виде квадрата разности

Научатся использовать формулы квадрата суммы и разности для упрощения выражений и решения уравнений; оформлять письменную работу, классифицировать и сопоставлять.

Р: оценивать правильность выполнения действий.

П? проводить сравнение и классификацию.

К: контролировать действие партнера.

Работа в парах, проблемные задания.

53-54

Выделение полного квадрата.

Выделение полного квадрата. Многочлен второй степени.

Представляют многочлен в виде степени с показателем 2, в виде удвоенного произведения двух выражений; выделяют полный квадрат из многочлена, доказывают верность неравенства.

Знают правило выделения полного квадрата.

Научатся представлять в виде степени с показателем 2 и в виде удвоенного произведения двух выражений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; выделять полный квадрат из многочлена, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы.

Р: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Фронтальный опрос, работа в парах, выполнение упражнений.

55-56

Разность квадратов.

Формула разности квадратов.

Записывают и читают формулу разности квадратов, находят значение числового выражения, используя формулу разности квадратов

Получат представление о разности квадратов.

Научатся выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач, приводить примеры, развернуто обосновывать суждения.

Р: различать способ и результат действия.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К: контролировать действие партнера.

Взаимопроверка в парах, действие по образцу. Практикум, индивидуальный опрос.

57-58

Сумма кубов.

Формула суммы кубов.

Записывают и читают формулу суммы кубов, записывают математическую модель по словесной формулировке, раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество.

Познакомятся с формулой суммы кубов.

Научатся указывать полные и неполные квадраты разности; представлять выражение в виде степени с показателем 3; проводить анализ, обосновывать свои суждения.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций.

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.

59-60

Разность кубов.

Формула разности кубов.

Записывают и читают формулу разности кубов, записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение.

Познакомятся с формулой разности кубов.

Научатся записывать выражение в виде многочлена, упрощать выражение, аргументировать, рассуждать и обобщать, раскладывать многочлен на множители.

Р: оценивать правильность выполнения действия.

П: строить речевое высказывание в устной и пиьсенной речи.

К: контролировать действие партнера.

Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения.

61-62

Куб суммы, куб разности.

Формулы куба суммы и разности.

Записывают и читают формулы куба суммы и разности, записывают выражения в виде многочлена, упрощают выражение

Познакомятся с формулами суммы и разности куба.

Научатся рассуждать, аргументировать, обобщать и исправлять ошибки; выделять главное, решать логические задачи.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Фронтальный опрос, работа в парах, решение задач.

63-64

Применение формул сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения.

Записывают и читают формулы сокращенного умножения; упрощают выражение, преобразуют выражение в многочлен, вычисляют значение выражения.

Познакомятся с областью применения формул сокращенного умножения.

Научатся упрощать выражения, рассуждать, аргументировать, обобщать, преобразовывать выражение в многочлен, аргументировать свое решение.

Р: различать способ и результат действия.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Построение алгоритма действия, решение задач.

65-66

Разложение многочлена на множители.

Вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, группировка членов многочлена.

Перечисляют методы разложения многочлена на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки: подбирают примеры на применение формул сокращенного умножения.

Познакомятся с комбинированными приемами разложения многочлена на множители (вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки., метод введения полного квадрата).

Научатся рассуждать, обобщать, аргументировать свое решение, находить допущенные ошибки; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Работа в парах, решение задач. Индивидуальные задания.

67

Зачетное занятие. Формулы сокращенного умножения.

Формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов, суммы и разности кубов, полный квадрат, многочлен второй и третьей степени, вынесение за скобки общего множителя многочлена, группировка членов многочлена.

Записывают и читают формулы сокращенного умножения, находят квадрат числа, представляют многочлен виде степени с показателем 2 и 3; записывают математическую модель по словесной формулировке; перечисляют методы разложения многочлена на множители, выносят общий множитель

Научатся обобщать полученные знания о вынесении общего множителя за скобки, группировке слагаемых; преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата, выделять полный квадрат.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Индивидуальный письменный и устный опрос на знание формул сокращенного умножения и умений их применять.

68

Подготовка в контрольной работе.

Формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов, суммы и разности кубов, полный квадрат, многочлен второй и третьей степени, вынесение за скобки общего множителя многочлена, группировка членов многочлена.

Записывают и читают формулы сокращенного умножения, находят квадрат числа, представляют многочлен виде степени с показателем 2 и 3; записывают математическую модель по словесной формулировке; перечисляют методы разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки.

Научатся обобщать полученные знания о вынесении общего множителя за скобки, группировке слагаемых; преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата, выделять полный квадрат.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Проблемные задания, работа в парах.

69

Контрольная работа №3.

Формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов, суммы и разности кубов, полный квадрат, многочлен второй и третьей степени, вынесение за скобки общего множителя многочлена, группировка членов многочлена.

Записывают и читают формулы сокращенного умножения, находят квадрат числа, представляют многочлен виде степени с показателем 2 и 3; записывают математическую модель по словесной формулировке; перечисляют методы разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки.

Научатся обобщать полученные знания о вынесении общего множителя за скобки, группировке слагаемых; преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата, выделять полный квадрат.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

70

Анализ контрольной работы.

Овладеют конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей.

Научатся извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной речи.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Алгебраические дроби (15ч).

Цели: создать условия для формирования представлений об алгебраической дроби, основном свойстве алгебраической дроби, сокращении дроби, рациональном выражении, урощении выражения, тождественном равенстве; способствовать овладению умениямисоставлять алгебраические дроби из данных выражений, записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство, скоращать алгебраическую дробь, приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю, формулировать правила сложения и вычитания алгебраических дробей, доказывать равенство, записывать выражение в виде дроби, устанавливать, при каких значениях дробь определена; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

71-72

Алгебраические дроби и их свойства.

Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, приведение дроби к новому знаменателю, сокращение дроби

Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений; записывают алгебраическую дробь в виде многочлена. Применив свойство

Познакомятся с числителем, знаменателем алгебраической дроби, значением алгебраической дроби и значением переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла, научатся находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать свое решение, устанавливать, при каких значениях алгебраическая дробь не имеет смысла.

Р: различать способ и результат действия.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К: контролировать действие партнера.

Работа с конспектом, книгой, работа в парах.

73-74

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю.

Приводят обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю.

Познакомятся с основным свойством алгебраической дроби, действиями: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Научатся преобразовывать пары алгебраических дробей к общему знаменателю, раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Составление опопрного конспекта, решение задач, работа в парах.

75-77

Арифметические действия с алгебраическими дробями.

Сложение, вычитание алгебраических дробей, приведение дробей к общему знаменателю.

Формулируют правила сложения и вычитания алгебраических дрбей, доказывают равенство, выполняют сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, представляют алгебраическую дробь в виде произведения алгебраических дробей.

Научатся находить общий знаменатель нескольких дробей, выполнять по алгоритму сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.

Р: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнение, учиться приходить к компромиссу.

Фронтальный опрос, решение качественных задач.

78-79

Рациональные выражения.

Рациональное выражение, упрощение выражения.

Формулируют определение рационального выражения; упрощают рациональное выражение.

Познакомятся с преобразованием рацоиональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Научатся находить и устранять причины возникших трудностей, выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе характера сделанных ошибок.

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

К: контролировать действие партнера.

Работа в парах, фронтальный опрос, работа с дополнительным материалом.

80-81

Числовое значение рационального выражения.

Числовое значение рационального выражение, существование дроби.

Устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких не имеет смысла, находят значение выражения, доказывают верность неравенства.

Получают представление о существовании дроби, о равенстве дроби нулю.

Научатся находить значения, при которых дробь равна нулю, при которых дробь не существует, упрощать рациональное выражение.

Р: оценивать правильность выполнения действий.

П: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Практикум, индивидуальный опрос, проблемные задания.

82

Тождественное равенство рациональных выражений.

Тождество, тождественное равенство.

Формулируют определение тождества, приводят примеры, доказываюь тождество.

Познакомятся с понятиями: тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование.

Научатся доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, приводить аргументы для объяснения ошибки; доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: приходить к общему решению в совместной деятельности.

Взаимопроверка в парах, работа с текстом.

83

Подготовка к контрольной работе.

Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, приведение к новому знаменателю, сокращение дроби, сложение и вычитание алгебраических дробей, рациональное выражение, тождество, тождественное равенство.

Формулируют определение алгебраической дроби, составляют алгебраические дроби из данных выражений, записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, приводят дробь к данному знаменателю, выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей.

Обобщают знания основной теоремы арифметики.

Научатся выполнять каноническое разложение на простые множители; самостоятельно выбирать рациональный способ доказательства числовых неравенств, применяя свойства числовых неравенств.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль результата.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения.

Работа в парах, проблемные задания, фронтальный опрос.

84

Контрольная работа №4.

Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, приведение к новому знаменателю, сокращение дроби, сложение и вычитание алгебраических дробей, рациональное выражение, тождество, тождественное равенство.

Формулируют определение алгебраической дроби, составляют алгебраические дроби из данных выражений, записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, приводят дробь к данному знаменателю, выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей.

Обобщают знания основной теоремы арифметики.

Научатся выполнять каноническое разложение на простые множители; самостоятельно выбирать рациональный способ доказательства числовых неравенств, применяя свойства числовых неравенств.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль результата.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

85

Анализ контрольной работы.

Научатся выбирать эффективные способы решения проблем на основе заданных алгоритмов; осуществлять творческое решение учебных и практических задач – умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения, комбинировать известные алгоритмы.

Проблемные задания, индивидуальная работа.

Степень с целым показателем(9ч)

Цели: создать условия для формирования представлений о степени с целым показателем. Об основании степени, показателе степени, свойствах степеней, стандартном виде числа, рациональных выражениях; способствовать овладению умениями формулировать определение степени, указывая основание степени и показатель, вычислять степень, проверять равенство, сравнивать степени, находить произведение и частное степеней с одинаковым основанием, записывать число в стандартном виде, указывая порядок числа, упрощать выражения; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей.

86

Понятие степени с целым показателем.

Степень с целым показателем, основание степени, показатель степени, свойства степеней.

Формулируют определение степени, указывая основание степени и показатель, вычисляют степень, сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием.

Познакомятся с понятиями: степень, основание степени, показатель степени.

Научатся возводить числа в степень, отвечать на вопросы с помощью таблиц; находить значение сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Решение задач, работа в парах.

87

Свойства степени с целым показателем.

Свойства степени, степень произведения, степень частного.

Формулируют правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, возведения степени в степень, степень произведения и степень частного; упрощаю выражения, вставляют пропущенное число, чтобы равенство было верным.

Научатся применять свойства степеней для упрощения выражений, применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Р: вносить необходимые коррективы в действе после его завершения на основе характера сделанных ошибок.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Составление конспекта, решение задач, работа в парах.

88-89

Преобразование рациональных выражений.

Рациональное выражение, упрощение рационального выражения.

Находят значения выражений, доказывают верность равенства, упрощают выражения.

Познакомятся с рациональными выражениями, значениями рациональных выражений.

Научатся решать рациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К: учитывать разные мнения.

Проблемные задачи. Индивидуальный порос.

90-91

Делимость многочленов.

Деление нацело, деление с остатком, коэффициент многочлена, степень многочлена.

Доказывают формулу разложения на множители, сокращают дробь, выполняют деление многочлена на многочлен. Определяют, при каких значениях переменной значение алгебраической дроби является целым числом.

Научатся применять правило деления многочлена на многочлен, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы.

Р: различать способ и результат действия.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Работа в парах, практикум, индивидуальный опрос.

92

Подготовка к контрольной работе.

Степень с целым показателем, основание степени, показатель степени, свойства степеней, стандартный вид числа, рациональные выражения, упрощение рациональных выражений, деление с остатком, коэффициент многочлена, степень многочлена

Формулируют определение степени, правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием, вычисляют степень, проверяют равенство, сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием, упрощают выражения, записывают число в стандартном виде, сокращают дробь.

Научатся обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, делать вывод и применять формулы сокращенного умножения, самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений.

Р: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения.

Работа в парах, проблемные задания, фронтальный опрос.

93

Контрольная работа №5.

Степень с целым показателем, основание степени, показатель степени, свойства степеней, стандартный вид числа, рациональные выражения, упрощение рациональных выражений, деление с остатком, коэффициент многочлена, степень многочлена

Формулируют определение степени, правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием, вычисляют степень, проверяют равенство, сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием, упрощают выражения, записывают число в стандартном виде, сокращают дробь.

Научатся обобщать знания о сложении, вычитании. умножении и делении многочленов, делать вывод и применять формулы сокращенного умножения, самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений.

Р: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

94

Анализ контрольной работы.

Научатся формулировать определение степени с целым показателем, вычислять значения степеней с целым показателем. Применять свойства степени.

Р: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения.

Проблемные задания, индивидуальная работа.

Линейные уравнения с одним неизвестным (5 ч)

Цели: создать условия для формирования представлений об уравнении первой степени с одним неизвестным, общем виде уравнения. Приемах решения уравнения, способствовать развитию умений приводить примеры уравнений первой степени с одним неизвестным, называя свободный член, коэффициент при неизвестном, проверять является ли данное число корнем уравнения; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

95

Уравнения первой степени с одним неизвестным

Уравнение первой степени с одним неизвестным, общий вид уравнения, корень уравнения.

Формулируют понятие корня уравнения, приводят примеры уравнения первой степени с одним неизвестным, называя свободный член, коэффициент при неизвестном, проверяют, является ли данное число корнем уравнения.

Получат представление о линейном уравнении с двумя переменными, способе решения уравнения ах+ву+с=0, графике уравнения.

Научатся составлять линейное уравнение по заданному корню, на координатной плоскости строить график уравнения, составлять и оформлять таблицы.

Р: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролировать действие партнера.

Индивидуальный опрос, работа в парах.

96

Линейные уравнения с одним неизвестным.

Линейные уравнения с одним неизвестным, равносильные уравнения, члены уравнения.

Формулируют определение линейного уравнения с одним неизвестным, приводят примеры, определяют является ли данное число корнем данного уравнения. Определяют равносильность уравнения.

Научатся определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах+ву+с=0, подбирать аргументы для объяснения решения.

Р: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки.

П: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

К: контролировать действие партнера.

Взаимопроверка в парах, работа с конспектом.

97

Решение линейных уравнений с одним неизвестным

Линейное уравнение, решение линейного уравнения.

Приводят примеры линейных уравнений с одним неизвестным, решают уравнения.

Научатся находить неизвестный компонент, выражать в линейном уравнении одну неизвестную через другую, заполнять и оформлять таблицы. Отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе характера сделанных ошибок.

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

К: контролировать действие партнера.

Построение алгоритма действия, работа в парах.

98-99

Решение задач с помощью линейных уравнений.

Линейное уравнение, решение линейного уравнения.

Решают задач, приводящихся к линейным уравнениям.

Научатся решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и на реке, на части, на числовые величины и проценты, выполнять в письменной форме свое решение, рассуждать.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: проводить сравнение и классификацию.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Взаимопроверка в парах, решение проблемных задач.

Системы линейных уравнений (19ч)

Цели: создать условия для формирования представлений о системе уравнений с двумя переменными, приемах решения системы, пропорциональных и непропорциональных коэффициентах; способствовать развитию умений приводить примеры уравнений первой степени с двумя переменными, называть коэффициент, свободный член, проверять, является ли пара чисел решением уравнения, выполнять задания с параметрами, решать систему уравнений методом подстановки, способом уравнивания коэффициентов; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

100

Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

Уравнение первой степени с двумя неизвестными, коэффициент при неизвестном, свободный член, решение уравнения

Формулируют понятие первой степени с двумя неизвестными, приводят примеры, называют коэффициент, свободный член; составляют уравнение с заданными переменными. Проверяют, является ли пара чисел решением уравнения, выражают одну переменную через другую, выполняют задания с параметрами.

Получат представление о линейном уравнении с двумя переменными.

Научатся решать уравнения вида ах+ву+с=0, строить график уравнения; составлять линейное уравнение по заданному корню, строить на координатной плоскости график уравнения; воспринимать устную речь, составлять и оформлять таблицы, приводить свои примеры.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: контролировать действие партнера.

Фронтальный опрос, решение задач.

101-102

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Система уравнений с двумя переменными, решение системы; пропорциональные коэффициенты, непропорциональные коэффициенты.

Составляют систему уравнений с двумя переменными, проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; называют коэффициенты и свободные члены, составляют систему с заданными коэффициентами, решают задания с параметрами.

Познакомятся с понятиями : система уравнений, решение системы уравнений.

Научатся определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом; владеть понятиями несовместной системы, неопределенной системы; объяснять, почему система не имеет решений, имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем4 развернуто обосновывать суждения.

Р: различать способ и результат действия.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Работа в парах, фронтальный опрос, решение задач.

103-105

Способ подстановки.

Система уравнений с двумя переменными, решение системы.

Решают систему уравнений методом подстановки.

Познакомятся с алгоритмом решения системы уравнений методом подстановки.

Научатся решать системы линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; аргументировано отвечать, приводить свои примеры; работать по заданному алгоритму.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Построение алгоритма действия, решение задач.

106-107

Способ уравнивания коэффициентов.

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ уравнивания коэффициентов (способ сложения).

Решают системы способом уравнивания коэффициентов и способом подстановки.

Научатся решать систему двух линейных уравнений способом подстановки по алгоритму ; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; решать системы уравнений методом алгебраического сложения.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа действия.

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Взаимопроверка в парах, практикум. Решение задач.

108

Равносильность уравнений и систем уравнений.

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, равносильные уравнения.

Формулируют понятия линейных уравнений с двумя переменными, приводят примеры, объясняют какие уравнения являются равносильными; формулируют утверждение о равносильности уравнений и равносильности систем, определяют равносильны ли системы уравнений, составляют систему, равносильную данной; решают задания с параметром.

Научатся применять равносильность уравнения для решения системы, приводить примеры, объяснять какие уравнения являются равносильными, решать уравнения с параметрами, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, приводить аргументы, отстаивать свою точку зрения.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Решение качественных задач, работа в парах.

109-111

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Система уравнений с двумя переменными, решение системы. Способ сложения, метод подстановки.

Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; решают системы уравнений, составляют систему уравнений с одним заданным уравнением, удовлетворяющую определенному условия.

Научатся находить пары чисел, являющиеся решением системы уравнений, использовать правила и формулы, аргументировать решение, участвовать в диалоге, приводить примеры, передавать информацию сжато, полно, выборочно.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе характера совершенных ошибок.

П: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

К: контролировать действие партнера.

112

О количестве решений систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения, метод подстановки.

Определяют число решений системы уравнений, выполняют задания с параметром.

Научатся решать систему уравнений способом подстановки и методом сложения; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, выполнять задания с параметрами, оформлять письменную работу.

Р: различать способ и результат действия.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К: контролировать действие партнера.

Взаимопроверка в парах, решение качественных задач.

113

Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными.

Уравнение первой степени с тремя неизвестными, решение системы.

Формулируют понятие первой степени с тремя неизвестными; решают системы уравнений.

Научатся формулировать понятие системы уравнений с тремя неизвестными; решать логические задачи, решать системы линейных уравнений с тремя неизвестными, участвовать в диалоге, аргументировать свою точку зрения.

Р: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки.

П: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Решение задач, работа в парах.

114-116

Решение задач с помощью систем уравнений первой степени.

Система уравнений с двумя переменными, решение системы.

Решают задачи, грамотно оформляя работу, составляя математическую модель.

Получат представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Научатся строить математическую модель реальной ситуации; выделять и записывать главное, приводить примеры; решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Р: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе характера сделанных ошибок.

П: владеть общим приемом решения задач.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Построение алгоритма действия, решение задач. Взаимопроверка в парах, решение проблемных задач.

117

Подготовка к контрольной работе.

Уравнение первой степени с двумя переменными, системы уравнений. Способ сложения, метод подстановки.

Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя переменными, приводят примеры, называют коэффициенты., проверяют, является ли пара чисел решением уравнения, выражают одну переменную через другую, решают систему уравнений способом подстановки и методом сложения

Научатся обобщать и систематизировать знания по решению систем уравнений с двумя переменными различными методами, решению уравнений с двумя неизвестными, переходить от словесной формулировки задачи к математической модели.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речеове высказывание в письменной и устной форме.

К: учитывать разные мнения.

Решение проблемных заданий, работа в парах, индивидуальный опрос.

118

Контрольная работа №6.

Уравнение первой степени с двумя переменными, системы уравнений. Способ сложения, метод подстановки.

Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя переменными, приводят примеры, называют коэффициенты., проверяют, является ли пара чисел решением уравнения, выражают одну переменную через другую, решают систему уравнений способом подстановки и методом сложения.

Научатся обобщать и систематизировать знания по решению систем уравнений с двумя переменными различными методами, решению уравнений с двумя неизвестными, переходить от словесной формулировки задачи к математической модели.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в письменной и устной форме.

К: учитывать разные мнения.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

119

Анализ контрольной работы.

Научатся решать системы уравнений с двумя неизвестными, уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.

Р: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Проблемные задания, взаимопроверка в парах.

120-125

Повторение курса алгебры 7 класса.

Линейные уравнения, уравнения, сводящиеся к линейным, системы линейных уравнений с двумя неизвестными, метод подстановки, метод сложения, формулы сокращенного умножения. Алгебраические дроби, сокращение алгебраических дробей.

Формулируют понятия линейных уравнений, алгебраических дробей, решают уравнения, системы уравнения с помощью метода подстановки и способом сложения, решают уравнения с двумя переменными, решают текстовые задачи при помощи систем уравнения, составляют математические модели.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: проводят классификацию по заданным критериям.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

126

Итоговая контрольная работа.

Уравнения первой степени с двумя и тремя переменными, коэффициент при неизвестном. Свободный член, система уравнений с двумя переменными, решение системы способом сложения и способом подстановки.

Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя переменными, приводят примеры, называют коэффициенты и свободный член, составляют уравнение с заданными переменными, проверяют является ли пара чисел решением уравнения, решают систему уравнения способом подстановки, методом сложения.

Научатся обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса. Переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений.

Р: осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: учитывать разные мнения и стремиться к координации разных позиций в сотрудничестве.

Индивидуальное выполнение контрольных заданий.

127

Анализ итоговой контрольной работы.

Научатся решать системы уравнений с двумя переменными, уравнения первой степени, пользоваться формулами сокращенного умножения.

Р: осуществлять пошаговый и итоговый контроль.

П: проводить сравнение и классификацию по критериям.

К: приходить к общему решению в совместной деятельности.

Проблемные задания, взаимопроверка в парах.

128

Линейные диофантовы уравнения.

Уравнения с двумя и тремя переменными.

Решают уравнения с двумя и тремя переменными в целых числах, старинные задачи.

Получат представление о решении уравнений методом Диофанта.

Научатся работать по заданному алгоритму, аргументировать свое решение, решать уравнение с двумя переменными в целых числах, решать старинные задачи.

Р: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

П: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

129

Метод Гаусса.

Уравнения треугольного вида.

Решают системы уравнений треугольного вида; систему уравнений методом Гаусса.

Научатся работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, составлять числовые характеристики объектов окружающего мира, решать уравнения методом

Гаусса.

Р: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.

П: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.

К: контролировать действие партнера

Решение проблемных задач, взаимопроверка в парах.

130-136

Повторение курса алгебры 7 класса.

Линейные уравнения, уравнения, сводящиеся к линейным, системы линейных уравнений с двумя неизвестными, метод подстановки, метод сложения, формулы сокращенного умножения. Алгебраические дроби, сокращение алгебраических дробей.

Формулируют понятия линейных уравнений, алгебраических дробей, решают уравнения, системы уравнения с помощью метода подстановки и способом сложения, решают уравнения с двумя переменными, решают текстовые задачи при помощи систем уравнения, составляют математические модели.

Р: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату.

П: проводят классификацию по заданным критериям.

К: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности.

Взаимопроверка в парах, решение проблемных задач. Решение индивидуальных заданий.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3