Примерная зачётная работа по алгебре

для 9 класса

Темы для зачета:

Решение неравенств методом интервалов Построение графика функций Решение систем уравнений Текстовые задачи  

Примерные упражнения для подготовки к зачету

1. Решите неравенство методом интервалов

1) Найдите все такие целые значения с, при которых является отрицательным выражением.

2) Решите неравенство методом интервалов

а) х4 + 4x3 - 2x2 + 2x +5 > 0,

б) 3х4 - 2x3 - x2 + 7x - 2 ≤ 0,

в) 6х4 + 4x3 - x2 - 12 ≥ 0,

г) 0,5х4 - 3x3 + x2 + 10x - 2< 0,

2. Построить график функции:

а) f(x) = х2 +3х -5; б) f(x) = - 3;

в) f(x) = х3 + 4; г) f(x) = +1.

4. Решите системы уравнений:

а) б) в)

5. Задачи повышенного уровня

1. Половину пути мотоциклист ехал с намеченной скоростью 45км/ч, затем задержался на 10мин, а чтоб наверстать потерянное время, он увеличил скорость на 15км/ч.

Каков весь путь мотоциклиста?

2. Торговая база закупила у изготовителя партию альбомов и поставила ее магазину по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрел альбом за 70,2 руб?

Ответ. 20,2

3. По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализируется, т. е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счет в 50000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течении 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?

Ответ. 16550

4. Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе 10%. Остался ли за этот год его вес прежним?

Ответ. Нет.