Силовая оптика (стр. 3 )

(1.16)

Данным выражением полностью описаны характерные особенности напряженного состояния, возникающего в твердом теле, при облучении его поверхности непрерывным лазерным излучением.

1.2.3. Термическая деформация поверхности

Выражение для величины смещения W* отражающей поверхности в модели полупространства имеет вид [21]:

(1.17)

Деформационные профили поверхности для различных времен экспозиции имеют вид, представленный на рис. 1.9.

1.3. Импульсный режим воздействия.

1.3.1. Температурное поле.

В случае малых времен облучения глубины проникновения температурного поля в вещество пропорциональна , поэтому радиальными растечками тепла можно пренебречь и распределение температуры по поверхности повторяет профиль распределения интенсивности лазерного пучка [26]:

(1.18)

где − функция Хевисайда, , − длительность импульса.

Максимальная величина температуры достигается в момент окончания действия импульса в центре зоны облучения.

1.3.2. Термические напряжения

Термические напряжения, возникающие в твердом теле при лазерном воздействии, играют важную роль в процессе разрушения оптической поверхности ЭСО. При импульсном воздействии выражения для компонентов тензора напряжений имеют вид (1.15) с представлением параметра g2 как P/a2; вследствие того, что при выполнении неравенства процесс распространения тепла в твердом теле имеет «квазиодномерный» характер и радиальными растечками тепла можно пренебречь. Поэтому, решая «одномерную» (по координате z) задачу теплопроводности и учитывая координату r как параметр, мы приходим к тому, что g2=P/a2. При этом глубина проникновения температурных напряжений в вещество равна , что следует из вида sik на оси 0z:

(1.19)

Максимальные значения компонентов и достигаются на поверхности и имеют вид:

(1.20)

т. е. распределение компонентов и на поверхности повторяют распределение интенсивности лазерного пучка. Компоненты и на поверхности z=0 равны между собой, при этом выражение для имеет следующий вид:

(1.21)

Выражения для компонентов и в случае малых времен облучения имеет вид:

(1.22)

Отличие в знаках у компонент означает, что при термодеформировании образца лазерным излучением для szz реализуется растяжение, тогда как для srz − сжатие вещества. Своего максимального значения szz достигает на оси 0z, при этом т. е. , а максимум

Компонент своего максимального значения достигает на расстоянии и :

(1.23)

Отличительной особенностью поведения компонента является то, что в случае выполнения неравенства FO<<1 положение его точки максимума на оси 0z определяется не длительностью облучения, а пространственными характеристиками лазерного пучка. Сам же максимум этого компонента достигается к моменту окончания действия лазерного импульса. Свое объяснение эта особенность находит в следующем: в случае область термоупругих возмущений находится на поверхности образца и локализована в зоне облучения, поскольку тепло за счет теплопроводности не успело еще распространиться по материалу образца. В обратном случае, т. е. реализуется следующее, точка максимума этого компонента определяется из условия

1.3.3. Термические деформации

Выражение для термической деформации отражающей поверхности в случае воздействия лазерным импульсом прямоугольной формы, длительность которого удовлетворяет условию FO<<1, имеет вид [21]:

(1.24)

Распределение термодеформации отражающей поверхности повторяет распределение интенсивности лазерного излучения, что было использовано в предложенном нами методе динамического контроля распределения интенсивности лазерного излучения [27].

1.4. И-П режим воздействия.

Анализ явлений термодеформирования твердого тела И-П лазерным излучением был проведен на основе полученных ранее соотношений типа интегралов Дюамеля. Лучевой поток нами принимался как цуг прямоугольных импульсов длительности t, с периодом Т (частотой ) и скважностью SQ V=t/Т. При этом предполагалось, что величина FO=4K0a2T<1. Величина возникащих при этом термических напряжений, деформации и температур выражались через характерные для непрерывного режима величины интегралами типа Дюамеля [28]:

(1.25)

В начальные моменты времени, т. е. когда величина FOt*<1, И-П режиму воздейсвия лазерного излучения на вещество свойственны черты импульсного режима. Геометрический смысл (1.25) характеризуется площадью фигур на рис. 1.10. (Для температуры и компонентов sjj и srr величина стремится к бесконечности как при и к нулю при для деформации стремится к const при и к нулю при ). Для больших времен, т. е. когда FOt*>1, температура и термические напряжения достигают своих «квазистационарных состояний», т. е. существует постоянная составляющая этих величин, такая же как при непрерывном режиме ввода энергии с приведенной интенсивностью I0SQV и на фоне этой составляющей, в такт с изменением интенсивности лазерного пучка будет существовать характерный пик температуры и напряжений, как и при импульсном воздействии. Отдельный «импульс» термодеформации отражающей поверхности будет существовать на фоне стремящейся к бесконечности «стационарной составляющей».

1.4.1. Поле температур

Выражение для температуры имеет вид [21]

(1.26)

где N − число прошедших лазерных импульсов, т. к. для цуга лазерных импульсов

(1.27)

Непосредственно в центре зоны облучения температура достигает максимального значения к моменту окончания очередного импульса (FO>1): (1.28)

1.4.2.Термические напряжения

Максимальное значение радиального и окружного напряжения достигается в центре зоны облучения, где их значения равны между собой были представлены в виде

(1.29)