Неразрушающий контроль (стр. 10 )

Дефектоскопический аспект обоснования норм допустимых дефектов определяется особенностями применяемого метода контроля. От этого зависит надежность выявления дефектов различных типов (видов), объем сведений о них и степень достоверности этих сведений. С учетом изучаемого предмета рассмотрим вопрос обоснования норм в дефектоскопическом аспекте.

Предположим, нормы по дефектности с учетом вида дефектов установлены и стоит задача выбора норм для дефектоскопирования.

Рис. 2.4. Обоснование норм разбраковки объектов при неразрушающем контроле

Практически для большинства методов НК существуют признаки, позволяющие квалифицировать тип дефекта. Если эти признаки говорят о том, что дефект плоский (с большим rk), то его, как правило, относят к недопустимому. Остается, однако, задача, как выбрать измеряемые параметры для дефектов других типов, чтобы нормы браковки по показаниям методов НК оптимально соответствовали установленным нормам. Задача эта относится к теории оптимальных решений или математической теории игр. Многочисленные исследования показали, что чем крупнее дефект, тем меньше вероятность его появления. Хорошей аппроксимацией распределения дефектов по реальным размерам (параметру X) служит экспоненциальное распределение (рис. 2.4, а) [4, 6]:

Задача установления детерминированной связи между параметрами X и х, где х — размер дефекта, измеряемый неразрушающим методом — одна из важных для применяемого метода НК. Предположим, зависимость х от X установлена. Воспользовавшись ею, можно перейти к распределению дефектов по параметру х (рис. 2.4, б). Аналогичным образом можно пересчитать установленный уровень браковки X0 в х0 — браковочный критерий по показаниям метода НК. Однако ниже будет показано, что выбор Х0 нуждается в уточнении.

Если бы процесс дефектоскопии позволял измерять параметр с абсолютной точностью, то мы могли бы разделить все дефекты на две группы: х < х0 и х > х0 (кривая 1 на рис. 2.4, в). Однако в действительности измерения выполняются приближенно, а результаты измерения х0 группируются относительно этого значения по нормальному закону. Поскольку стоит задача разделить дефекты на большие и меньшие относительно х0, следует воспользоваться интегральной кривой нормального распределения N(x) (кривая 2 на рис. 2.4, в).

В результате перемножения вероятностей р(х) и N(x) получим нижнюю кривую на рис. 2.4, г. На рисунке указаны области, соответствующие правильному забракованию I, правильной оценке годности продукции II и области ошибок от перебраковки III площадью α и недобраковки IV площадью β. Точку х0 можно перемещать по оси х и получать различные α и β. Если принять стоимости ошибок, связанных с недобраковкой (I) и перебраковкой (F) равными, то оптимальное значение х0 будет соответствовать минимуму суммарной площади α+β (рис. 2.4, д). Этот критерий называют критерием идеального наблюдателя. Если I>F и I/F=V, то оптимум будет соответствовать минимальному значению α+Vβ (критерий Байеса). Иногда выдвигают задачу, чтобы значение β не превосходила некоторого β0 — Это критерий Неймана—Пирсона, который применяют в тех случаях, когда ущерб от недобраковки нельзя оценить в стоимостном выражении и найти значение V. В этом случае положение точки х0 будет определяться заданной площадью β0 — Эти вопросы рассмотрены в гл. 6, а также в кн. 5.

В реальных условиях эксперимента нет необходимости построения всех показанных на рис. 2.4 кривых. Достаточно для некоторой выборки провести НК с измерением параметра х. Далее с помощью разрушающего контроля оценить допустимость каждого дефекта с точки зрения установленной нормы дефектности, при этом следует выявить и учесть также не обнаруженные при контроле дефекты. Затем, принимая ряд значений х гипотетически, за х0, рассчитать для них суммы перебракованных и недобракованных изделий (если, например, пользоваться критерием идеального наблюдателя) и получить кривую, минимум которой укажет оптимальное значение x0. При таком эксперименте отпадает необходимость в оценке зависимостей р(Х), Х(х) и точности измерения параметра х.

Задача.

2.1. Дисперсия прочности стали определенной марки известна: σ = 4,5 кгс/мм2. Проверку прочности данной плавки выполняют испытанием на разрыв образцов. Сколько образцов (n) необходимо взять, чтобы с доверительной вероятностью 0,68 ошибка этих испытаний не превышала 2 кгс/мм2 ?

Решение: В формуле (2.1) принимаем δ = 2 кгс/мм2. Тогда n = (σ/δ)2 = (4,5/2)2»5 образцов.

Глава 3 СТАНДАРТИЗАЦИЯ И МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ НЕРАЗРУШАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ

§ 3.1 Система стандартизации и метрологического обеспечения неразрушающего контроля

В общем случае задача НК сводится к количественной оценке качества объектов. Вопросы измерения качества продукции — содержание науки квалиметрия (от лат. qualis — какой, какого качества). Квалиметрия — раздел метрологии (от греч. μετρου — мера, λογοξ — учение, наука), т. е. науки об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности (ГОСТ 16263 - 70).

В метрологии предметом измерения (мерой) являются физические величины, т. е. определенные свойства (меры), общие в качественном отношения для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальные для каждого из них. К физическим величинам, например, относятся длина, время, масса, температура, акустическое давление, электрическое напряжение, сила, мощность и т. п. В квалиметрии мерами свойств объектов являются их показатели качества.

Понятия «физическая величина» и «показатель качества» не тождественны. Например, масса — физическая величина, а масса дефектоскопа — показатель его транспортабельности; яркость — физическая величина, а яркость развертки на экране дефектоскопа — эргономический показатель; цена — экономическая величина, а цена дефектоскопа — экономический показатель, определяющий интегральный критерий его эффективности.

Количественной характеристикой физической или нефизической величины служит ее размер. Получение информации о размере — содержание любого измерения. Простейший способ представления информации о размере физической величины или показателя качества— расположение размеров в порядке возрастания или убывания, т. е. в виде шкалы порядка (например, распределение квалификации операторов по шкале разрядов). Расстановку размеров по шкале порядка с целью получения измерительной информации называют ранжированием (например, распределение дефектов в порядке возрастания их коэффициента опасности, см. табл. 6.1). Для упрощения измерений по шкале порядка некоторые точки на ней можно зафиксировать в качестве опорных (реперных). Если в качестве опорной точки принята такая, в которой размер равен нулю, то по такой шкале (шкала отношений) можно отсчитать абсолютное значение размера и определить, на сколько (и во сколько) один размер больше или меньше другого.

Размер следует отличать от значения измеряемой величины, выражающего размер в определенных единицах. Отвлеченное число, входящее в значение физической величины (показателя качества), называют числовым значением. Таким образом, значение измеряемой величины X, например длины контролируемого вала, определяется ее числовым значением х и некоторым размером L, принятым за единицу измерения (в нашем примере метры, сантиметры или миллиметры): X = xL = 583 мм = 58,3 см = 0,583 м.

Значения физических величин, как и показателей качества, могут быть абсолютными (имеют размерность) и относительными (всегда безразмерные). Аналогично делению физических величин на основные и производные показатели качества делят на единичные и комплексные (см. § 1.1).

С 1980 г. в Советском Союзе введена Международная система единиц физических величин, получившая у нас в стране сокращенное название СИ (от начальных букв SI в словах Systeme International). Правила написания обозначений единиц СИ регламентированы ГОСТ 8417 - 81. Единицы физических величин, используемые в различных видах НК, рассмотрены в соответствующих книгах серии «Неразрушающий контроль» и в гл. 9, 10 настоящей книги.

Любое измерение в любых единицах состоит в сравнении неизвестного размера с известным. Измерения, основанные на использовании органов чувств человека, называют органолептическими. Измерения могут выполнять и без участия органов чувств, базируясь на ощущениях, впечатлениях и даже на интуиции (эвристические). Результаты таких измерений зависят от многих индивидуальных особенностей человека. Чтобы избежать ошибок, вызванных этой причиной, к измерениям привлекают несколько специалистов — экспертов. Экспертный метод широко применяют в квалиметрии для измерения показателей качества. При измерении комплексного показателя качества Q (см. § 1.1) важность каждого i-го (i = 1, i0) единичного показателя qi учитывается коэффициентами весомости , значения которых, как правило, определяют экспертным методом исходя из условия

С учетом значений комплексный показатель Q образуют по принципу среднего взвешенного (табл. 3.1) [23].

В комплексных показателях низкие значения одних единичных показателей могут компенсироваться высокими значениями других. Очевидно, что недопустимо компенсировать низкие значения главных, важнейших единичных показателей качества высокими значениями второстепенных. Для исключения такой возможности комплексный показатель качества Q умножают на коэффициент вето, обращающийся в 0 при выходе любого из важнейших единичных показателей за допустимые пределы и равный 1 во всех остальных случаях. Благодаря этому Q = 0, если хотя бы один из важнейших единичных показателей оказывается неприемлемым. Рассмотренный экспертный метод определения комплексного показателя качества целесообразно использовать при проектировании средств НК.