Неразрушающий контроль (стр. 9 )

Здесь показан пример простейшей контрольной карты. Значительно более полную информацию об уровне качества дают карты, построенные по количественным признакам, например по измерению среднего значения прочности, точности изготовления изделий [4, 20].

§ 2.3 Обоснование планов выборочного контроля

При разрушающем (в некоторых случаях также и при неразрушающем) контроле применяют способ выборочного контроля, который выполняют по определенным правилам, называемым планом контроля [4, 20]. План включает совокупность данных о виде контроля (разрушающий или неразрушающий), объеме контролируемой партии, объеме выборок, решающем правиле (оценке годности партии). Важно, чтобы выборка была действительно случайной, а не преднамеренной, т. е. чтобы вероятность попасть в выборку была одинаковой для любой единицы продукции.

Наибольшее распространение получил план одноступенчатого (жесткого) контроля по альтернативному признаку. Согласно этому плану от общего объема партии в N изделий берут выборку в п штук (это обычно 2, 5 или 20% от всей партии), на основании результатов испытаний которой судят о качестве всей партии.

При оценке по альтернативному признаку (т. е. «годен — брак») учитывают отношение количества бракованных изделий m к общему количеству изделий в выборке п : q = m / n. Устанавливают браковочный уровень q0. Если уровень брака в выборке q > q0, то всю партию изделий либо бракуют (возвращают изготовителю), либо подвергают более точному (сплошному) контролю.

На практике встречаются такие случаи, когда партия изделий может быть принята без особого ущерба для потребителя при наличии некоторой доли ра дефектных экземпляров. В различных партиях изделий объемом N уровень брака, т. е. его вероятность р, может быть и больше и меньше р0. Задача состоит в том, чтобы при минимальном количестве изделий в выборке из каждой партии так подобрать п и q0, чтобы возможно более точно забраковать партии с р>р0, допуская минимальную недобраковку и перебраковку.

На рис. 2.3 показана оперативная характеристика жесткого контроля: вероятность приемки Рр в функции от р и п. Если испытания проходит вся партия в N изделий, и ошибки в испытаниях отсутствуют, то оперативная характеристика изобразится ступенчатой линией 1, это идеальный случай. Реальные оперативные характеристики 2 будут тем более пологими, чем меньше n/N. Форма кривых 2 помимо n/N зависит также от принятого значения q0.

В настоящее время из стремления к повышению качества продукции при выполнении выборочного контроля часто задают q0 = 0, т. е. в выборке не должно быть бракованных изделий (ГОСТ 16493 - 70). В этом случае, однако, также возможна приемка партии с некоторой вероятностью наличия дефектных изделий.

Рис. 2.3. Оперативные характеристики сплошного (1) и выборочного (2) контроля. Вероятность приемки партий рр, вероятность брака в партии р, в выборке q

Более полную информацию о качестве партии продукции дают последовательные планы контроля. В этом случае устанавливают минимальный объем выборки nmin из партии N, по результатам испытания которой принимают одно из трех решений: партию принимают, если доля брака в выборке меньше q1 бракуют, если доля брака в выборке больше q2 испытания продолжают по второй выборке, если доля брака лежит между q1 и q2. Чаще всего ограничиваются двуступенчатым контролем (ГОСТ 18242 - 72), план которого предусматривает, что объем второй выборки равен объему первой, а уровень брака оценивают суммарно по двум выборкам. По этому результату принимают окончательное решение.

Выборочный контроль по количественному признаку (ГОСТ 20736 - 75) заключается в том, что у определенного количества единиц продукции (выборка) измеряют значение контролируемого параметра, вычисляют среднеарифметическое для выборки и оценивают его отклонение от граничного значения. Иногда принимают два (верхнее и нижнее) граничных значения. Эти отклонения сравнивают с заранее установленными контрольными нормативами и по результатам сравнения принимают решение о соответствии или несоответствии продукции установленным требованиям. При таком контроле ставится задача оценки некоторой измеряемой величины X (прочности материала, числа выявленных дефектов, размера изделий) в большой партии изделий N (генеральной совокупности) путем измерения х в выборке из п случайно отобранных образцов. С помощью теории вероятности нужно решить задачу о необходимом количестве образцов для достижения требуемой точности оценки.

Величина X в генеральной совокупности является случайной и, как правило, подчиняется нормальному закону распределения. Например, статическая прочность материала определенной марки имеет некоторое среднее значение и дисперсию σ, составляющую около 10% от . Разброс связан не только с погрешностью измерения X, но и со случайным изменением свойств материала. Будем считать, что дисперсия для генеральной совокупности известна, а при выборочном контроле требуется оценить среднее значение и сопоставить его с .

Среднее значение выборки также случайная величина. Достоверность, с которой она характеризует измеряемый параметр с заданной погрешностью δ, определяется доверительной вероятностью р (δ и р считаем заданными). Доверительная вероятность показывает, с какой надежностью обеспечивается требуемая точность измерений.

Из теории вероятности [6] известно, что средние значения для ряда выборок из одной и той же генеральной совокупности также подчиняются нормальному закону распределения, как и генеральная совокупность; среднее значение распределения совпадает с , а дисперсия средних значений σ() тем меньше, чем больше объемы выборок n : σ2 () = σ2 / п.

Для доверительной вероятности 0,68 получают соотношение

(2.1)

где δ — допустимая погрешность измерения. Она показывает возможное отклонение среднего значения выборки от среднего значения генеральной совокупности и имеет смысл среднеквадратичного отклонения выборки.

Когда оценку выполняют не по альтернативному, а по количественному признаку, информация о дефектности или качестве продукции (с требуемой точностью) может быть достигнута при меньшем объеме выборки, причем необходимое количество испытаний тем меньше, чем меньше разброс контролируемого признака в генеральной совокупности, как видно из (2.1).

§ 2.4 Вероятностное обоснование норм допустимости дефектов

При обосновании норм допустимости дефектов (несплошностей) требуется прежде всего ввести некоторый единый показатель, характеризующий дефектность изделий. Чаще всего используют суммарную площадь дефектов , отнесенную к площади сечения изделия S, поскольку уменьшения площади сечения характеризует уменьшение прочности на разрыв. Однако такой подход требует уточнения.

С точки зрения работоспособности изделия, особенно испытывающего многократные (усталостные) нагрузки, наиболее опасны плоские дефекты с острыми краями: трещины, неслитины (в литье), непровары (в сварных швах) (§ 5.2, 5.5). Дефекты округлой формы (шлаковые включения, газовые поры) менее опасны. С учетом изложенного при определении дефектности следует не просто суммировать площади дефектов, а вводить коэффициенты rk, характеризующие влияние дефекта на работоспособность изделия. В результате показатель дефектности определяют как . Более подробно этот вопрос рассмотрен в § 6.2.

При определении норм допустимых дефектов необходимо учитывать несколько аспектов. С точки зрения эксплуатации важно оценить влияние дефектов на работоспособность изделия. Здесь учитывают характер нагрузки изделия (статическая, динамическая, усталостная), причем в зависимости от этого будут изменяться коэффициенты rk, принимают во внимание неизбежный разброс свойств материала изделия.

Технологический аспект обоснования норм допустимых дефектов учитывает возможность изготовления изделия с минимальной дефектностью и необходимость поддерживать такое качество технологического процесса, чтобы уровень дефектности был всегда ниже уровня, требуемого эксплуатационной надежностью. Таким образом, нормы допустимых дефектов, выбираемые из требований технологического аспекта, должны быть более жесткими, чем из эксплуатационного.

К технологическому аспекту примыкает экономический. Совершенствование технологии с целью уменьшения дефектности связано с определенными затратами. С другой стороны, низкий уровень технологии приведет к большим эксплуатационным расходам на простой и ремонт оборудования. Нормы дефектов должны соответствовать минимуму суммарных расходов (§ 7.3).

На практике многие данные, необходимые для установления норм дефектности, оказываются неизвестными. Поэтому конструктор выбирает материалы и размеры изделия исходя из отсутствия в материале дефектов и принимает некоторый коэффициент запаса прочности, который учитывает в том числе и возможность наличия дефектов. Предприятие выпускает изделие, сообразуясь с возможностями технологии, условиями приемки, которые зависят от степени ответственности объекта. На основании опыта НК первых партий изделий или аналогичной продукции устанавливают нормы дефектности, с тем чтобы брак не превышал определенной доли от выпуска. Однако с совершенствованием производства происходит постепенный переход к установлению научно обоснованных норм дефектности.