Учебно-методический комплекс дисциплины (стр. 2 )

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1.

Информатика

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

2.

Физика

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

3.

Теоретическая механика

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

4.

Сопротивление материалов

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

5.

Строительная механика

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

5.3.  Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п	Наименование раздела дисциплины	Лекц.	ПЗ	ЛАБ	СРС	Всего час.
1.	Линейная и векторная алгебра.	14	6	-	16	36
2	Линейные пространства.	10	4		16	30
3	Аналитическая геометрия	18	8	-	28	54
4	Введение в математический анализ	10	8	-	15	33
5	Дифференциальное исчисление функций одной переменной	24	14		27	65
6	Интегральное исчисление функций одной переменной.	12	12	-	34	58
7	Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.	10	10	-	25	45
8	Кратные и криволинейные интегралы.	10	10	-	28	48
9	Дифференциальные уравнения	18	18	-	9	45
10	Числовые и функциональные ряды.	14	14	-	4	32
11	Элементы математической физики	4	4		5	13
12	Элементы дискретного анализа. Комбинаторика.	2	4	2	10	18
13	Элементы теории вероятностей.	4	8	4	15	31
14	Случайные величины и их числовые характеристики.	6	12	6	25	49
15	Элементы математической статистики.	2	8	2	15	27
16	Численные методы. Основы математического моделирования.	4	4	4	16	28
	ВСЕГО:	162	144	18	288	612

5.4. Практические занятия

№ п/п	Тематика практических занятий	Трудо-емкость (час)
1	Операции над матрицами. Вычисление определителей, разложение по элементам строк и столбцов. Решение систем линейных алгебраических уравнений различными методами. Линейные пространства, размерность, базис. Матрица линейного оператора.	8
2	Линейные операции над векторами в графической форме. Операции над векторами в координатной форме. Нахождение скалярного векторного произведений векторов и их приложение.	4
3	Переход от декартовых координат к полярным и наоборот. Решение на получение различных уравнений прямых и их приложение. Нахождение уравнений плоскостей и прямой в 3-х мерном пространстве, их анализ, взаимосвязь и приложение.	8
4	Нахождение областей и определения функций одной переменной и их значений. Анализ бесконечно малых и бесконечно больших величин. Нахождение пределов функций и их исследование на непрерывность и точки разрыва. Нахождение производных различных функций и их приложение уравнение касательной и нормами. Признаки возрастания и убывания функции. Нахождение и приложение дифференциала функций.	16
5	Различные виды комплексных чисел, связь между ними. Производные функций комплексных переменных. Нахождение неопределенных интегралов различных видов, заменой переменных, подведением под дифференциал тригонометрической функций и др. Вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона – Лейбница, площадей, объёмов и длины дуг.	14
6	Нахождение областей заданий функций 2-х и 3-х переменных. Геометрический смысл функций 2-хпеременных. Определение и нахождение частных, смешанных производных и дифференциалов функций нескольких переменных. Их приложение.	12
7	Признаки возрастания и убывания функций 2-х переменных, нахождение экстремумов. Производная по направлению. Градиент функции. Их пиложение.	12
8	Вычисление двойных и криволинейных интегралов, их приложение.	12
9	Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка: с разделяющимися переменными, однородных, линейных уравнений Бернули. Решение простейших дифференциальных уравнений 2-го и 3-го порядков. Частные решения.	16
10	Исследование на сходимость числовых рядов. Исследование функциональных и степенных рядов, их приложение.	14
11	Элементы математической физики: решение краевой задачи для волнового уравнения методом Фурье.	6
12	Нахождение числа перестановок, размещений и сочетаний. Нахождение вероятностей событий, их относительных частот. Задачи на геометрические вероятности.	12
13	Решение задач на нахождение числовых характеристик дискретных и непрерывных случайных величин. Модели случайных процессов.	12
14	Решение задач математической статистики. Оценка генеральной средней по выборочной дисперсии. Доверительный интеграл.	6
15	Основы математического моделирования определение корней алгебраических уравнений различными методами. Интерполяционные формулы Лагранжа, Ньютона. Приближенные методы решения дифференциальных уравнений. Примеры построения математических моделей из механики и физики.	6

5.5. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

№ п/п	Тематика лабораторных работ	Трудоёмкость (час)
1	Комбинаторика.	2
2	Расчет вероятностей независимых, зависимых, несовместных, совместных событий.	6
3	Нахождение численных характеристик дискретных и непрерывных случайных величин.	4
4	Математическая статистика.	2
5	Численные методы в математике.	4

6. ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ, КУРСОВЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Курсовой проект и контрольные работы учебным планом не предусмотрен.

7. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕГО

И ПРОМЕЖУТОЧНОГО КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

7.1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы.

№ п/п	Компетенция (общекультурная – ОК; профессиональная - ПК)	Форма контроля	семестр
1	ПК-1. способностью применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования	Расчетно-графическая работа (РГР) Контрольная работа (КР) Тестирование (Т) Коллоквиум (КЛ) Зачет Экзамен	1-4
2	ПК-3. способностью приобретать новые математические и естественнонаучные знания, используя современные образовательные и информационные технологии	Расчетно-графическая работа (РГР) Контрольная работа (КР) Тестирование (Т) Коллоквиум (КЛ) Зачет Экзамен	1-4

7.2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания