7. Степенные ряды. Интервал и радиус сходимости.
8. Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.
9. Разложение в ряды функций ex, sinx, cosx.
10. Приложения рядов к приближенным вычислениям.
11. Ряды Фурье. Разложение функций в ряд Фурье. Теорема Дирихле.
12. Ряды Фурье для четных и нечетных функций.
4-й семестр
1-й коллоквиум «Классическая вероятность»
1. Элементы комбинаторики. Перестановки, сочетания, размещения.
2. Предмет теории вероятностей. Случайные события, основные определения.
3. Классическое определение вероятности случайного события. Свойства вероятностей.
4. Статистическое и геометрическое определения вероятности случайного события.
5. Алгебра случайных событий. Сложение и умножение случайных событий. Зависимые и независимые события. Условная вероятность.
6. Теоремы умножения вероятностей.
7. Теоремы сложения вероятностей. Вероятность появления хотя бы одного события.
8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
9. Схема Бернулли, формула Бернулли, формула Пуассона.
10. Схема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
2-й коллоквиум «Случайные величины и математическая статистика»
11. Случайная величина. Основные определения. Закон распределения дискретной случайной величины.
12. Функция распределения дискретной случайной величины и ее свойства.
13. Функция распределения непрерывной случайной величины и ее свойства.
14. Функция плотности вероятности и ее свойства.
15. Математическое ожидание дискретной случайной величины. Свойства математического ожидания.
16. Дисперсия дискретной случайной величины. Свойства дисперсии.
17. Среднее квадратическое отклонение.
18. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины.
19. Биномиальное распределение случайной величины.
20. Равномерное распределение случайной величины.
21. Показательное распределение случайной величины.
22. Нормальное распределение случайной величины.
23. Предмет математической статистики. Выборочный метод.
24. Вариационный ряд. Полигон, гистограмма, эмпирическая функция распределения.
25. Числовые характеристики выборки.
26. Статистические оценки параметров распределения. Основные понятия.
27. Точечные оценки параметров распределения.
28. Интервальная оценка параметров распределения. Построение доверительных интервалов.
7.3.4. Варианты тестов для контроля промежуточных знаний
1-й семестр
1. Вычислите сумму элементов первого столбца матрицы 
, если 
, 
.
2. Возможными являются следующие произведения матриц …
1. | 3. |
2. | 4. |
3. Даны матрицы 
и 
. Сумма элементов матрицы 
, расположенных на ее главной диагонали, равна …
4. Определитель 
равен …
1. –6 | 2. 6 | 3. –30 | 4. 30 |
5. Формула вычисления определителя третьего порядка 
содержит следующие произведения …
1. | 3. |
2. | 4. |
6. Задана матрица 
. Установите соответствие между записью алгебраических дополнений и элементами матрицы, к которым они относятся.
1. | А) |
2. | Б) |
3. | В) |
7. Переменная y системы уравнений 
определяется по формуле …
1. | 3. |
2. | 4. |
8. Даны векторы 
, 
, тогда координаты вектора 
равны …
1. | 3. |
2. | 4. |
9. Скалярное произведение векторов 
и 
удовлетворяет неравенству 
при двух значениях параметра t, равных …
1. | 3. |
2. | 4. |
10. Точка M с декартовыми координатами (2; 2) имеет полярные координаты …
1. | 3. |
2. | 4. |
11. Уравнение 
в полярных координатах имеет вид …
1. | 3. |
2. | 4. |
12. Уравнение 
в декартовых координатах имеет вид …
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
