Рабочая программа по алгебре. Профильный уровень (стр. 1 )

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия №2 города Чехова Московской области

УТВЕРЖДАЮ

Директор гимназии _________

Приказ № _____от «____»________2016 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

профильный уровень

Уровень обучения, класс: среднее (полное) общее образование, 10 класс

Количество часов: 136

Составитель: , учитель математики

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса к учебнику СМ. Никольского, , составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы. Программа разработана на основе авторской программы: «Программы. Математика. 5-11 классы / автор и др.

Данная рабочая программа полностью отражает профильный уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 136 часа за учебный год. Предусмотрены 7 тематических контрольных работ и 1 итоговая.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·  воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

·  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·  самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·  самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2009 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Примерное поурочное планирование рассчитано на 4 часа в неделю.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·  идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·  значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·  возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·  различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·  роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·  вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·  находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач.

Уравнения и неравенства

Уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·  доказывать несложные неравенства;

·  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Учебно-тематическое планирование

1. Действительные числа (12 часов)
Понятие действительного числа	2ч
Множества чисел. Свойства действительных чисел	2ч
Метод математической индукции	1ч
Перестановки	1ч
Размещения	1ч
Сочетания	1ч
Доказательство числовых неравенств	1ч
Делимость целых чисел	1ч
Сравнение по модулю m	1ч
Задачи с целочисленными неизвестными	1ч
2. Рациональные уравнения и неравенства (18 часов)
Рациональные выражения	1ч
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	2ч
Рациональные уравнения	2ч
Системы рациональных уравнений	2ч
Метод интервалов решения неравенств	3ч
Рациональные неравенства	3ч
Нестрогие неравенства	3ч
Системы рациональных неравенств	1ч
Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения и неравенства»	1ч
3.Корень степени n (12 часов)
Понятие функции и её графика	1ч
Функция y=xn	2ч
Понятие корня степени n	1ч
Корни чётной и нечётной степеней	2ч
Арифметический корень	2ч
Свойства корней степени n	2ч
Функция	1ч
Контрольная работа по теме «Корень степени n»	1ч
4. Степень положительного числа (13 часов)
Степень с рациональным показателем	1ч
Свойства степени с рациональным показателем	2ч
Понятие предела последовательности	2ч
Свойства пределов последовательности	2ч
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	1ч
Число е	1ч
Понятие степени с иррациональным показателем	1ч
Показательная функция	2ч
Контрольная работа по теме «Степень положительного числа»	1ч
5. Логарифмы (6 часов)
Понятие логарифма	2ч
Свойства логарифмов	3ч
Логарифмическая функция	1ч
6.Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (11 часов)
Простейшие показательные уравнения	1ч
Простейшие логарифмические уравнения	1ч
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	2ч
Простейшие показательные неравенства	2ч
Простейшие логарифмические неравенства	2ч
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменной	2ч
Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функции»	1ч
7. Синус и косинус числа (7 часов)
Понятие угла	1ч
Радианная мера угла	1ч
Определение синуса и косинуса угла	1ч
Основные формулы для синуса и косинуса угла	2ч
Арксинус	1ч
Арккосинус	1ч
8. Тангенс и котангенс угла (6 часа)
Определение тангенс и котангенса угла	1ч
Основные формулы для тангенса и котангенса угла	2ч
Арктангенс	1ч
Арккотангенс	1ч
Контрольная работа по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс угла»	1ч
9. Формулы сложения (11 часов)
Косинус разности и косинус суммы двух углов	2ч
Формулы для дополнительных углов	1ч
Синус суммы и синус разности двух углов	2ч
Сумма и разность синусов и косинусов	2ч
Формулы для двойных и половинных углов	2ч
Произведение синусов и косинусов	1ч
Формулы для тангенсов	1ч
10. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов)
Функция	2ч
Функция	2ч
Функция	2ч
Функция	2ч
Контрольная работа по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента»	1ч
11. Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов)
Простейшие тригонометрические уравнения	2ч
Уравнения, сводящиеся к прос. тейшим заменой неизвестного	2ч
Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений	2ч
Однородные уравнения	1ч
Простейшие неравенства для синуса и косинуса	1ч
Простейшие неравенства для тангенса и котангенса	1ч
Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой переменного	1ч
Введение вспомогательного угла	1ч
Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства »	1ч
12. Вероятность события (6 часа)
Понятие вероятности события	3ч
Свойства вероятности	3ч
13. Частота и условная вероятность (2 часа)
Относительная частота события	1ч
Условная вероятность. Независимые события	1ч
15. Повторение (11часов)
Рациональные уравнения и неравенства	2ч
Корень степени	2ч
Степень положительного числа	2ч
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	2ч
Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств	1ч
Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ (летняя сессия)	2ч

Тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс