НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет Прикладной математики и информатики
Кафедра Прикладной математики
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан
факультета прикладной математики
и информатики
________________
«____» ____________2006 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНы
«Математические модели в естествознании и экологии»
ООП:
010501 – «Прикладная математика»; квалификация – специалист
Курс V Cеместр 9
Лекции 34 час.
Самостоятельная работа 8 час.
Зачет 9 семестр
Всего 42 час
Новосибирск
2006
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 010501 – Прикладная математика и решения Ученого совета факультета прикладной математики и информатики НГТУ от 01.01.2001, протокол № 8
Регистрационный номер 199 ен/сп, дата утверждения 23.03.2000 г.
Шифр дисциплины в ГОС: ЕНР.00, национально-региональный (вузовский) компонент
Рабочая программа обсуждена на заседании каф. вычислительных технологий – протокол № 3 от 16 марта___________________ 2006 г.
Программу разработал:
к. ф.-м. н., доцент ________________________
заведующий кафедрой “Вычислительные технологии”,
академик РАН, д. ф.-м. н., профессор _________________
Ответственный за основную
заведующий кафедрой “Вычислительные технологии”,
академик РАН, д. ф.-м. н., профессор _________________
Дополнения и изменения к рабочей программе на 20 /20 учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения: __________________
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры «___» __________20 г.
Заведующий кафедрой «___» ______20 г.
1. Внешние требования
Таблица 1
Требования ГОС к обязательному минимуму содержания учебной дисциплины
Шифр дисциплины | Содержание учебной дисциплины | Часы |
ЕНР.00 | Математические модели в естествознании и экологии методы математического моделирования в современном естествознании и экологии. | 42 |
1.3.Квалификационные требования
Математик-программист по специальности 510200 "Прикладная математика и информатика" должен уметь компетентно и ответственно решать на основе полученных при обучении знаний и опыта следующие характерные комплексные (обобщенные) задачи:
- постановки и исследования задач математического моделирования в естествознании и экологии: динамика популяций, оптимальное размещение промышленных предприятий, моделирование волн цунами, рациональное испозьзование водных ресурсов.
7. 1.Требования к профессиональной подготовленности выпускника
Специалист математик-программист должен знать и уметь использовать:
* основные постановки задач, а также методы построения и исследования математических моделей в области естествознания и экологии.
2. Особенности (принципы) построения дисциплины
Таблица 2
Особенности (принципы) построения дисциплины
Особенность (принцип) | Содержание |
Основание для введения дисциплины в учебный план направления | Стандарт направления, дисциплина национально-регионального (вузовского) компонента |
Адресат дисциплины | Студенты направления: 010501 – прикладная математика и информатика |
Главная цель дисциплины | Овладение основными методами математического моделирования в задачах естествознания и экологии, овладение методологией системного анализа. |
Ядро дисциплины | Системный анализ, математическое моделирование, задачи поддержки принятия решений. |
Требования к начальной подготовке, необходимые для успешного освоения дисциплины | Для успешного изучения курса студенту необходимо знать математический анализ, обыкновенные дифференцмальные уравнения, уравнения математической физики. |
Уровень требований по сравнению со Стандартом | Соответствует требованиям стандарта |
Объем дисциплины в часах | 34 часов лекций |
Основные понятия дисциплины | Система, математическая модель, стратегия принятия решений, метод сопряженной задачи, глобальные модели развития. |
Обеспечение последующих дисциплин образовательной программы | Теория игр и исследование операций. Базы данных и экспертные системы. |
Направленность дисциплины на развитие общепредметных, общеинтеллектуальных умений, обладающих свойством переноса, направленность на саморазвитие | Анализ, обобщение, синтез, классификация, абстрагирование, выделение главного, формулирование проблем, формальная постановка задачи. |
Дисциплина и современные информационные технологии | Представление современных информационных технологий как инструмента для решения задач математического моделирования в области естествознания и экологии. |
3. Цели учебной дисциплины
Таблица 3
После изучения дисциплины студент будет
иметь представление: | |
1 | О о системном анализе как особой методологии принятия решений, когда выбор стратегии требует анализа информации сложной физической природыо |
2 | О технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента как основном методе решения задач в области охраны окружающей среды |
3 | О наиболее распространенных моделях, применяемых в задачах естествознания и экологии |
знать: | |
4 | Методологию системного анализа, включая общие принципы построения математических моделей и оценки возможных стратегий |
5 | Основные математические модели, применяемые при решении следющих задач: оптимальное размещение промышленных предприятий, прогнозирование волн цунами, охрана и рациоальное использование водных ресурсов |
6 | Наиболее известные модели глобального развития: Форрестера, Мидоуза, Месаровича – Пестеля и др. |
4. Содержание и структура учебной дисциплины
Структура учебной дисциплины
Таблица 4
Лекционные занятия (34час)
Блок, модуль, раздел, тема | Часы | Ссылки на цели |
Модуль 1. Методология системного анализа. Характерные черты системного анализа. Общие принципы построения математических моделей. Математический аппарат моделей, основанный на законах сохранения. Имитационные системы. Оценка возможных стратегий: линейная свертка, использование контрольных показателей, компромиссы Парето. Примеры математических моделей в экологии: простейшие модели однородных популяций, модель хищник-жертва, сообщества n видов. | 6 | 1, 2, 4 |
Модуль 2. Математическое моделирование оптимального размещения промышленных предприятий. Общая характеристика проблемы. Основные уравнения переноса и диффузии примесей в атмосфере. Сопряженные уравнения переноса и диффузии. Постановка задачи оптимального размещения предприятий. Многокритериальная оптимизация. | 8 | 3, 5 |
Модуль 3. Математическое моделирование волн цунами. Основные задачи в проблеме цунами: моделирование генерации волн цунами, гидродинамическое описание волн на поверхности жидкости. Выход на берег и разрушение волны цунами. Применение лучевой теории к задачам о распространении волн цунами. | 6 | 3, 5 |
Модуль 4. Математическое моделирование в задачах охраны и рационального использования водных ресурсов. Модели переноса и диффузии загрязнений в водоемах. Тепловой баланс водных объектов. Водный баланс. Водохранилища и окружающая природная среда. | 8 | 3, 5 |
Модуль 5. Математические модели глобального развития. Краткий обзор работ по глобальному моделированию. Глобальная динамическая модель Форрестера. Глобальная динамическая модель группы Мидоуза "Мир-3". Глобальная модель биосферы. | 6 | 3, 6 |
5.
6. Правила аттестации студентов по учебной дисциплине
В соответствии с планом ООП проводится зачет. . К зачету в форме устного собеседования допускаются студенты, выполнившие расчетно-графическую работу. Студент получает зачет, если ответы на вопросы правильные и достаточно полные
7. Список литературы
7.1. Основная литература
1. , Шокин моделирование в задачах охраны окружающей среды. Новосибирск, ИНФОЛИО-пресс, 1997.
2. Марчук Ан. Г., , Шокин моделирование волн цунами. Новосибирск, Наука, 1983.
3. Марчук моделирование в проблеме окружающей среды. М., Наука, 1982.
7.2. Дополнительная литература
4. Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии. М., Мир, 1981.
5. Одрова водоемов суши. Л., Гидрометеоиздат, 1984.
6. етоды системного анализа окружающей среды. М., Мир, 1979.
7. , Логофет биологических сообществ. М., Наука, 1978.
8. Форрестер Дж. Мировая динамика. М., Наука, 1978.
8. Контролирующие материалы для аттестации
студентов по дисциплине
Примерный список теоретических вопросов на устном собеседовании
Компромиссы Парето. Уравнение переноса примесей в атмосфере. Основные особенности модели Мидоуза.Номера вопросов | Номера целей | Уровень целей |
1 | 4 | «знать» |
2 | 5 | «знать» |
3 | 6 | «знать» |
