Часть 5. Физика твердого тела (стр. 4 )

Как уже отмечалось, частоты линий испускания и поглощения света атомами смещены на величину (здесь – средняя энергия отдачи). В случае видимого света этот сдвиг значительно меньше спектральной ширины, поэтому линии испускания и поглощения практически совпадают. Поскольку энергия и импульс гамма-кванта значительно больше, чем кванта видимого света, значительно больше и энергия отдачи ядра.

В гамма-спектроскопии принято вместо частот пользоваться энергиями; поэтому спектральную ширину и спектральный сдвиг линий выражают в электрон-вольтах. В таких единицах измерения энергия гамма-квантов имеет значения в пределах 10 кэВ…0,5 МэВ, что соответствует частотам 1019…1022 1/с и длинам волн 1…0,1 Ǻ. Расчеты показывают, что при энергии гамма кванта 100 кэВ энергия отдачи ядра с массой 100 а. е.м. составляет ≈0,05 эВ, сдвиг частот линий испускания и поглощения ≈ 0, 1 эВ. Типичное время жизни ядер в возбужденном состоянии равно 10-12 с; этому соответствует естественная ширина линий испускания ядра ≈0,001 эВ. Тепловая скорость ядра с массой 100 а. е.м. при комнатной температуре имеет значение 270 м/с. При такой скорости доплеровская ширина линии испускания с энергией фотона 100 кэВ равна ≈0,2 эВ. Из сопоставления приведенных данных видно, что даже для сравнительно «мягкого» гамма-излучения спектральная ширина и сдвиг частот имеют один и тот же порядок величины. На рис. 6.2 показано типичное взаимное расположение линий испускания и поглощения -излучения; понятно, что в такой ситуации поглощается лишь небольшая часть испускаемых -квантов. Сравнение формул (6.19) и (6.20) показывает, что с возрастанием энергии гамма-излучения значение сдвига увеличивается быстрее, нежели доплеровская ширина. Это означает, что по мере увеличения энергии доля поглощенных -квантов будет уменьшаться.

До 1958 г. резонансное поглощение гамма-излучения удавалось наблюдать, используя экспериментальные установки с движущимся источником. В одном из вариантов таких установок источник гамма-излучения (радиоактивный препарат) помещался на ободе вращающегося диска, расположенном в защитном свинцовом кожухе (рис. 6.3). Параллельный пучок излучения выходил через узкое отверстие в кожухе и

Рис. 6.2

попадал в поглощающее вещество; установленный за ним счетчик регистрировал количество гамма-квантов, прошедших через поглотитель. Изменяя скорость вращения диска, можно было добиться за счет эффекта Доплера совпадения линий испускания и поглощения, т. е. обеспечить

резонансное поглощение (оно обнаруживалось по резкому уменьшению количества гамма-квантов, прошедших через поглотитель).

Рис. 6.3

В 1958 г. Мёссбауэр исследовал резонансное поглощение гамма-излучения (энергия перехода 191 кэВ, 0,05 эВ, 0,1 эВ). Легко видеть, что в пределах доплеровского уширения (эВ) линии испускания и поглощения отчасти перекрываются, поэтому наблюдалось слабое резонансное поглощение. Для того чтобы его уменьшить, Мёссбауэр решил охладить источник и поглотитель, рассчитывая за счет этого уменьшить доплеровскую ширину и перекрытие линий. Однако вместо ожидаемого уменьшения Мёссбауэр обнаружил усиление резонансного поглощения.

В установке Мёссбауэра источник и поглотитель гамма-излучения помещались внутри вертикальной трубы, охлаждаемой жидким гелием. Источник прикреплялся к концу длинного штока, совершающего возвратно-поступательное движение. В ходе экспериментов Мёссбауэр наблюдал исчезновение резонансного поглощения при скорости источника порядка нескольких сантиметров в секунду. Это указывало на то, что у охлажденного линии испускания и поглощения гамма-излучения совпадают и имеют очень малую ширину, равную естественной ширине. Наблюдаемое явление можно было рассматривать как упругое (т. е. без отдачи) испускание и поглощение гамма-квантов; оно получило название эффекта Мёссбауэра. Впоследствии аналогичное явление наблюдалось на других веществах. При испускании гамма-кванта ядром атома, находящегося в узле кристаллической решетки, энергия перехода распределяется между фотоном и фононами. Из теории вероятностей следует, что наибольшей эффективностью характеризуются процессы, в которых энергия отдачи ядра передается минимальному количеству фононов с максимальной частотой. Следовательно, если выполняется условие , энергия отдачи воспринимается кристаллической решеткой наиболее эффективно, и резонансное поглощение не имеет места. Для того чтобы таковое все же наблюдалось, необходимо уменьшить количество фононов с максимальной энергией. Из распределения Бозе-Эйнштейна следует, что этого можно достичь путем охлаждения источника и поглотителя гамма-излучения. Результаты более детальных исследований показали, что энергия отдачи ядра действительно сравнима с максимальной энергией фононов. Именно поэтому для наблюдения резонансного поглощения иридиевый источник и поглотитель необходимо было охлаждать.

Благодаря крайне малой спектральной ширине линий испускания и поглощения гамма-излучения, метод движущегося источника позволяет измерить его частоту с огромной точностью (до 15-ой значащей цифры). Этим воспользовались американские физики Паунд и Ребке для измерения красного гравитационного смещения частоты фотонов, предсказанного общей теорией относительности. Это явление обусловлено тем, что фотон в гравитационном поле ведет себя подобно обычной частице массой ћω/c2.

Поэтому при движении фотона в однородном гравитационном поле в направлении, противоположном силе тяжести, его энергия должна уменьшиться на величину

и стать равной

(здесь – длина пройденного пути). Отсюда находим относительное уменьшение частоты:

.

Свет, приходящий на Землю от звезд, преодолевает их сильное гравитационное поле. Вблизи Земли свет испытывает ускоряющее действие поля, значительно более слабого в сравнении с полем звезд. Поэтому частота света, попадающего на Землю, должна быть смещена к красному концу видимого спектра. Такой сдвиг частоты, называемый красным гравитационным смещением, имеет ряд косвенных подтверждений, полученных в результате астрономических наблюдений. Паунд и Ребке предприняли попытку обнаружить красное гравитационное смещение в лабораторных условиях. Они расположили источник и поглотитель гамма-излучения, изготовленные из , вдоль вертикали на расстоянии 21 м друг от друга. Относительное изменение частоты должно было быть при этом примерно 2∙10-15; предполагалось, что оно проявится в некотором уменьшении резонансного поглощения. Несмотря на крайне малое уменьшение частоты, Паунду и Ребке удалось обнаружить и измерить его с достаточной степенью точности; полученное ими значение составило 0,99±0,05 от предсказанного теорией.