ЕГЭ - 2015. Математика (стр. 4 )

5. Най­ди­те , если , при .

6. В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по ма­те­ма­ти­че­ско­му ана­ли­зу для трёх кур­сов по 430 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 6 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 30 учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно це­ли­ком за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

В от­ве­те за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень.

8. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x0.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) масса ку­ри­но­го яйца Б) масса дет­ской ко­ляс­ки В) масса взрос­ло­го бе­ге­мо­та Г) масса ак­тив­но­го ве­ще­ства в таб­лет­ке		1) 2,5 мг 2) 14 кг 3) 50 г 4) 3 т

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A	Б	В	Г

10. На олим­пиа­де по рус­ско­му языку участ­ни­ков рас­са­жи­ва­ют по трём ауди­то­ри­ям. В пер­вых двух по 120 че­ло­век, остав­ших­ся про­во­дят в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом кор­пу­се. При подсчёте вы­яс­ни­лось, что всего было 400 участ­ни­ков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной ауди­то­рии.

11. Рас­сто­я­ние от на­блю­да­те­ля, на­хо­дя­ще­го­ся на вы­со­те  м над землeй, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах, до на­блю­да­е­мой им линии го­ри­зон­та вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле , где  км — ра­ди­ус Земли. Че­ло­век, сто­я­щий на пляже, видит го­ри­зонт на рас­сто­я­нии 4 км. На сколь­ко мет­ров нужно под­нять­ся че­ло­ве­ку, чтобы рас­сто­я­ние до го­ри­зон­та уве­ли­чи­лось до 48 ки­ло­мет­ров?

12.  Для груп­пы ино­стран­ных го­стей тре­бу­ет­ся ку­пить 10 пу­те­во­ди­те­лей. Нуж­ные пу­те­во­ди­те­ли на­шлись в трёх ин­тер­нет-ма­га­зи­нах. Усло­вия по­куп­ки и до­став­ки даны в таб­ли­це.

Ин­тер­нет-  ма­га­зин	Цена од­но­го  пу­те­во­ди­те­ля (руб.)	Сто­и­мость  до­став­ки (руб.)	До­пол­ни­тель­ные усло­вия
А	283	200	Нет
Б	271	300	До­став­ка бес­плат­но, если  сумма за­ка­за пре­вы­ша­ет 3000 руб.
В	302	250	До­став­ка бес­плат­но, если  сумма за­ка­за пре­вы­ша­ет 2500 руб.

Опре­де­ли­те, в каком из ма­га­зи­нов общая сумма по­куп­ки с учётом до­став­ки будет наи­мень­шей. В ответ за­пи­ши­те наи­мень­шую сумму в руб­лях.

13.  Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 550 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 50 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 75 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

14. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции  на от­рез­ке .

15.  В тре­уголь­ни­ке  угол  равен 90°, угол равен . Най­ди­те ко­си­нус угла . В от­ве­те ука­жи­те .

16.  Вы­со­та ко­ну­са равна 6, об­ра­зу­ю­щая равна 10. Най­ди­те пло­щадь его пол­ной по­верх­но­сти, де­лен­ную на .

17. На пря­мой от­ме­че­но число  и точки K , L, M и N.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ука­зан­ны­ми точ­ка­ми и чис­ла­ми из пра­во­го столб­ца, ко­то­рые им со­от­вет­ству­ют.

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) K Б) L В) M Г) N		1)  2)  3)  4)

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру. 

А	Б	В	Г

18. Отец обе­щал сыну-сту­ден­ту по­да­рить но­ут­бук, если он сдаст сес­сию без троек. Отец все­гда вы­пол­ня­ет свои обе­ща­ния. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых фак­тов.

1) Если сес­сия сдана на от­лич­но, то но­ут­бук будет по­да­рен

2) Если сын по­лу­чит трой­ку, то отец не по­да­рит ему но­ут­бук

3) Если но­ут­бук не был по­да­рен, то сес­сия не сдана успеш­но (без троек)

4) Если но­ут­бук был по­да­рен, то сес­сия сдана без троек

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. При­ве­ди­те при­мер четырёхзнач­но­го числа А, об­ла­да­ю­ще­го сле­ду­ю­щи­ми свой­ства­ми:

1) сумма цифр числа А де­лит­ся на 8;

2) сумма цифр числа (А + 2) также де­лит­ся на 8;

3) число А мень­ше 3000.

В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20.  На гло­бу­се фло­ма­сте­ром про­ве­де­ны 17 па­рал­ле­лей (вклю­чая эк­ва­тор) и 24 ме­ри­ди­а­на. На сколь­ко ча­стей про­ведённые линии раз­де­ля­ют по­верх­ность гло­бу­са?

ЕГЭ - 2015. МАТЕМАТИКА

Тренировочная работа 1

вариант МА0412005

базовый уровень

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те сумму чисел  и .